什么是中线

第十一章、道路中线测量

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第十一章道路中线测量

1、道路中线测量的内容是什么？

答：道路中线测量是通过直线和曲线的测设，将道路中线的平面位置具体地敷设到地面上去，

并标定出其里程，供设计和施工之用。

2、什么是路线的转角？已知交点坐标如何计算路线转角？如何确定转角是左转角还是右转

角？

答：转角是指交点处后视线的延长线与前视线的夹角，以表示。

假设JDi-1，JDi，JDi+1的坐标分别为JD(xi-1,yi-1)，JD(xi,yi)，JD(xi+1,yi+1)（北东坐标系），

则交点偏角计算程序如下：

（1）计算坐标增量

,11

,11

iiii

iiii

xxx

yyy



















（2）计算路线方位角

,1ii

A



,1,1,1

,1,1,1

0,0,90

0,0,270

iiiiii

iiiiii

xyA

xyA



















如果则

如果则

象限角

,1

,1

arctanii

ii

y

x











,1,1,1

,1,1,1

,1,1,1

,1,1,1

0,0,

0,0,360

0,0,180

0,0,180

iiiiii

iiiiii

iiiiii

iiiiii

xyA

xyA

xyA

xyA







































如果则

如果则

如果则

如果则

（3）计算偏角

i



,11,iiiii

AA





当

0

i

时为右偏；当0

i

时为左偏。

3、已知路线导线的右角β：（1）β=210°42′；（2）β=162°06′。试计算路线转角值，

并说明是左转角还是右转角。

（1）243018024210







ooo路线为左转角

（2）451760162180







ooo路线为右转角

4、在路线右角测定之后，保持原度盘位置，如果后视方向的读数为32°40′00″，前视方

向的读数为172°18′12″，试求出分角线方向的度盘读数。

第十一章、道路中线测量

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答：分角线方向的度盘读数为：

6092102

2

2

000432













o

oo

o

5、什么是整桩号法设桩？什么是整桩距法设桩？两者各有什么特点？

答：整桩号法：将曲线上靠近曲线起点的第一个桩凑成为

0

l倍数的整桩号，然后按桩距

0

l连

续向曲线终点设桩。这样设置的桩均为整桩号。

整桩距法：从曲线起点和终点开始，分别以桩距

0

l连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，

按桩距

0

l设桩至终点。这样设置的桩均为零桩号

6、已知交点的里程桩号为K4+300.18，测得转角α左=17°30′，圆曲线半径R=500m，若采

用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩坐标。并说明测设步骤。

18.3004

2

58.2994

2

94.3754

22.2234

198.12

888.5)1

2

0317

(c500)1

2

(c

716.152

180

0317500

180

957.76

2

0317

tan500

2

tan





























K

D

QZJD

K

L

ZYQZ

KLZYYZ

KTJDZY

mLTD

mRE

mRL

mRT

o

o

o









切线支距法计算表表11-5

桩号

各桩至ZY或YZ的

曲线长度（

i

l）

圆心角（

i

）

i

x

（m）

i

y

（m）

ZYK4+223.2200°00′00″00

+24016.781°55′22″16.780.28

+26036.784°12′53″36.751.35

+28056.786°30′23″56.663.22

QZK4+299.58

+30075.948°42′08″75.655.76

+32055.946°24′37″55.823.13

+34035.944°07′06″35.911.29

+36015.941°49′36″15.940.25

YZK4+375.9400°00′00″00

第十一章、道路中线测量

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7、已知交点的里程桩号为K10+110.88，测得转角α左=24°18′，圆曲线半径R=400m，若

采用偏角法按整桩号法设桩，试计算各桩的偏角和弦长（要求前半曲线由曲线起点测设，

后半曲线由曲线终点测设），并说明测设步骤。

解：①计算圆曲线测设元素

)(12.86

2

8124

tan400

2

tanmRT









)(65.169

180

8124400

180

mRL













)(16.91

2

8124

c4001

2

cmRE





































)(59.265.16912.8622mLTD

②计算主点桩里程

JD

-）T

K10+110.88

86.12

ZY

+)L

K10+024.76

169.65

YZ

-)L/2

K10+194.41

84.825

QZ

+)D/2

K10+109.585

1.285（校核）

JDK10+110.88（计算无误）

偏角法计算表

桩号

各桩至ZY或

YZ的曲线长

度

i

l（m）

偏角值

°′″

偏角读数

°′″

相邻桩间

弧长

（m）

相邻桩间

弦长

（m）

ZYK10+024.760

+04015.241.2415.24

+06035.24230

+08055.2435723357232020

+10075.24523

QZK10+109.585

+12074.4152020

+14054.4112020

+16034.4082020

+18014.4114.4114.41

第十一章、道路中线测量

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YZK10+194.410

8、什么是正拨？什么是反拨？如果某桩点的偏角值为3°18′24″，在反拨的情况下，要

使该桩点方向的水平度盘读数为3°18′24″，在瞄准切线方向时，度盘读数应配置在多

少？

答：由于经纬仪水平度盘的注字是顺时针方向增加的，因此测设曲线时，如果偏角的增加方

向与水平度盘一致，也是顺时针方向增加，称为正拨；反之称为反拨。对于右转角（本例为

右转角），仪器置于ZY点上测设曲线为正拨，置于YZ点上则为反拨。度盘读数应配置为

6°36′48″

9、什么是虚交？切基线法与圆外基线法相比，有何优点？

答：虚交是指路线交点JD不能设桩或安置仪器（如JD落入水中或深谷及建筑物等处）。

与圆外基线法相比较，切基线法计算简单，而且容易控制曲线的位置，是解决虚交问题

的常用方法。

10、什么是复曲线？如图11-23复曲线，设α1=30°12′，α2=32°18′，AB=387.62m，主

曲线半径R2=300m。试计算复曲线的测设元素。

答：复曲线是由两个或两个以上不同半径的同向曲线相连而成的曲线。

m

RAB

R61.1114

2

2130

tan

2

8132

tan30062.387

2

tan

2

tan

1

2

2

2















o

o





11、什么是回头曲线？回头曲线的测设方法有哪些？如何测设？

答：回头展线是在同一面坡上，作相反方向的前进进行展线，以克服高差。回头曲线转

角较大，一般接近或大于180°。

若能在现场定出交点，可由交点量T长定出ZH、HZ点；也可以按虚交进行处理。由于回

头曲线转向角大，曲线长，故宜将曲线分成几段来测设，并宜适当提高测角量距精度，以保

证闭合差在允许范围之内。详细测设之前应仔细检查各段曲线控制桩是否位置准确。当其误

差在允许范围之内，方可进行分段详细测设。

12、什么是缓和曲线？缓和曲线长度如何确定？

答：为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安

全和舒适，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的过

渡性曲线，此曲线称为缓和曲线。

缓和曲线长度的确定应考虑乘客的舒适、超高过渡的需要，并应不小于3秒的行程。

13、已知交点的里程桩号为K21+476.21，转角α右=37°16′，圆曲线半径R=300m，缓和曲

线长ls=60m，试计算该曲线的测设元素、主点里程，并说明主点的测设方法。

解：

99.29

300240

60

2

60

240

2

5.0

30024

60

24

2

3

2

3

2

2













R

l

ls

q

R

l

p

s

s

64345

180

3002

60180

20















o





R

l

s

第十一章、道路中线测量

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00.2

3006

60

6

94.59

300

40

60

60

40

2

2

0

2

3

2

3

0

















R

l

y

R

l

lx

s

s

s

mLTD

mRpRE

mRL

mlRL

mqpRT

HHH

H

Y

sH

H

49.713.25531.13122

12.17300

2

6137

c)5.0300(

2

c)(

13.135

180

)6434526137(300

180

)2(

13.255602

180

)6434526137(3002

180

)2(

31.13199.29

2

6137

tan)5.0300(

2

tan)(

0

0















































o

oo

oo

o













21.476212/49.7465.47221

2

465.472212/13.25503.60021

2

03.600216003.54021

03.5402113.13590.40421

90.404216090.34421

90.3442131.13121.47621













KK

D

QZJD

KK

L

HZQZ

KKlYHHZ

KKLHYYH

KKlZHHY

KKTJDZH

H

H

s

Y

s

H

14、第13题在钉出主点后，若采用切线支距法按整桩号详细测设，试计算各桩坐标。

切线支距法计算表

桩号

各桩至ZH

（HY）或HZ

的曲线长度

i

l（m）

圆心角值

°′″

x

（m）

y

（m）

ZHK21+344.90000

K21+36015.1015.100.032

K21+38035.1035.0960.400

K21+40055.1055.0611.549

HYK21+404.906059.942.00

K21+42015.108364874.9203.884

K21+44035.1012255994.5807.536

K21+46055.1.95312.489

QZK21+472.465

第十一章、道路中线测量

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K21+48060..67413.908

K21+50040..3858.636

K21+52020.039331879.7884.662

K21+5400.035440759.9692.002

YHK21+540.036059.942.00

K21+56040.0340.0220.594

K21+58020.0320.0300.074

K21+6000.030.030

HZK21+600.03000

15、第13题在钉出主点后，若采用偏角法按整号详细测设，试计算测设所需要的数据。

偏角法计算表

桩号

x

（m）

y

（m）

δC

ZHK21+344.900000

K21+36015.100..10

K21+38035.0960.4000391135.10

K21+40055.0611.5491364155.083

HYK21+404.9059.942.001544059.97

K21+42074.9203.8842580475.02

K21+44094.5807.5364332094.88

K21+460113.95312.48961516114.63

QZK21+472.465

K21+480118.67413.9.49

K21+50099.3858.6364575899.76

K21+52079.7884.6623203879.92

K21+54059.9692..00

YHK21+540.0359.942.001544059.97

K21+56040.0220.5940510140.03

K21+58020.0300..03

K21+6000.03000.03

HZK21+600.0300

16、第14题在算出各桩坐标后，前半曲线打算改用极坐标法测设。在曲线附近选一转

第十一章、道路中线测量

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点ZD，将仪器置于ZH点上，测得ZH点至ZD的距离S=15.670m，切线正向顺时针与S直线

的夹角α=15°10′12″。试计算各桩的测设角度和距离。

由题可知，ZD在以ZH点为原点的相对坐标系中的坐标为：

X

ZD

=Ssinα=4.101

Y

ZD

=Scosα=15.124

前半曲线各桩在上述相对坐标系中的坐标在第13题中已知，则以ZD为测站点，以ZH

为后视点，可以计算出各桩与S顺时针夹角和距离：

桩号（部分）测设角度距离（m）

K20+555.018（ZH）000°00′00″15.670

K20+600158°35′59″30.021

K20+615.018（HY）162°08′41″44.865

K20+700172°58′00″128.345

K20+800183°099′19″223.236

K20+900193°58′03″311.951

K20+957.693（QZ）198°40′06″360.144