减法的运算性质

减法运算性质

教学内容:青岛版小学数学四年级下册第7课时

教学目标：

1、能从偶然事件（三组算式）出发，根据观察到的现象进行合理的猜想，

并能用举例（正例、反例）的方法验证猜想。

2、能用数学语言描述自己举例验证后所获得的结论，并能用字母进行表述。

3、在经历观察和发现、猜想和验证、归纳概括结论的过程中，初步体验探

究减法运算性质的一般思维方式，逐步形成研究的科学态度，掌握研究的一般

方法。

4、知道对所获得的结论可以进行横向和纵向扩展性的合理猜想。

教学重难点：

教学重点：在计算过程中发现并概括出“减法的性质”，并会用字母表示它。

会利用这个性质进行简便运算。

教学难点：能从计算过程中发现规律并把它们概括出来，上升为理论。

教学准备：

多媒体课件、自制卡片等。

教学过程：

一、问题引领，再现新知。

师：我们先一起分工做几道计算题。听好要求：同桌活动，右边同学做右边

的3个，左边同学做左边的3个。

左右

出示：360－40－50＝360－（40＋50）=

1000－500－200＝1000－（500＋200）＝

231－30－40＝231－（30＋40）＝

师：先交流计算结果，然后说说你是怎样算的？

二、探究再现新知。

1、发现和猜想

（1）观察发现

师：现在我们一起横向观察一下这3组算式，说说你能发现什么？（先单独思考，后同

桌交流）

学生的可能：

◆每一组算式中的三个加数相同。

◆每一组算式中三个加数的位置也相同。

◆每一组算式的计算结果相同。

◆每一组算式的运算顺序不同。

师：大家观察得真仔细。既找到了它们很多相同的地方，也找到了它们不一样的

地方。虽然每一组算式的运算顺序不同，但计算结果却是相同的，因此我们可以

用等于号连接。

（师：我们看第一组算式）

师边板书边说：因为360－40－50＝270

所以360－40－50＝360－

（40＋50）

360－（40＋50）=270

师：下面两题，你们能仿照着老师那样说一说吗？（同桌活动，各说一题）（板

书同上）

（2）猜想

师：现在我们一起看一下后面的这3个等式，它们都改变了运算顺序，得到的结

果却与原来的一样。那我们猜想一下，这是一种偶然的巧合呢，还是符合这种情

况的算式都有这样的特征？（学生猜想）

师：现在我们一起来举例验证一下，好吗？（先举正例，然后举反例）

2、举例验证（呈现学生的资源学生点评）

（1）举正例：72—6—485—8—2126—70—30

（2）举反例：没有

（3）出示课题

师：这几个同学举的都是正例，有没有举出反例的？由于我们举不出反例，说明

这种现象是普遍存在的。我们把具有这种现象的运算称为减法运算性质。【板

书：减法运算性质】

3、归纳概括结论

（1）用语言概括

师：那么什么叫做减法运算性质呢？你能用语言来概括吗？（同桌一起试着说一

说）

指名口答

师出示：

一个数连续减去两个数,等于一个

数减去这两个数的和.

或者也可以先减第二个数再减第一个数.

a－b－c=a－(b＋c)

a－b－c=a－c－b

234－66－34234－(66＋34)234－34－66==

（学生齐读、同桌互背）

（2）用字母表示

师：不知大家有没有觉得，用语言表述比较麻烦，能不能字母来代替呢？（找生

说）

师：用字母表示比较简单，现在我们一起把字母式子读一读。（减法运算性质用

字母表示是：【板书：a－b－c=a－（b＋c）】

4、学生质疑

师：刚才我们通过观察、猜想、举例、验证等几个环节探究出了乘法的又一个运

算定律。那么学习了乘法结合律，你有什么想法或有什么问题要问吗？（指名

说）

三、运用

师：现在我们就用刚学到的本领来做填空题。

1、试一试：(p16)

【独立完成上面4个式子的比较，小组内讨论。师引导学生解决第1、2问，利

用总结的规律解决第3问。】

2、

【要求：仔细读题，收集数学信息；弄清题意；利用所学规律再列式计

算。（学生可以在组内讨论，以合作探究的方式研究解题思路。）班内集体交

流。】

3、拓展

（1）407－124－176

（2）8146－908－1092

（3）503－175－125

（4）7648－（648+888）

（5）1687－687－479

（6）427+398－327+102

四、总结

今天这节课，我们一起学习了减法的运算性质。那么除法有没有运算性质

呢？下一节的数学课我们就来研究这种运算性质。

板书设计：

减法运算性质

那么什么叫做减法运算性质呢？你能用语言来概括吗？

一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减。

减法运算性质用字母表示是：a－b－c=a－（b＋c）

使用说明：

1、教学反思：

减法的运算性质的学习，教材是通过课后练习的形式出现的，就是让学生通

过计算类推出减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数

的和。我觉得这不利于孩子理解减法的性质，所以我就整合了教材，设计了一些

解决实际问题，让学生从不同的解题方法入手，在解决两三个问题之后，再进行

比较总结，得出减法的运算性质。而实际上，不管是书上的练习还是数学新课堂

上的练习，都远远超过了这一种类型。所以在教学这课时，我让学生通过一系列

的合作讨论，自己发现有哪些关于减法的简便运算题型，给它们起个名字，并通

过观察和讨论明白算理，最后让他们在练习中能运用自如，也得到了学习数学的

乐趣和发现的骄傲。总结减法的简便运算题型有以下几种：

类型1：

减法交换律用字母表示为a-b-c=a-c-b(a、b、c代表任意数)

类型2：

减法结合律用字母表示为a-b-c=a-(b+c)(a、b、c代表任意数)

类型3:

把接近整百的数看作整百数和一位数或把接近整百的数看作整百数和一位

数。用字母表示为a-(b-c)=a-b+c(a、b、c代表任意数)

2、教学建议。

教学中我发现对大部分学生来说，能够理解算理，掌握算法。但也有一部分

学习接受能力较慢的学生，在题的类型“变幻莫测”的情况下显得手足无措，这

需要我们老师对这些学生因材施教，不能给这些学生布置难度大的题目，先让他

们练习一些简单的简便运算，树立起自信后再适度增加难度。今后还要加强对这

部分学生的个别辅导。

3、不足之处：虽然在本课的设计过程中有意识的侧重练习，但依然感到思

想方法和知识体系不能达到有机融合。

山亭区西集镇东集河北小学：王光华