棣莫弗

平面向量的综合题

1.平而向呈:的综合题

【知识点的知识】

1、向量的概念:

既有大小又有方向的量叫做向量（如物理中的矢量：速度、加速度、力），只有大小没有方向的量叫做数量

（物理中的标量：身高、体重、年龄）.在数学中我们把向量的大小叫做向量的模，这是一个标量.

2、相关概念

（1）向疑的模：勰的大小，也就是勰的长度（或称模），记作用智

（2）零向量：长度为零的向量叫做零向量，记作0,零向量的长度为0,方向不确泄.

（3）单位向量：长度为一个单

位长度的向量叫做单位向量电瑙（与电暂共线的单位向量是）・

I詡

（4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性.

3、向量的加减运算

求几个向量和的运算叫向虽的加法运算，英运算法则有二：

（1）三角形法则：攻與与藝不共线，在平而上任取一点A（如图1）,依次作电瑙=“，昭割=k贝IJ向量叫乡證与灵的入

"曹％覚冕密+略餾

囹1

特征：首尾相接的几个有向线段相加，其和向量等于从首向量的起点指向末向量的终点.

（2）平行四边形法则：如图2所示，ABCD为平行四边形，由于顫=超劉根据三角形法则得巒勰=电筍+哥银+

=电劉这说明，在平行四边形ABCD中，所表示的向量就是密与密的和.

特征：有共同起点的两个向虽:相加，其和向量等于以这两个向量为邻边的平行四边形的对角线.（首尾相接，结果为首

尾）

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（3）向量的加法性质

①爲+0=0+程=蛊：爵+

（—

②程+w=藝+a

③（蛊+冕）+習=灵+（冕+用）・

向量的减法运算.

求两个向量差的运算叫向咼的减法运算.

法则：以将向量"与向量方

的负向量的和立义为爲与爲的差，即鱼一

爛〔弟被减向量灵的终点.（减终指向被减终）

~異=蛊+（—

藝）

.

设灵=

犁暂盖犁观贝9•即羽刽犁圣犁电爭噺爭峑幣課斜电.即犁科羽毛勰==

—=+（=+=+_=

B

特掘有福起点的两个向量融導英差灵一

壽仍然是一个向量，叫做銀仃尋的差向量，其起点是减向量尋的终点,

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程）=o：