角动量守恒公式

物理小论文

———角动量守恒及其应用

班级：自动化一班姓名：xxxx学号：xxxxxxxxx

摘要：角动量及其规律是从牛顿定律基础上派生出来的又一重要结果．角动量定理对质

点及质点系都成立。在一些体育运动及猫的下落问题、与气象有关的自然现象中都会用到角

动量守恒。角动量这一概念是经典物理学里面的重要组成部分，角动量的研究主要是对于物

体的转动方面，并且可以延伸到量子力学以、原子物理及天体物理等方面。角动量这一概念

范畴系统的介绍的力矩、角速度、角加速度的概念，并且统筹的联系到质点系、质心系、对

称性等概念。

关键词：角动量守恒物理学应用

一、理论基础

二、相关定律公式：M=Jdw/dt=dL/dtL=Jw

若M=0则L=Lo

对于绕定轴转动刚体的合外力矩M=d/dt(Jw)

上式表明，刚体绕定轴转动时，作用于刚体的合外力矩等于刚体绕此定轴的角

动量随时间的变化率。当作用于在质点上的合力矩等于零时，由质点的角动量定理

可以导出质点的角动量守恒定律。同样，当作用在绕定轴转动的刚体上的合外力矩等于

零时看，由角动量定理可以导出角动量守恒定律。当合外力矩为零时，可得：

Jw=恒量

这就是说，如果物体所受的合外力矩等于零，或者不受和外力矩的作用，物体的

角动量保持不变，这个结论叫做角动量守恒定律。

三、角动量守恒的判断

当外力对参考点的力矩为零,即∑Mi＝0时,质点或质点系对该参考点的角动量守

恒。有四种情况可判断角动量守恒:

①质点或质点系不受外力。

②所有外力通过参考点。

③每个外力的力矩不为零,但外力矩的矢量和为零。甚至某一方向上的外力矩为

零,则在这一方向上满足角动量守恒。

④内力对参考点的力矩远大于外力对参考点的合力矩,即内力矩对质点系内各质

点运动的影响远超过外力矩的影响,角动量近似守恒。

四、联系实际

（1）人体作为一个一个质点系，在运动过程中也应遵循角动量定理。人体脱

离地面和运动器械后。仅受重力作用，故人体相对质心角动量守恒。利用人体形

状可变的性质，应用角动量守恒定律就可做出千姿百态的动作出来。

(2)当物体绕定轴转动时，如果它对轴的转动惯量是可变的，则在满足角动

量守恒的条件下，物体的角速度随转动惯量的改变而变，但两者之乘积却保持不

变。在花样滑冰中，运动员利用身体的伸缩改变自身的转动惯量，以改变绕自身

竖直轴的角速度。

(3)猫在自由下落中的翻身与角动量守恒

让一只猫四脚朝天的下落，它总能在落地前翻身180度，变成四脚着地的安全姿势着陆。猫

在自由下落过程中唯一受到的外力便是重力，而重力对猫的质心没有力矩，故猫在下落的过

程中和外力矩为零。那么它如何获得这180度的角位移？人们很早就意识到猫此时不能当作

一个刚体来其后又出现了双轴转动解释，意为猫先躬身，使前半身和后半身几乎成90角，然

后其前半身与后半身分别旋转，但前后身旋转方向相反。猫身体前后两部分角动量大小可以

相同，但符号相反。故其和角动量仍能和猫开始下降时一样，都为0。这样，对于猫整体而

言，其角动量仍能保持不变。后来有人对猫的下落进行高速摄影，发现了双轴转动现象，

此解释宣告成功。

（4）人手持哑铃在转台上的自由转动属于系统绕定轴转动的角动量守恒定律

的特例。因为人，转台和一对哑铃的重力以及地面对转台的支承力皆平行于转轴，

不产生力矩，M=0，故系统的角动量应始终保持不变。

四、解释自然现象：

角动量和角动量守恒，是大学物理课程中的一个重要知识。在课本中，已经

列出了可以用角动量守恒解释的例子，这包括溜冰员、芭蕾舞演员、空中飞人和

高台跳水员等的旋转运动。除此之外，角动量定律和一些重要的自然现象有密切

的关系。

（1）地面风的偏移

以北半球为例，由于接近赤道常有热气流向上升，接近北极则有冷气流下降，

在大气层分别产生A、B两股气流，而这两个旋转气流又带动了温带地域的旋流

C。而这三个旋流在地面产生的风向，也因此产生角动量守恒的效果，而产生热

带常吹东别风，温带常吹西南风的现象。

（2）四季的形成

北半球斜射形成冬季角动量守恒的情况：南北半球各有春夏秋冬四季，都是

由于地球自转的角动量守恒。由于角动量这矢量守恒，地球自转轴经常指向同一

方向（就是北极星的方向），才能产生四季。如果地球角动量不守恒，地轴无规

律的改变方向，就没有四季而言。可能北半球永远是冬季。

五、总结：

角动量及其规律是从牛顿定律基础上派生出来的又一重要结果。但是角动量

不但能描述经典力学中的运动状态，而且在近代物理理论中，这一表征状态的物

理量显露出日益重要的作用。例如，原子核的角动量，通常称为原子核的自旋，

便是描写原子核特性的量。角动量守恒定律是自然界的普遍规律，在牛顿运动定

律不适用的微观粒子领域中，这条守恒定律仍然适用。现对角动量守恒现象做了

一些初步的介绍，我们了解到角动量守恒现象对于物理学及技术应用都有很大意

义。推动角动量守恒现象的研究对于人类的发展极大的作用。现阶段角动量守恒

现象已应用到技术方面，给人们生产、生活带来了不可磨灭的贡献。加深角动量

守恒现象的研究甚至将推动人类历史的发展。

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