若不等式组

不等式与不等式组练习题及答案

不等式与不等式组练习题及答案

1．a?m＜a?n

D．3个

3

）

5）A．≥1B．＜5

C．?1≤x＜D．x≤?1或x＜5

⼆、填空题

7．已知x的1与5的差不⼩于3，⽤不等式表⽰这⼀关系式为。

8．某饮料瓶上有这样的字样：EatableDate1months.如果⽤x表⽰EatableDate，那么该饮料的保质期可以⽤不等式表⽰

为。

9．当3x?5的值⼤于5x+的值。

10．阳阳从家到学校的路程为2400⽶，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，

如果⽤x表⽰他的速度，则x的取值范围为。

三、做⼀做

11．、解不等式

1?x1?2x?，并把它的解集表⽰在数轴上。7

5x1312

13

1470之间，你能求出这个两位数

五、实际应⽤

1．“x的⼀半与2的差不⼤于?1”所对应的不等式是．．不等号填空：若aa5

b5

；

1a

1b

；2a?1b?1．

3．当a时，a?1⼤于2．．直接写出下列不等式的解集：

①x?2?4；②?5x?10；③?5．当x时，代数式2x?5的值不⼤于零．

6．若x１，的正整数解是．不等式?x?3?0的最⼤整数解是．

9．某种品牌的⼋宝粥，外包装标明：净含量为330g?10g，表明了这罐⼋宝粥的净含量x的范围是．

10．不等式?x>a?10的解集为x?x??1?x?2

xa

11．若a>b>c，则不等式组?x?b的解集是．

xc

2x?a?1的解集是－１?x?2b?3

13．⼀罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋⽩质含量?0.6”其中蛋⽩质的含量为14．若不等式组??

x?a?x?3

的解集为x>３，则a的取值范围是．

⼆、选择题

15．不等式2x?6?0的解集在数轴上表⽰正确的是

C．

D．

A．B．

16．不等式6x?8>3x?8的解集为A．x>

12

B．x0D．x12

17．不等式x?2A．1个B．2个C．个D．4个18．下图所表⽰的不等式组的解集为

-2

A．x?3B．?2?x?C．x??D．?2?x?三、解答题

19．5x?15?4x?120．

2x?13

3x?46

x?21?4x??x?5?1?2x?x??

21．?2．?23

3x24x13x2

23．代数式1?

3x?12

的值不⼤于

1?2x3

的值，求x的范围新课标第⼀⽹

xy3

24．⽅程组?的解为负数，求a的范围.

x?2y?a?3?

25．某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对⼀题给6分，错⼀题扣2分，不答不给分．某

个学⽣有1题未答，他想⾃⼰的分数不低于70分，他⾄少要对多少题？

3?3x?5x?1

26．已知，x满⾜?x?1，化简x?2?x?5．

1

4

27．国庆节期间，电器市场⽕爆．某商店需要购进⼀批电视机和洗⾐机，根据市场调查，决定电视机

进货量不少于洗⾐机的进货量的⼀半．电视机与洗⾐机的进价和售价如下表：新课标第⼀⽹

计划购进电视机和洗⾐机共100台，商店最多可筹集资⾦16100元．

请你帮助商店算⼀算有多少种进货⽅案？

哪种进货⽅案待商店销售购进的电视机与洗⾐机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．

28．2010年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利⽤现有的3490盆甲种花卉和2950盆⼄种花

卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾⼤道两侧，已知搭配⼀个A种造型需甲种花卉80盆，⼄

种花卉40盆，搭配⼀个B种造型需甲种花卉50盆，⼄种花卉90盆．

某校九年级班课外活动⼩组承接了这个园艺造型搭配⽅案的设计，问符合题意的搭配⽅案有⼏种？请你帮助设计出来．

若搭配⼀个A种造型的成本是800元，搭配⼀个B种造型的成本是960元，试说明中哪种⽅案成本最低？最低成本是多少元？

⼀、填空题1．不等式7－x>1的正整数解为：．

2．当y_______时，代数式

3?2y

43x?2

3．当x________时，代数式的值是⾮正数．XkB1.

com

5

4．若⽅程x?3?3x?m的解是正数，则m的取值范围是_________．．若x=

的值⾄少为1．

a?3a?2

，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________．

32

6．已知三⾓形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．

7．如图，在数轴上表⽰某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为．．若

|x?1|x?1

1，则x的取值范围是．

1

x10，

9．不等式组?2的解为．

1?x?0．

10．当x?a?0时，x与ax的⼤⼩关系是_______________．

2

第7题

11．若点P在第⼆象限，则x>1-m的解集为_______________．

xa0

12．已知关于x的不等式组?的整数解共有5个，则a的取值范围是．

3?2x??1?

13．⼩明⽤100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么⼩明最多能买只钢笔．

14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保

证利润率不低于5%，则⾄多可打．⼆、选择题

15．如图，在数轴上表⽰某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为

A．x＜B．x＜C．2＜x＜D．x＞2

x10

16．把不等式组?的解集表⽰在数轴上，正确的是

2?x?0?

第15题

A．B．C．D．

17．若⽅程3m+1=m－5x的解是负数，则m的取值范围是．

Ａ．m>－1.25

Ｂ．m1.25

Ｄ．m18．某种出租车的收费标准：起步价7元，超过3千⽶后，每

增加1千⽶，加收2.4元．某⼈乘这种出租车从甲地到⼄地共付车费19

元，

⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组

⼀．选择题

1.下列各式，是⼀元⼀次不等式的为

A.x+2y+2020>0

B.-x>200

C.2009/y-50

2.下列说法中错误的是

A.10不是x≥11的解

B.0是x

C.x>1是不等式x+2008>200

D.x=-2009是x+20083.下列⼏种说法中正确的是

A.如果a>b,则ac2>bc2

B.如果ax>-a,则x

C.如果a0

4.下列数值：-20，-15，-10，0，15，20中，能使不等式x+30>20成⽴的数有

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

5.不等式4>1的解集是x>3,则m的值为

A.-

B.-1/

C.

D.1/2

6.a为有理数且a≠0，那么下列各式⼀定成⽴的是

A.a2+1>1

B.1-a21D.1-1/a>1.已知关于x⽆解，则m的

x>m

取值范围是

.m≥2

8.若a2009b-2009a的解集为

A.x>-1

B.x>1

C.x9.若⽅程3m+1=m-5x的解是负数，则m得取值范围是

A.m>-1.2

B.m1.D.m10.若a≠0，则下列不等式成⽴的是

A.-2a11.下列不等式中，对任何有理数都成⽴的是

A.x-3>0

B.|x+1|>0

C.2>0

D.-≤0

12.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是

A.-3x-12

B.1/3·x≤1与x≥3

C.2x-2009-2

13.不等式1/4>1=m-5x的解是负数，则m得取值范围是

A.-

B.-1/

C.

D.1/2

14.不等式组-x≤1的解集是

A.x≥-1

B.x5

15.若aA.x1C.x-1

16.关于x的⽅程5x-2m=-4-x的解在2与10之间，则m得取值范围是

A.m>8

B.m32

17.⼩明准备⽤21元钱买笔和买笔记本，已知每⽀笔3元，每个笔记本2.2元，他买了两个笔记本，请你帮他算⼀算，他最多还

可以买笔

A.4⽀

B.5⽀

C.6⽀

D.7⽀

18.班委会决定元旦晚会上给每⼀位同学赠送礼品：⾳乐贺卡或鲜花，已知⾳乐贺卡每张5元，鲜花每束2元，全班共40⼈，班

长⽤150元钱最多只能买⾳乐贺卡

A.23张

B.30张

C.14张

D.40张

19.某种出租车的收费标准为起步价7元，超过3千⽶以后，每增加1千⽶，加收2.4元。某⼈乘坐这种出租车从甲地到⼄地共付

车费19元，那么甲地到⼄地距离最⼤值是

A.5千⽶

B.7千⽶

C.8千⽶

D.15千⽶

20.⼩红家离学校1600⽶，⼀天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了，忙中出错，出门时⼜忘了带书包，结

果回到家⼜取书包共⽤了3分钟，只好坐⼩汽车去上学，⼩汽车的速度是36千⽶/时，⼩汽车⾏驶了1分3秒时⼜发⽣堵车，她

等了半分钟后，路还没有畅通，于

是下车⼜开始步⾏，问：⼩红步⾏速度⾄少是多少时，才不⾄于迟到

A．60⽶/分B.70⽶/分C.80⽶/分D.90⽶/分⼆．填空题

1.当a时，4a+2010/6表⽰正数。

2．如果点A在第三象限，那么x的取值范围是

3.如果⼀个三⾓形的第三条边长分别为15、17、x，则x得取值范围是

4.不等式3x-2≥4的所有⾮负整数解得和等于

5.若式⼦4x-3/2的值不⼤于3x+5的值，则x的

6.若不等式组1x>m

7.若不等式组的解集为-23值等于

x+2>0

8.不等式组≥0的解集是

≤0

9.不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是

3x+210.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所⽰，则a的值是

11.已知|2x-24|+2=0中，012⼩聪与⼩明玩跷跷板，⼤家都不⽤⼒时，跷跷板左低、右⾼，⼩聪的⾝体重量为p,书包的重量为

2kg，⼩明的⾝体重q，怎样表⽰p、q之间的关系呢

13.⼀种药说明书上写着：“每⽇⽤量60―120mg分3-4次服⽤”⼀次服⽤这种要的剂量a的范围是

14.⼩红家每⽉⽔费都不少于15元，⾃来⽔公司的收费标准如下：若每户每⽉⽤⽔不超过5⽴⽅⽶，则每⽴⽅⽶收费3元；若每

户每⽉⽤⽔超过5⽴⽅⽶，则超出部分每⽴⽅⽶收费5元，设⼩红家每⽉的⽤⽔量是x吨，则可列出不等式

15.⼀次普法知识竞赛共有30道题，规定答对⼀道题得4分，答错或不答⼀道题-1分，在这次竞赛中，⼩明获得优秀奖，则⼩明

⾄少答对道题。

16.某汽车⼚改进⽣产⼯艺后，每天⽣产的汽车⽐原来每天的产量多6辆，那么15天的⽣产就超过原来20天的产量，则原来每

天最多能⽣产辆汽车。

17.⼀位⽼师说，他班学⽣的⼀半在学数学，四分之⼀的学⽣在学⾳乐，七分之⼀的学⽣在学外语，还⽣不⾜6名学⽣在操场上

踢⾜球，则这个班的学⽣共有多少⼈

18.定义⼀种新运算：aΔb=a·b-a+b+1,如果3Δ4=3×4-3+4+1，试⽐较⼤⼩：Δ4Δ.

三、解答题

解不等式x-3/2>x+6/5

解不等式3-1>8-2,并把它的解集在数轴上表⽰出来.

解不等式组并求其正数解。

1/2·x-1≤7-3/2·x

求不等式组的整数解≥x的整数解。

x+2>0

解不等式组≥x+1,并求出该不等式组的整数解的和.

如果⽅程组3x+y=2k+3,的解为x、y,k≤9时，求x-y的取值范围.

x+3y=5。

四、综合运⽤题

已知不等式5x-2k为何值时，等式|-24+3a|+=0中的b是负数？

根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到⽐较两个数⼤⼩的⽅法：若A-B>0，则A>B;若A-B=0，则A=B;若A-B⼤⼩地⽅法

称为“作差⽐较法”，试⽐较2x2-2x+2009与x2-2x+2008的⼤⼩。

是否存在这样的正数ax+4=a,的解是⼀对⾮负数。

4x+3y=5

五、应⽤题

1.在⼀次爆破中，⽤⼀条0.5⽶长的导⽕索来引爆炸药，导⽕索的燃烧速度为0.5厘⽶/秒，引爆员点着导⽕索后，⾄少以每秒多

少⽶的速度才能跑到600⽶以外的安全区域？

2某车间⽣产机器零件，若每天预定计划多做⼀件，8天所做零件的总数超过100件；若每天⽐预定计划少做⼀件，那么8天说

做零件的总数不到90件，问预定计划每天做多少件？

3.哇哈哈矿泉⽔每瓶售价1.2元，现甲⼄两家商场给出优惠政策：甲商场全场九折，⼄商场20瓶以上的部分8折。若你是消费

者，选哪家商场⽐较合适？

4.有⼀群猴⼦，⼀天结伴去摘桃⼦。分桃⼦时，如果每只猴⼦分3个，那么还剩下59个；如果每个猴⼦分5个，就都分得桃

⼦，但有⼀个猴⼦分得的桃⼦不够5个。你能求出有⼏只猴⼦，⼏个桃⼦吗？

5.⼩记者团有48⼈要在招待所住宿，招待所⼀楼没住客的客房⽐⼆楼少5间，如果全部住在⼀楼，每间住5⼈，则住不满；每

间住4⼈，则不够住。如果全部住在⼆楼，每间住4⼈，则住不满；每间住3⼈，

则不够住。招待所⼀楼和⼆楼各有⼏间尚未住客的客房？

⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组答案：

⼀、选择题

1.B.C.A.C.A.A.D.D.B10.B

11.B12.A13.A14.C15.C16.C17.B18.B19.A0.B

⼆、填空题

1.a>1005/.x7.-3/.4m>351

2.p+2>q

13.20≤a≤3014.3×5+5≥115.16.117.518.>

三、解答题

1.解：5>22解：-1>8-2

5x-15>2x+1x+6-1>8-2x+x>2x>5

x>x>1画图略.解：x-2>3①.x+2>0①

x/2-1≤7-3x/2②x-1/2+1≥x②

由①得x>5/x>-2

由②得x≤由②得x≤1

5/25x+3/2≥x+1①.3x+y=2k+3①

1-3由①得x≤1②×3-①得

由②得x>-2y=12-2k

所以-2所以x的整数解有-1，0，1把y=12-2k/8代⼊②得

为-1+0+1=0x+3=5

X=3k/4+1/2

x-y=3k/4+1/2-12-2k/8=k-1因为k≤9所以k-1≤8

四、综合运⽤题

1.解.x-2-所以|-24+3a|=0解得a=8所以x的最⼩整数值为x=-所以=0

所以⽅程3x-3ax/2=6的解为x=-2解得b=24-k/2

把x=-2代⼊⽅程得因为b是负数所以b所以a得值为所以k>48

3.解2x2-2x+2009-解：.3x+4=a①

=2x2-2x+2009-x2+2x-2008②

=x2+1由①得③,把③代因为x2≥0所以x2+1≥1⼊②得所以2x2-2x+2009>x2-2x+200所以x=a-4/y=5/3-/因为x五、应⽤题

1解：设⾄少以每秒x的速度才能到达安全区域

0.5厘⽶/秒=0.005秒

0.5x、0.005≥600所以x≥6

所以，⾄少以每秒6

2.解：设预定计划每天做x解得11.5