光的波长和频率的关系

高三物理波长波速和频率的关系试题

1.一列简谐横波在x轴上传播，如图所示，实线为t=0时刻的波形图，虚线为△t=0.2s后的波

形图，求：

①此波的波速为多少？

②若△t>T且波速为165m/s，试通过计算确定此波沿何方向传播？

【答案】（1）（n=0,1,2,3,…）；（n=0,1,2,3,…）

（2）此波沿x正方向传播

【解析】①若波向右传播，则

①

依题②

③

由①②③解得（n=0,1,2,3,…）④

若波向左传播

⑤

⑥

联立①②并代入数据得（n=0,1,2,3,…）⑦

②若，则⑧

故可知此波沿x正方向传播

【考点】机械波的传播。

2.图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是

16m，则此波的波速是

A．1.6m/sB．2.0m/s

C．40m/sD．20m/s

【答案】C

【解析】由波形图知此列简谐横波的波长为，介质中质点的振幅为，则一个周期

内质点通过的路程是，由某一质点在10s内运动的路程是16m知，此质点在10s内经

过的周期数为，所以周期为，由得：此波的波速是

，故选C。

【考点】本题考查简谐波的波长、频率和波速的关系；波动图象，意在考查考生的理解能力、推

理能力和分析综合能力

3.在真空中波长为λ＝750nm的单色光，以45°的入射角从真空射向折射率为n=的某种玻璃

中，已知光在真空中的速度为c＝3×108m/s，求：

（1）光在玻璃中的折射角；

（2）光的频率；

（3）光在玻璃中的速度。

【答案】（1）θ

2

＝30°；(2)f=4×1014Hz；（3）光在玻璃中的速度为v=m/s

【解析】（1）由得，解得θ

2

＝30°

（2）光的频率为Hz＝4×1014Hz

（3）光在玻璃中的速度为m/s

【考点】折射定律，波长、频率和波速的关系

4.某防空雷达发射的电磁波频率为f＝3×103MHz，屏幕上尖形波显示，从发射到接收经历时间Δt

＝0.4ms，那么被监视的目标到雷达的距离为________km；该雷达发出的电磁波的波长为

____________m.

【答案】600.1

【解析】电磁波传播速度，从发射到接收的时间内电磁波传播一个来回，因此距离

。电磁波的波长

【考点】波长波速频率的关系

5.声波从声源发出,在空中向外传播的过程中()

A．波速在逐渐变小B．频率在逐渐变小

C．振幅在逐渐变小D．波长在逐渐变小

【答案】C

【解析】根据惠更斯原理知,声波从声源发出后,在空中向外传播的过程中,形成了以波源为中心的

波面,面上的每个点都是子波的波源,然后又形成子波波面,形成包络面,即为新波面,但声源提供的能

量一定,在形成新的波面后,总能量不变,但每个新波面获得的能量减少,故在波的传播过程中振幅逐

渐减少,故应选C.

6.（2010·福建·15）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如

图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（）

A．2m/s

B．3m/s

C．4m/s

D．5m/s

【答案】B

【解析】略

7.电视机的遥控器发出频率为2.5×1013Hz的红外线，传到3m远的电视遥控接收装置，需要多长

时间？在这个距离中有多少个波长？（已知红外线在空气中的速度为3×108m/s）

【答案】①1×10-8s；②2.5×105个

【解析】①红外线在空气中传播可认为匀速传播，所以有S="v"t(1分)

∴红外线传到3m远的电视遥控接收装置，需要时间

t=s/v=3/3×108s=1×10-8s(1分)

②根据c=λf,红外线的波长

λ=c/f=3×108/(2.5×1013)m=1.2×10-5m(1分)

在这个距离中有n个波长,n=s/λ=3/(1.2×10-5)=2.5×105个(1分)

8.一列横波在t＝0时的波形如图所示，C点此时向下运动，A、B两质点间距为8m，B、C两质

点在平衡位置的间距为3m，当t＝1s时，质点C恰好通过平衡位置，则该波的波速可能为

A.m/sB.3m/sC.15m/sD.27m/s

【答案】BCD

【解析】由题可知波向左传播，波速，n=0、1、2、3……,当n=0时，波速

为3m/s，当n=3时，波速为15m/s，当n=8时，波速为27m/s

故选BCD

9.一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6m，a、b两质点的振

动图象如图所示。由此可知

A．3s末a、b两质点的位移相同

B．该波的波速为2m/s

C．该波的波长为4m

D．该波由a传播到b历时1.5s

【答案】B

【解析】做一条f（x）=-sinx的图像。然后你看这图像上的点。假设取原点为a在t=o的时候的

点，（这个点的取法师满足题目中的要求的点）那么，b点可以取在x=π/2+2kπ这些点。因为波

长大于3.6，最大的k只能去取0或者1.a显然错误，b波速为2时。波长8米。轨迹满足题目要

求的。波长四米是去不到ab两点。B正确。故本题选B。

10.有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，

两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。

（1）求两列波的周期T

a

和T

b

。

（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。

（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。

某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到

这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说

明理由。

【答案】（1）1s；1.6s（2）x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……

（3）该同学的分析不正确。

【解析】（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λ

a

＝2.5m，λ

b

＝4.0m，因此它们的周期分别

为

s＝1ss＝1.6s

（2）两列波的最小公倍数为S＝20m

t＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为

x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……

（3）该同学的分析不正确。

要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的厅数倍恰好相

等的位置。设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设

L＝（2m－1）L＝（2n－1），式中m、n均为正整数

只要找到相应的m、n即可

将λ

a

＝2.5m，λ

b

＝4.0m代入并整理，得

由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。