已知关于x的方程

韦达定理：对于一元二次方程20(0)axbxca，如果方程有两个实数根

12

,xx，那么

1212

,

bc

xxxx

aa



说明：定理成立的条件0

1.不解方程写出下列方程的两根和与两根差

（1）01032xx（2）01532xx（3）0223422xx

2.如果一元二次方程02nmxx的两根互为相反数，那么m=；如果两根互为

倒数，那么

n

=.

3.若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为

)

4.已知方程04322xx的两根为

1

x，

2

x，那么22

12

xx=

5.若方程062mxx的一个根是23，则另一根是，

m

的值是

6.已知方程0232xx的两根为

1

x

、

2

x

，且

1

x

>

2

x

,求下列各式的值:

（1）22

12

xx=；（2）

21

11

xx

=；

（3）2

21

)(xx=；（4）

)1)(1(

21

xx

=

7.已知关于x的方程02)15(22kxkx，是否存在负数k，使方程的两个实数根的

倒数和等于4若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，说明理由。

]

8.关于

x

的方程pxx822＝０有一个正根，一个负根，则

p

的值是（）

（A）0（B）正数（C）－8（D）－4

9.已知方程122xx=0的两根是

1

x

，

2

x

，那么12

212

2

1

xxxx（）

(A)－7(B)3(C)7(D)－3

10.已知方程0322xx的两根为

1

x

，

2

x

，那么

21

11

xx

=（）

(A)－

3

1

(B)

3

1

(C)3(D)－3

11.若方程04)103(422axaax的两根互为相反数，则

a

的值是（）

.

(A)5或－2(B)5(C)－2(D)－5或2

12.若方程04322xx的两根是

1

x

，

2

x

，那么

)1)(1(

21

xx

的值是（）

(A)－

2

1

(B)－6(C)

2

1

(D)－

2

5

13.分别以方程122xx=0两根的平方为根的方程是（）

（A）0162yy（B）0162yy

（C）0162yy（D）0162yy