sin求导

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运算方法有以下两种：1.(sin²x)'=2sinx(sinx)'=2sinxcosx=sin2x。2.(sin²x)'=[(1-

cos2x)/2]'=[1/2-(cos2x)/2]'=0-½(-sin2x)(2x)'=½(sin2x)×2=sin2x。

导数第一定义

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有增量

△x(x0+△x也在该邻域内)时相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0)如果△y与△x

之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数

y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0)，即导数第一定义。

导数第二定义

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有变化△x(x-x0

也在该邻域内)时相应地函数变化△y=f(x)-f(x0)如果△y与△x之比当△x→0时极限存

在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数

记为f'(x0)，即导数第二定义。

导函数与导数

如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间I内可导。这

时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值都对应着一个确定的导数这就构成

一个新的函数称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数记作y'、f'(x)、dy/dx、

df(x)/dx，导函数简称导数。