两公里要走多久

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行程问题：

包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题

其基本关系是：路程=时间×速度

（一）相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程

（二）追击问题的等量关系：

（1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离

（2）同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+

多用时间

（三）环形跑道常用等量关系：

（1）同时同向出发：快的走的路程－环行跑道周长=慢的走的路程（第一次

相遇)

（2）同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）

（四）航行问题常用的等量关系：

（1）顺水速度=静水速度+水流速度

（2）逆水速度=静水速度-水流速度

（3）顺速–逆速=2水速；顺速+逆速=2船速

（4）顺水的路程=逆水的路程

例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，

一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：

1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？

2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？

3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？

4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?

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5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？

6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？

（一）相遇

1.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如

果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人

的速度。

2.A、B两地相距15千米.甲每小时走5千米，乙每小时走4千米.甲、乙两

人分别从A、B两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？

3．A、B两地相距15千米.甲每小时走5千米，乙每小时走4千米.甲、乙两人分

别从A、B两地相向而行，甲先出发1小时后乙再出发，几小时后两人相遇？

4.甲乙两人从相距32千米的两地相向而行,甲步行每小时走4千米,先行1小时后,

乙骑自行车出发2小时后与甲相遇,问乙骑自行车每小时走多少千米?

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5.某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动

车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。

6.甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快

车从乙站

出发，每小时行驶80千米，问：

（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？

（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？

7.一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快

车多

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小时.两列火车同时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,

快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米?

8.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,

客货两车的速度比为4:3.如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时

间为2分钟.求两列火车的速度.

9.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里，早

到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是多少？他去某

地的路程是多远？

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（二）追击

1.一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇

到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶

多少米?

2.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度

是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背

后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。

（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。

3.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给

外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈

妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到

外婆家之前追上我们吗？

4.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。

汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出

发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是

60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇

（汽车掉头的时间忽略不计）？

5．某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小时行走4千米.出发30分钟

后，学校派一名通信员骑自行车以12千米／时的速度追赶队伍，问通信员用多少

时间可以追上学生队伍？

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6．某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小时4千米.出发30分钟后，

队长派一名通信员以8千米／时原路的速度返回学校取重要信件，然后以12千米

／时的速度追赶队伍，问通信讯员拿到信件后用多少时间可以追上学生队伍？

7.甲乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7.5米,乙每秒跑7米,如果乙先跑1秒种,

甲经过几秒钟可以追上乙?

8.甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200

米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。

9.敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以

每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?

10.甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一

列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过

几小时快车可以追上慢车?

11.某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进.走

完1千米时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校,

取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千米的地方追

上队伍.求学校到农场的距离.

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（三）水流

例题1.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2

小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

2.一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水

中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。

3.一艘船从A港到B港顺流行驶，用了5小时；从B港返回A港逆流而行，用了

7.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。

4.一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮

船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.

5.一艘轮船从甲乙码头顺流行驶用了两个小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶用

了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

（四）风速（与水的情形一样）

1.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时

50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。

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选做部分；（五）圆环跑道

1.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•

两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟．

2.甲,乙二人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一

地方出发，同向跑，则3分20秒，相遇一次，若反向跑，则40秒相遇，求甲跑

步的速度每秒跑多少米？

3.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟

跑7米．

(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？

(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．

4.一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向

而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是

多少?

5.某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的

7

5

,出发后来1

6

1

小时,两人第二次相遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米?

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（六）折返问题

1.某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的

最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米

/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，问学生队伍的长是多少米?

2.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比

去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了

10分钟.求甲、乙两地的距离.

3.小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车

行2小时,后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千

米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速

度.

4.汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时

返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按

时返回A地,汽车应以多大速度往回开?

（七）上坡下坡

1.某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地

到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2

小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平

路各有多少千米?