2的x次方的导数

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如何推导a的x次方的导数?

如何推导a的x次方的导数?

(a^x)'

=[e^(^x)]'

=[e^()]'

^()*()'

^()*

^(^x)*

^x*

对数函数的导数的证明

对数函数的导数的证明

对数函数的导数的证明

利用反函数求导

设(x)则^y

根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得:

^y()

所以

1/[a^y()]（将^y代入）

=1/()

x^2^2=1隐函数求导中为什么(y^2)'=2'而不是2y

x^2^2=1隐函数求导中为什么(y^2)'=2'而不是2y

因为这是对x的求导,而(x)为复合函数,所以y的求导要用复合函数

的导数规则(g(x))''g'

因而有：^2(x)'=2u*u'=2y*y

y'这个东西，，具体表示什么，要看题目的意思。

不同题目y’意义不一样，大部分都表示微商。

表示都可能。

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你认为y'=1是把，y’当做;

我更加倾向于用微分，之类。求可以，求也可以。

导数或者说微商，本来就是表示微小元素的商。

由于y'太不确定，y对x求导我一般直接写成...；这样意思不会出现歧义。

y还要关于x求一次导

复合函数中的链式法则

ƒ(g(x))对x求导得ƒ'(g(x))•g'(x)

或=•

在这里，e^()，令ƒ(u)=e^u，u=g(x)=

ƒ'(u)=e^u，g'(x)=

则[ƒ(g(x))]'=ƒ'(u)•g'(x)=e^u•=e^()•=a^x•

或

令y=e^u，u=

则=e^u，=

所以=•=e^u•=e^()•=a^x•

一些工人在生产一批零件,当每人都在自己的岗位上工作时,9小时完成任务。如

果任意交换其中2人的岗位，其他人工效不变，可提前1小时完成任务。如果交

换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变，可提前1小时完成，如果

交换工人C和D的工作岗位，也可以提前一小时完成，如果同时交换A与B，

C与D的工作岗位，其他人工作效率不变时，可以提前多少小时完成这项任务？

赋值法;设总量72，甲乙丙丁：9h，8；

乙甲丙丁：8h，9；多了1；

甲乙丁丙：8h，9；多了1；

乙甲丁丙：X，8+1+1；多了2；可得7.2；9-7.2=1.8h

A与B交换后，全组在8小时内完成原来9小时的工作，由于其它人工效不变，所以A、B

二人在8小时中多原来全组人1小时的工作。同理C与D交换后，他们二人在8小时

中多原来全组人的一小时工作。A与B，C与D同时交换后，他们四人就在4小时内

多原来全组人1小时的工作。这就是说，A与B，C与D同时交换后，全组人工在4小

时内原来全组人在5小时内干的工作，即缩短工时1/5。9*60*1/5=108分钟1.8小时