转动惯量的单位

附录1.常用物体转动惯量的计算

角加速度的公式a=(2n/60)/t

转矩T=J*a=J*n*2n/60)/ta-

弧度/秒t-秒T-Nmn-r/min

图i矩形结构定义

以a-a为轴运动的惯量:

以b-b为轴运动的惯量:

惯量的计算:

m3

为

为

为

位

位

位

单

单

单

量

积

度

质

体

密

Ja-

a

公式中:

m=Vx3

7=Lxhxw

12

(4L2+w2)

矩形体的计算

/w

I

«

图2圆柱体定义

m=Vx§

TTD12

V=----XL

4

Di

r=—

2

mx[>

(Dt2

空心柱体惯量

m=Vx3

4

m/(PO2+D2')+L2>

~44+_1>

r)

<>

图3空心柱体定义

Jx=

mx(Do2+

DF)

图4-1摆臂1结构定义

图4-2摆臂2结构定义

J=m.R2

图5曲柄连杆结构定义

J=mR?+rmn2

JM:电机惯量

JL:负載惯量

JL

ML:负载;转矩

JR:减速机折算到输入的愤量

R:减速比

r]R:减速机效率

R=—=-8M=3W=RX3L

9L3L

■总惯量:JIV!4*JR+JIr阳

■根据能量守恒定律；

■折算到电机側的力矩：—=—

图6带减速机结构定义

JL:负载惯量

Mi:负载力矩

JpM:电机侧带轮惯量

DPM:电机侧带轮直径

NTM:电机側带轮齿数

JPL:负载侧带轮惯量□PL:负载带轮

直径

NTL:负载带轮齿数

图7齿形带传动结构

■总惯量：JTQT=J藝+J刖+J牡TM斗JB-皿+ZT射

■折算劃电机惯量：

訂t鑿心檢鷺翻,W加囂。z

q

■折算到电机扭矩：

尿…IVkg=w

Dnr)R/)

时7>

q:减速机效率

me:皮带质量

JPLJDp—

6M=/?xQLCOJW=RXCJJL

DPL

JM:电机惯量

JL:负载」惯量

ML:负载扭矩

JGM:电机側齿轮惯量

NIM:电机侧齿轮齿数

JGL:负载齿轮惯量

NR:负载齿轮齿数

n:减速机效率

R=——0/M=R^QLCOM=/?xtor

NTM

■总惯量:

■折算到电机惯量:

■折算到电机力矩;

..................................N刑ML

S^=ML----=----

/)Rrj

图8齿轮组传动结构

JM:电机惯量

Jc:连接轴惯量

ITlL:负载质量

X

L

:负载位置

V

L

:负载速度

ITIT:滑台质量

F

P

:做功力

Fg:重力

F

fr

:摩擦力

Js:丝杠惯量

p:丝杠螺距(mm/rev)

a:丝杠角度

n:丝杠效率

P:摩擦系数

g:重力加速度

图9丝杠传动结构

■总惯量：

i/ror™JM+Jc+Js+JL何

°2K

折算到电机的惯量:

折算到电机的力矩

GJM-——

P

WM

斤=(m+mjxgxsina

Rr=(m+mjxgx

“xcosa

CPI=TTDI

=

GM

_XL

CPI

VL

3怖=-----

cpi

Ju:电机惯量m

L

:负载质量

X

L

:负载位置

VL:负载速度

mo:传送带质量

F

P

:作用力

Fg:重力

Frr:摩擦力jpx:辗轴惯量

Dx:辗轴直径

NTPI:主辐齿数

p:传送带导程(mm/tooth)

Cpi:主银周长

a:倾角

n:传送带效率

P:摩擦系数

g:引力系数

图10传送带结构

liliii瓦

2出

D：

总惯量

折算到电机的惯量

曲*(Fp+Fg+F柠)D

心x—

/}2

E=mL+mB)xgxsina

H=(me+mjxgx“xcosa

CG=TTDG=N

reps

AXL八讥

□jw=——(UM=—

—

CGCG

J帕：电机惯量rriL:负

载质量

X

L

:负载位置

V

L

:负载速度

F

P

:作用力

耳：重力

Ffr:摩擦力

JG:齿轮惯量

DG:齿轮宜径

NTG:齿轮齿数

pc:齿轮导程(mm/tooth)

C

G

:齿轮周长

a:轴运动角度

q:齿轮传动效率

p:摩擦系数

g:引力参数

图11齿轮齿条结构定义

■总惯量:

齿轮,齿条传动惯量的计算

ML

VL

JTOT—+JG+JI.T

■折算到电机的力矩:

„(R+F.+H)DJ

mt-+/w=-------------——X

°2斤=(m+mjxgxsina耳=(mz

+mL)xgxpxcosa

1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩，2,伺服电机额定扭矩*减速

比要大于负载额定扭矩。3,负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量，要在伺服电机允许

的范围内。4，确认减速机精度能够满足您的控制要求。5，减速机

结构形式，外型尺寸既能满足设备要求，同时能与所选用的伺服电机很好，转动

惯量一定要算的，不算是因为你已经确认了不会有问题，否则负载拖电机是一定的。如果

对启动的时间有要求，如初速度为0需要几秒后达到速度为何，就需要计算转动惯量，角

的加速度和转动惯量求转矩。

■折算到电机的惯量: