sin和cos

~

~~~

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－

sinα

tan（π/2＋α）＝－

cotα

cot（π/2＋α）＝－

tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

~

~~~

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－

cosα

~

~~~

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

sin0=0

sinπ/6=0.5

sinπ/4=二分之根号2

sinπ/3=二分之根号3

sinπ/2=1

cos0=1

cosπ/6=二分之根号3

cosπ/4=二分之根号2

cosπ/3=0.5

cosπ/2=0

tan0=0

tanπ/6=三分之根号

3tanπ/4=1tanπ/3=根

号3

tanπ/2无实义

cot0无实义

cotπ/6=根号3

cotπ/4=1cotπ/3=三

分之根号3cotv/2=0

O(∩_∩)O~

再给你发一些辅助公式

一）两角和差公式（写的都要

记）

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二）用以上公式可推出下列二倍角

公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

~

~~~

（上面这个余弦的很重要）

sin2A=2sinA*cosA三）半

角的只需记住这个：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四）用二倍角中的余弦可推出降幂公

式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公

式1-cosA=sin^(A/2)*2

1-sinA=cos^(A/2)*2一）两角和

差公式（写的都要记）

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二）用以上公式可推出下列二倍角

公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

（上面这个余弦的很重要）

sin2A=2sinA*cosA三）半

角的只需记住这个：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四）用二倍角中的余弦可推出降幂公

式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

1-cosA=sin^(A/2)*2

1-sinA=cos^(A/2)*2

同角三角函数基本关系

⒈同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

tanα·cotα＝1

sinα·cscα＝1

cosα·cα＝1

商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝cα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/cα

平方关系：

~

~~~

sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

1＋tan^2(α)＝c^2(α)

~

~~~

1＋cot^2(α)＝csc^2(α)