ba是什么元素

矩阵ab=ba的充要条件

实对称矩阵ab相似的充要条件它们有相同的特征多项式。

1、A为矩形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。所有对角线矩阵都是

对称矩阵。两个对称矩阵的乘积是对称矩阵仅在这两者的乘法可交换的情

况下。只有当两个特征空间相同时，两个实际对称矩阵的乘法才可交换。

如果矩阵A满足条件A=A’，则A被称为对称矩阵。从定义可以看出，对

称矩阵必须是方阵，并且位于主对角线对称位置的元素必须相等地对应。

也就是说，aij=aji对于任何i，j都是成立的。

2、因为对称矩阵的元素相对于主对角线是对称的，所以对称元素各

自共享存储空间，只要在矩阵上存储三角或下三角元素。这样的话，可以

节省近一半的保存空间。此外，如果A和B都是实际对称矩阵，则它们必

须是相似对角化的，并且可以通过计算直接特征值来确定（在2的情况下，

首先必须确定A和B是否可以是相似对角化的）。

3、从定义开始，最简单的必要条件是对于给定的A、B，P^（-1）AP

＝B；或者：可以找到矩阵C，其中A和B都类似于C。此外，如果A和B

两者都能够进行相似对角化，则它们相似的必要条件是A和B具有相同的

特征值。相似的定义是，如果对于n次方阵A、B存在如P^（-1）AP＝B

的可逆矩阵P，则A、B相似。