直线符号

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《直线、射线、线段》课标要求

人教版七年级上册第四章“几何图形初步”第2节“直线、射线、线段”主要介绍了直线、射线、

线段的概念和性质、表示、画法等内容．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对这一节内容提

出了如下教学要求：

1．会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义．

2．掌握基本事实：两点确定一条直线．

3．掌握基本事实：两点之间线段最短．

4．理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离．

5．能用尺规《直线、射线、线段》课标解读

安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇

一、课标要求

人教版七年级上册第四章“几何图形初步”第2节“直线、射线、线段”主要介绍了直线、射线、

线段的概念和性质、表示、画法等内容．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对这一节内容提

出了如下教学要求：

1．会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义．

2．掌握基本事实：两点确定一条直线．

3．掌握基本事实：两点之间线段最短．

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4．理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离．

5．能用尺规作一条线段等于已知线段．

二、课标解读

1．直线、射线和线段是一些重要而基本的几何图形，有关直线、射线和线段的概念、性质、表示

方法、画法、大小比较等知识，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识，以及其他数

学知识的必备的知识基础．在小学阶段，学生对于直线、射线、线段等图形与几何内容已经有了初步

的、感性的了解，但小学时的认识比较粗浅，有必要在初中阶段全面、深入地学习，逐步提高到理性

认识的水平．

2．本节关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．它在实际生活中有着广

泛的应用．线段与射线是与直线密切相关的两个基本概念，它们的表示、画法、比较，以及线段的和

与差等内容是以后学习几何与图形知识的基础．在图形与几何内容教学中，图形的画法是一个重要内

容，因此在教学中应该引起重视．

3．线段的基本事实“两点的所有连线中，线段最短”是一个重要的性质，在解决许多问题尤其是

解决有关线路长短之类的几何不等式问题中有关广泛的应用．教学中要让学生通过思考、探究、比较

得到以上的基本事实，并举例说明其应用．

4．“作一条线段等于已知线段”是最常用、最基本的尺规作图问题，由于免去了度量，准确度更

高些．在以后的几何学习和工程绘图中，经常应用．另外它可以帮助学生理解“尺规作图”的定义，

为以后学习其它尺规作图打下基础．

作一条线段等于已知线段．

《直线、射线、线段》教材分析

安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇

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本节课学习的是直线、射线、线段的概念、性质、表示方法及画法，这些内容是几何学习的重要

基础，也是后续图形学习不可或缺的前提条件．直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究

复杂图形如三角形、四边形等的基础．从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后

系统学习几何所必需的知识，因此本节课的学习起着奠基的作用．

直线、射线、线段的概念学生在前面两个学段已经学习过，因此教科书并没有从它们的概念开始

介绍，而是直接通过思考和画图开门见山地学习直线的基本事实，学生通过动手亲自尝试，得到“两

点确定一条直线”这个基本事实．这个基本事实又被称为“直线公理”，非常好地刻画了直线这种最

基本的几何图形．接着，教科书介绍了关于直线的基本事实的实际应用，直线的符号表示，以及相交

直线的概念．线段和射线是与直线密切相关的两个基本概念，教科书引导学生类比直线学习线段与射

线的画法和符号表示，以及直线、线段与射线之间的联系与区别．

本节课是实际意义上的几何起始课．学生在前一节的学习中对几何图形的认识更多的停留在形象

化的“感性认识”，而中学学段的几何学习更重视严谨的“逻辑论证”．所以从本节课“图形与几何”

的教学中应注意督促学生亲自动手落笔画图，而不能仅仅停留在教师的示范上．教学中，重点训练学

生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法．

本节课的教学重点是直线的基本事实和直线、射线、线段的表示方法．本节课的教学难点是直线、

射线、线段的表示方法及三种数学语言“文字语言、符号语言、图形语言”之间的转换．

《直线、射线、线段》重难点突破

安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇

1．直线的基本事实

突破建议：

直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．这

个基本事实又被称为“直线公理”．

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这个基本事实是对直线的一个重要刻画，对这个基本事实的表述方法，学生不太熟悉，要使学生

清楚“确定”包含两层意思：一层意思是经过两点有一条直线(“有”──存在性)，另一层意思是经

过两点只有一条直线(“只有”──唯一性)．教学中，学生通过动手实践自主探索得出直线的基本事

实，理解“确定”的含义中的存在性与唯一性，并能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应

用．为进一步理解此基本事实，也可以与经过两点的曲线有无数条的事实作比较，在比较中加深对基

本事实的认识．

例1如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是()．

A．线段有两个端点B．两条直线相交，只有一个交点

C．直线是向两边无限延伸的D．两点确定一条直线

解析：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是“两点确定一条直

线”．故本题选择D．

2．直线、射线、线段的联系与区别

突破建议：

直线、射线、线段是相近的概念，学生容易混淆，要在复习前面知识的基础上，说明射线和线段

是直线的一部分，指出它们的联系；再从端点个数和延伸情况等方面来分析它们的区别．

图形表示方法延伸性

端点

个数

有无

长度

作法

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直线

直线AB(或直线BA)

直线

向两端

无限延

伸

0个无

过点A、B作直

线AB

射线

射线OA射线

向一端

无限延

伸

1个无

以A为端点作

射线AB

线段

线段AB(或线段BA)

线段

不可延

伸

2个有连接点A、B

教学直线、射线、线段的画法时，要让学生掌握：在画线段时，不要向任何一边延伸；画射线时，

要向一旁延伸；画直线时，要向两边延伸．

例2．观察下边的图形，下列说法中正确的个数是()．

（1）直线BA和直线AB是同一条直线；

（2）射线AC和射线AD是同一条射线；

（3）线段BD和DB是两条不同的线段；

A．0个B．1个C．2个D．3个

解析：本题考查直线、射线、线段的表示．

（1）直线没有端点，所以“直线BA和直线AB是同一条直线”正确；

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（2）射线AC和射线AD都是以A为端点，同一方向的射线，所以“射线AC和射线AD是同一条

射线”正确；

（3）线段BD和DB是一条线段的不同表示方法，所以此种说法错误；

因此共有2个正确．故选C．

例3如图，对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的是()．

解析：本题考查直线、射线、线段的特征．判断能否相交，取决于各种“线”的特征．因为直线

向两方无限延伸；射线和线段是直线的一部分，射线向一方无限延伸，线段不延伸．据此可判断选项

B中直线AB和射线EF能相交．答案选B．

3．图形与语句间的转换

突破建议：

图形与语句间的转换是学习几何知识的基本能力．要做到：能按给出的语句画出图形、能用适当

的语句表述已给图形．本课时除了要掌握直线、射线、线段的表示外，还需要掌握点和直线的位置关

系以及两条直线相交的表示等．

图形表示

点与直线的位置

关系

点O在直线上(直线经过点O)

点P在直线外(直线不经过点P)

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两直线相交

直线和相交于点O

例4如图所示，用恰当的语句描述图形．

解析：本题考查将图形语言转换为符号语言．图(1):点A、B、C三点在同一条直线上，或点A在

直线BC上，或点B在直线AC上，或点C在直线AB上；

图(2):直线AB、CD、EF交于点O．

例5如图所示，平面上有三点A、B、C．

①按下列语句画出图形；a．画直线AB；b．画射线AC；c．连接BC；

②指出图中有几条线段；

③指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线．

解析：本题综合考查语句与图形之间的转换．

①如图所示：

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②图中有3条线段，分别为线段AB、AC、BC；

③图中有6条射线，能用字母表示的射线有：射线AB、BA、AC．

《直线、射线、线段》同步试题

安徽省巢湖市春晖学校李仁久

一、选择题

1．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉几个钉子()．

A．一个B．两个C．三

个D．无数个

考查目的：考查直线的基本性质．

答案：B．

解析：两点确定一条直线，故固定一根细木条至少需要两个钉子．

2．下列说法中，正确的是（）．

A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长射线MN到C

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C．点A和直线的位置关系有两种D．两两相交的三直线有3个交点

考查目的：考查直线、射线和线段的表示及对几何语言的理解能力．

答案：C．

解析：射线的表示方法是第一个字母表示是端点，第二个字母表示延伸方向，不可以颠倒，所以

A选项错误；射线MN就是从M向N方向延长的，不可以说延长射线MN，所以B选项错误；两两相交

的三直线交点有两种情况，可能是1个交点，也可能是3个交点，所以D选项错误；点A和直线的

位置关系只能是在直线上或在直线外这两种，选项C正确．

3．下列图形中，线段、直线、射线能够相交的是（）．

考查目的：考查直线、射线和线段的基本性质．

答案：A．

解析：根据直线能够向两个方无限延伸，射线只能向一方无限延伸，线段不能延伸进行判断．A

图中对应的是两条直线，且不平行，所以能够相交．

二、填空题

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4．在植树造林活动中，为了使所栽小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后

就能确定同一行树坑的位置了，这里用到的数学知识是“________________”．

考查目的：考查直线的基本性质．

答案：两点确定一条直线．

解析：根据直线的基本性质，两点确定一条直线，故同一行树坑的位置，应该在先前两个树坑确

定的那条直线上．

5．如图，图中可以用字母表示的直线有________条，射线有_______条，线段有________条．

考查目的：考查直线、射线和线段的概念及表示方法．

答案：1，6，6．

解析：有1条直线，即直线AC；有6条射线，即射线AC，射线BA，射线BC(或射线BD)，射线

CA，射线CD，射线DA；有6条线段，即线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD．

6．下面关于两条直线相交的语句，说法正确的是__________．(填写序号即可)

①直线，直线相交于点M；②直线，直线相交于点；③直线AB，直线CD相交于点；

④直线AB，直线CD相交于点M．

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考查目的：考查两条直线及其相交关系的表示方法．

答案：④．

解析：直线表示一般用一个小写字母或直线上的两个大写字母表示，点用一个大写字母表示．所

以以上说法，只有说法④符合要求．

三、解答题

7．下图有四个点A，B，C，D，按照下列语句画图：

（1）画出直线CD；射线AB；

（2）画出射线BC，连接DB；

（3）画出线段CA；

（4）画出线段AD并反向延长AD．

考查目的：考查直线、射线、线段的区别，文字语言、图形语言的表示等．

答案：如图所示：

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解析：（1）根据直线和射线的定义直接画出即可；（2）根据射线的定义直接画出，按题目要求

直接连接两点即可；（3）按题目要求直接连接C、A两点即可；（4）按题目要求直接连接A、D两点，

然后延长DA即可，实际画出的就是射线DA．

8．平面上有四个点，过其中每两点画出一条直线，可以画多少条直线，画图说明．

考查目的：考查直线的基本性质，以及分类讨论思想．

答案：1条，或4条，或6条，图形如下：

解析：平面上四点的位置关系由三种情况，再根据这三种情况思考、画图即可．平面上的四个点

可能在同一条直线上，这时可以画一条直线；平面上的四个点若有其中三点在同一条直线上，这时可

以画四条直线；若平面上的四个点任意三点均不在同一条直线上，则可以画六条直线．