常见等价无穷小

求极限的方法：

˙利用四则运算法则

˙无穷小量与无穷大量的性质

（有界变量与无穷小量的积是无穷小量）

˙利用左右极限

˙利用恒等变形

（分子、分母有理化，通分，

三角函数恒等式，数列求和）

˙夹逼定理和单调有界原理

˙两个重要

˙洛必达法则

（极限七种未定式：

0

0

，

∞

∞

，0⋅∞，∞−∞，00，1∞，0∞）

˙等价无穷小量的代换

˙利用函数连续性

˙利用导数定义

˙利用定积分定义

常用的等价无穷小量：（0x→时）

sinx～,x

tanx～,x

arcsinx～,x

arctanx～,x

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1cosx−～

2

1

2

x

ln(1)x+～,xlog(1)

a

x+～

1

,

ln

x

a

1xe−～,x

1xa−～ln,xa(1)1xα+−～.xα

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