电阻率公式

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电阻率

电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种物质所制成的原件

（常温下20°C）的电阻与横截面积的乘积与长度的比值叫做这种物质的电

阻率。电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关，是导体材料本身的电学

性质，由导体的材料决定，且与温度有关。

电阻率在国际单位制中的单位是Ω·m，读作欧姆米，简称欧米。常用单

位为“欧姆·平方毫米”。

定义

在温度一定的情况下，有公式R=ρl/s其中的ρ就是电阻率，l为材料的长度，S

为面积。可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，而与其截面积成反比。

电阻率（resistivity）是用来表示各种物质电阻特性的物理量。

在温度一定的情况下，有公式

其中的ρ就是电阻率，L为材料的长度，S为面积。可以看出，材料的电阻大小

与材料的长度成正比，即在材料和横截面积不变时，长度越长，材料电阻越大：而与

材料横截面积成反比，即在材料和长度不变时，横截面积越大，电阻越小。

由上式可知电阻率的定义为：

推导公式：

单位

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国际单位制中，电阻率的单位是欧姆·米(Ω·m或ohmm)，常用单位是欧姆·毫米和

欧姆·米。

计算公式

电阻率的计算公式为：

ρ为电阻率——常用单位Ω·m

S为横截面积——常用单位㎡

R为电阻值——常用单位Ω

L为导线的长度——常用单位m

电阻率的另一计算公式为：

ρ为电阻率——常用单位Ω·mm2/m

E为电场强度——常用单位N/C

J为电流密度——常用单位A/㎡

（E，J可以为矢量）

影响电阻率的外界因素

电阻率不仅与材料种类有关，而且还与温度、压力和磁场等外界因素有关。金属材

料在温度不高时，ρ与温度t(℃)的关系是ρt=ρ0(1+at)，式中ρ1与ρ0分别是t℃和0℃

时的电阻率;α是电阻率的温度系数，与材料有关。锰铜的α约为1×10-1/℃(其数值极

小)，用其制成的电阻器的电阻值在常温范围下随温度变化极小，适合于作标准电阻。

已知材料的ρ值随温度而变化的规律后，可制成电阻式温度计来测量温度。半导体材

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料的α一般是负值且有较大的量值。制成的电阻式温度计具有较高的灵敏度。有些金

属(如Nb和Pb)或它们的化合物，当温度降到几K或十几K(绝对温度)时，ρ突然减少

到接近零，出现超导现象，超导材料有广泛的应用前景。利用材料的ρ随磁场或所受

应力而改变的性质，可制成磁敏电阻或电阻应变片，分别被用来测量磁场或物体所受

到的机械应力，在工程上获得广泛应用。

应用

电阻率较低的物质被称为导体，常见导体主要为金属，而自然界中导电性最佳的是

银，其次为半导体，硅锗。当存在外电场时，金属的自由电子在运动中不断和晶格节

点上做热振子的正离子相碰撞，使电子运动受到阻碍，因而就具有了一定的电阻。其

他不易导电的物质如玻璃、橡胶等，电阻率较高，一般称为绝缘体。介于导体和绝缘

体之间的物质(如硅)则称半导体。电阻率的科学符号为ρ(Rho)。已知物体的电阻，

可由电阻率ρ、长度l与截面面积A计算：ρ=RA/I，在该式中，电阻R单位为欧姆，

长度l单位为米，截面面积A单位为平方米，电阻率ρ单位为欧姆·米。

说明

1．电阻率ρ不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关。在温度变化不大的范

围内：几乎所有金属的电阻率随温度作线性变化，即ρ=ρo(1+at)。式中t是摄氏温度，

ρo是O℃时的电阻率，a是电阻率温度系数。

2．由于电阻率随温度改变而改变，所以对于某些电器的电阻，必须说明它们所处

的物理状态。如一个220V-100W电灯灯丝的电阻，通电时是484欧姆，未通电时只

有40欧姆左右。

3．电阻率和电阻是两个不同的概念。电阻率是反映物质对电流阻碍作用的属性，

电阻是反映物体对电流阻碍作用的能力大小。

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4.超导体的直流电阻率在一定的低温下突然消失，被称作零电阻效应。导体没有了

电阻。

金属导体

常用电阻率；材料电阻率(Ωm)

(1)银1.65×10-8(2)铜1.75×10-8(3)金2.40×10-8(4)铝2.83×10-8(5钨5.48×10-8

(6)铁9.78×10-8(7)铂2.22×10-7(8)锰铜4.4×10-7(9)汞9.6×10-7(10)康铜5.0×10-7

(11)镍铬合金1.0×10-6(12)铁铬铝合金1.4×10-6(13)铝镍铁合金1.6×10-6

可以看出金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，非金属和一些金属氧化物更大，

而绝缘体的电阻率极大。锗、硅、硒、氧化铜、硼等的电阻率比绝缘体小而比金属大，

我们把这类材料叫做半导体(miconductors)。

总结：常态下（由表可知）导电性能最好的依次是银、铜、铝，这三种材料是最常

用的，常被用来作为导线等。银的价格偏贵，因此铜用的最为广，几乎所有应用的导

线都是铜制作的（精密仪器、特殊场合除外）。铝线由于化学性质不稳定容易氧化已

被淘汰。由于铝密度小，取材广泛，且价格比铜便宜，被广泛用于电力系统中传输电

力的架空输电线路。为解决铝材刚性不足缺陷，一般采用钢芯铝绞线，即铝绞线内部

包有一根钢线，以提高强度。银导电性能最好，但由于成本高很少被采用，只有在高

要求场合才被使用，如精密仪器、高频震荡器、航天等。在某些场合仪器上触点也有

用金的，因为金的化学性质稳定，并不是因为其电阻率小所致。