cos45°

30°，45°，60°角的三角函数值练习

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熟记30°、45°、60°角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式；了解sinα、cosα、

tanα、cotα的增减性．

基础过关

1．

cos45

；sin60°·cot45°=_______．

2．（1＋sin30°－cos45°）（1＋sin30°＋cos45°）=_______________．

3．cos260°－sin260°的值为________．

4．cos30°

cos30

1sin30







=________．

5．在△ABC中，AB=1，AC=2，BC=1，则sinA=______∠A=______．

6．cosA=

3

2

（A为锐角），则∠A的度数为_______________．

7．2(sin601)=__________．

8．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C

处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折

断之前的高度约为米．

9．已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为．

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10∠A=30°，则b=．

能力提升

11．若45°＜a＜90°，则sina____cosa；若0＜A＜45°则sinA____cosA．（填大于、小于或

等于）

12．在△ABC中，∠C=90°，若cosA=

1

2

，则sinA=__________．

13．判断对错

1）cot46°＜tan46°（）

2）sin75°－cot45°＞0（）

14．当锐角A＞45°时，sinA的值是（）

A．小于

2

2

B．大于

2

2

C．小于

3

2

D．大于

3

2

15．在△ABC中，若｜sinA－1｜＋2

3

(cos)0

2

B

，则∠C的度数是（）

A．75°B．60°C．45°D．30°

16．α为锐角，且关于x的方程222sin10xx有两个相等的实根，则α=（）

A．60°B．45°C．30°D．30°或60°

17．下列不等式，成立的是（）

A．tan45°

C．cot60°

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，b=1，c=5，那么（）

A．0°＜A＜30°B．30°＜A＜45°C．45°＜A＜60°D．60°＜A＜90°

19．计算：

1）cos0

2sin60tan60cos30tan453





2）

21

cos45cot60sin60cos30

22



20．已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求

AB的长．

C

A

D

B

21．如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中1:3i是指坡面的铅直高度DE与水

平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三

位有效数字．参考数据：

3

≈，

2

≈）

聚沙成塔



是Rt△ABC中的一个锐角，若sin



＋cos



＝m，sin



·cos



＝n，则m，n有怎样的

关系

A

D

B

E

i=1:3

C