36的约数

2022年11月11日发(作者：原来这就是爱)大家知道，一个自然数（0除外）的约数的个数是有限的，1的约数只有1个，就是1；一个质数的约数只有两个，就是1和它本身；任何一个合数的约数至少有3个，那么，一个合数的约数的个数到底有多少个呢？



象小一点的合数，如12的约数，我们可以用配对列举的办法迅速写出它的约数有1，12，2，6，3，4，一共有6个。如果是大一些的数，列举就相当麻烦了。有没有巧妙一些的方法呢？回答是肯定的。



我们可以先将这个合数分解质因数，然后把相同质因数个数（单独的质因数算一个）分别加1后再相乘，所得的积就是合数的约数个数。象上面提到的12，它分解质因数是12=2×2×3，也就是说12的质因数有2个2和1个3，因此它的约数个数就是（2+1）×（1+1）=6（个）。



如果要我们求60的约数个数，我们同样可以先把60分解质因数60=2×2×3×5，所以60的约数有（2+1）×（1+1）×（1+1）=12（个）。



有一些题目还需要我们计算出约数之和，当然也不用先将所有的约数列举出来再求和。我们同样可以先把合数分解质因数，再将仅含一个质因数的全部约数相加，然后将这些和数相乘所得的积就是这个合数的全部约数之和。



象12分解质因数是12=2×2×3，由2×2可知12的约数有（1，2，4），由3可知12的约数有（1，3）而12的约数是（1，2，4）中每一个数与（1，3）中每一个数分别相乘的全部结果，所以12的全部约数之和就是（1+2+4）×1+（1+2+4）×3=（1+2+4）×（1+3）=7×4=28。



同样，60=2×2×3×5，由2×2可知60的约数有（1，2，4），由3可知60的约数有（1，3），由5可知60的约数有（1，5），所以60的全部约数之和是（1+2+4）×（1+3）×（1+5）=7×4×6=168。



你学会求一个合数的约数个数及其约数之和吗？请你利用这种方法求出下列合数的约数个数及其约数之和。



① 45 ② 120 ③ 360 ④ 520



将此数分解质因数，如20=2*2*5就是分解成2、5两个质数的乘积

20的约数就有1、2、2*2=4、2*5=10、5、20

约数和=（1+2+2*2）*（1+5）=42

21的约数和=（1+3）*（1*7）=28

24的约数和=（1+2+2*2+2*2*2）*（1+3）

你可参照《知识出版社de奥赛数学》p51



、基本概念和符号：



1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。



2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；



二、整除判断方法：



1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。



2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。



3. 能被8、125整除：末三位的数字所

组成的数能被8、125整除。



4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。



5. 能被7整除：



①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。



②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。



6. 能被11整除：



①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。



②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。



③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。



7. 能被13整除：



①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。



②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。



三、整除的性质：



1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。



2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。



3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。



4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。









1、楼主：请用一句话形容中国国家地震台。



回复：事后诸葛亮，事前猪一样！



2、楼主：一学生，成绩年年倒数第一，常与人打架，按领导要求老师想给学生好 听一点的期末评语，怎么写啊？

暴强回复：该生成绩稳定，动手能力强。

3、楼主：通过海南矿泉水喝死人事件，可以看到中国的食品安全堪忧，矿泉水也 能喝死人？不是有QS标志吗？

暴强回复：弱弱的问一下，QS是不是去死的意思？



4、论坛楼主：我有一百万，想买一辆车，大家给个建议吧。

论坛回复：你可以卖30辆QQ，组个车队开，一会排成S型，一会排成B型。



5、论坛楼主：大家猜猜我是哪个国家的混血儿^_^

论坛回复：中国人＋变形金钢！



6、论坛楼主：该死的理发店把我头剪坏了！大家出点损招，要求破坏性越大越好，动静越小越好，因为是我一个人去。

论坛地下室：半夜三更，月黑风高，静静地、轻轻地，一个人吊死在理发店门口……



7、论坛楼主：你小时候曾幻想长大以后什么样的场景会让你在众人面前出尽了风头？

论坛板凳：挑一担粪上街，看谁不顺眼就迎面给他泼一瓢！

8、论坛楼主：我新买了一处庄园，有多大说出来吓死你——我开车绕一圈足足用了两个半小时！！！

论坛沙发：嗯，以前我也有这么一辆破车～



职场经典笔试题目

1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?





２、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知

道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？



3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？



４、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。 他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？





５、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？



６、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？





７、你有四个装药丸的罐子，每个罐子都有多个药丸，每个药丸都有一定的重量，被污染罐子中的单个药丸是没被污染罐子药丸重量1倍。只称量一次，如何判哪个罐子的药被污染了？



８、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？



９、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号（全部开关朝上开的灯，刚开始状态都是亮的）。



10. 少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。这200个灯泡按1～200编号，它们的亮暗规则是：

第一秒，全部灯泡变亮；

第二秒，凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗；

第三秒，凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮；

一般地，第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。

这样继续下去，每4分钟一个周期。问：第200秒时，明亮的灯泡有多少个?



１1、想象你在镜子前，请问，为

什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？



12、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？



13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？



14. 1到100所有自然数中与100互质的各数之和是多少？



15. 把21,26,65,99,10,35,18,77分成若干组，要求每组中任意两个数都互质，至少要分成几组？如何分？



16. 两个自然数的和是72，它们的最大公约数与最小公倍数的和是216，这两个数分别是几？



17.1!+2!+3!+…99! 的后两位数字是多少？（注：n!= 1×2×3×…×n ）



答案：



1.把一根香两头点燃，同时把另外一根一头点燃，等两头点燃的烧完后，此时是半个小时，把另外一根的另一头点燃，这时烧完的时间就是15分钟。





2.此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁。

过程：与生物学关系较密切。发色与年龄之间的关系。下属知道经理的年龄, 只要把13分成三个数, 三数乘积等于经理年龄有多种可能性所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附加条件, 三元方程无确定解，一定要转换成二元方程.

假设三个女儿中没有双胞胎, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)

黑发是显性基因, 如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是别人的了，呵呵。

真相只有一个: 女孩中没有双胞胎, 但是有有两个女孩的年龄是相同的!



然后, 解二元方程，显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！



3.这样理解，25元的房租，等于三个人，每人8块钱，还有一块钱是大家均摊的。那么每个人房租应该就是8.333333...这是在老板那

里的钱。然后小弟那里两块，加上房客自己的1块钱，8.333333×3＋1×3＋2＝30；所以，那一块钱是在老板那里。



4.把商标撕开，一人各一只。一人就各两只白袜两只黑袜。





5.三者的时间是相等的，设为t，设洛杉矶和纽约的距离是S，相遇15公里火车所行驶的路程S1，20公里火车路程S2＝S－S1，小鸟的路程为S3，则因为的时间相等，S1/15=(S-S1)/20,S1=3S/7,则可以得出时间t＝S1/15=S/35,那么小鸟的路程为S3＝30S/35=6S/7



6：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%. 这是所能达到的最大概率了。

实际上，只要一个罐子放小于50个红球，不放篮球， 另一个罐子放剩下的球，拿出红球的概率就大于50% .





7：1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量这10个药丸，比正常重量重几个药丸的重量，就是几号罐子的药有问题。



8 4个，比如第一次抓了黄色和绿色，那么第二次随便你抓什么，至少会有一个黄色或者绿色。





9.编号1 4 9 16 25 36 49 64 81 100这10盏灯最终是关的，其它的是开的。

因为“因数”是奇数个的正整数有且只有完全平方数，

编号1 4 9 16 25 36 49 64 81 100这10盏灯，被操作了奇数次，所以最终是关的，其它的被操作 偶数次 所以最终是开的。



10．解：某个灯泡，如果它的亮暗变化的次数是奇数，那么它是明亮的.根据题意可知，号码为K的灯泡，亮暗变化的次数等于K的约数的个数，若K的约数的个数是奇数，则K一定是平方数.所以200秒时，那些编号是平方数的灯泡是明亮的.因为200以内有14个平方数，所以200秒时明亮的灯泡有14个.



11：镜像对称的轴是人的中轴





12：有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯

定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽 ，并由此假定自己为 白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。





13：39瓶，从第2瓶开始，相当于1元买2瓶。







1.4解：100可以分解成2的平方和5的平方的乘积，所以与100可约的数都是2和5的倍数，那么凡末位数为0、2、4、5、6、8的数都不与100互质，反过来就是末位数为1、3、7、9的数都与100互质.(1+3+7+9)+ (11+13+17+19)+ (21+23+27+29)+……+(81+83+87+89)+ (91+93+97+99)

= 20+(10×4+20) +(20×4+20)+……+(80×4+20)+ (90×4+20)

=20×10+(10+20+……+80+90)×4

=200+1800

=2000

故1到100所有自然数中与100互质的各数之和是2000 .







15. 可以分成三组：10，21；26，35，99；18，65，77.

解：21=3×7,26=2×13,65=5×13,99=3×3×11,10=2×5,35=5×7,18=2×3×

3,77=7×11，在这8个数中所有质因数为：2、3、5、7、11、13，要使每组中任意两个数都互质，那么同一组中数的质因数不能相同，要使分法最少，那么尽量一组能包含以上6个质因数，分组如下：

（1）18=2×3×3 ，65=5×13 ，77=7×11

（2）26=2×13 , 35=5×7 , 99=3×3×11

（3）10=2×5 , 21=3×7





16. 解：设这两个自然数的最大公约数是d,这两个数就为ad和bd.

由题意可得：ad+bd=（a+b）d=72, d+abd= (1+ab)d=216.

由此知：d必定是72的约数.72的约数有：72，36，24，18，12，9，8，6，4，3，2，1

把它们代入到两个算式中，只有d=6时有解，此时a,b分别是5和7.

所以这两个自然数分别是5×6=30和7×6=42.



17. 解：因为1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=6×4=24，5！=24×5=120，6！=120×6=720，7！=720×7=5040，8！=5040×8=40320，9！=362880，10！=3628800……

所以从第10项10！开始，后面各项的后两位数字都是“00”，所以只需计算前9项的后两位数之和，也就是1+2+6+24+20+20+40+20+80=213，最后两个位数应该是13。



15个Google面试题以及答案 收藏

1) 村子里有100对夫妻，其中每个丈夫都瞒着自己的妻子偷情。村里的每个妻子都能立即发现除自己丈夫之外的其他男人是否偷情，唯独不知道她自己的丈夫到底有没有偷情。村里的规矩不容忍通奸。任何一个妻子，一旦能证明自己的男人偷情，就必须当天把他杀死。村里的女人全都严格照此规矩办事。一天，女头领出来宣布，村里至少有一个丈夫偷情。请问接下来会发生什么事？



答案：这是一个典型的递归问题。一旦所有的妻子都知道至少有一个男人出轨，我们就可以按递归方式来看待这个流程。先让我们假设只有一个丈夫偷情。则他的妻子见不到任何偷情的男人，因此知道这个人就是自己丈夫，她当天就会杀了他。假如有两个丈夫偷情，则他俩的妻子只知道不是自己丈夫的那一个男人偷情。因此她会等上一天看那个人有没有被杀死。假如第一天没人被杀死，她就能确定她自己的丈夫也偷了情。依此类推，假如有100个丈夫偷情，则他们能安全活上99天，直到100天时，所有妻子把他们全都杀死。



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2）假设在一段高速公路上，30分钟之内见到汽车经过的概率是。那么，在10分钟内见到汽车经过的概率是多少？（假设缺省概率固定）



答案：这题的关键在于0.95是见到一辆或多辆汽车的概率，而不是仅见到一辆汽车的概率。在30分钟内，见不到任何车辆的概率为0.05。因此在10分钟内见不到任何车辆的概率是这个值的立方根，而在10分钟内见到一辆车的概率则为1减去此立方根，也就是大约63%。



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3）有四个人

要在夜里穿过一条悬索桥回到宿营地。可是他们只有一支手电，电池只够再亮17分钟。过桥必须要有手电，否则太危险。桥最多只能承受两个人同时通过的重量。这四个人的过桥速度都不一样：一个需要1分钟，一个需要2分钟，一个需要5分钟，还有一个需要10分钟。他们如何才能在17分钟之内全部过桥？



答案：1和2一起过（2分钟）；1返回（3分钟）；5和10一起过（13分钟）；2返回（15分钟）；1和2一起过（17分钟）。全体安全过桥。



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4) 你和一个朋友去参加聚会。聚会算上你们一共10人。。。你的朋友想要跟你打个赌：你在这些人每找到一个和你生日相同的，你就赢1块钱。他在这些人里每找到一个和你生日不同的人，他就赢2块钱。你该不该打这个赌？



答案：不算闰年的话，别人跟你生日相同的概率是1/365；跟你生日不同的概率是364/365。因此不要打这个赌。



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5）如果你看到时钟上面的时间是3：15，那么其时针和分针之间的角度是多少？（答案不是零）



答案：7.5度。时钟上每一分钟是6度（360度/60分钟）。时针每小时从一个数字走到下一个数字（此例中为从3点到4点），也就是30度。因为此题中时间刚好走过1/4小时，因此时针走完30度的1/4，也就是7.5度。



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6）将一根木条折成3段之后，可以形成一个三角形的概率有多大？



答案：因为题目中没有说要求木条必须首尾相连的做成三角形，因此答案是100%。任何长度的三根木条都可以形成一个三角形。



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7）南非有个延时问题。请对其加以分析。

答案：这显然是个非常模糊的问题，因此没有唯一的正确答案。比较好的回答应该是由被面试者展示自己对“延时”概念的熟悉程度以及发挥自己的想象力，构想出一个有趣的延时问题并对其提供一个有趣的解决方案。



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8）在一个两维平面上有三个不在一条直线上的点。请问能够作出几条与这些点距离相同的线？



答案：三条。将两点之间联成一条线段。在这条线段与第三点之间正中的位置，做一条与此线段平行的直线，即为一条距三点等距的线。然后按此方法对其余两点的组合做出另外两条来。



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9）2的64次方是多少？



答案：如果你不是因为坐在面试室里，手边没有计算器的话，应该可以很容易找到答案，即1.84467441 乘以10的19次方。



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10）假设你在衣橱里挂满衬衫，很难从中挑出某一件来。请问你打算怎样整理一下，使得它们容易挑选？



答案：此题没有

固定答案。考验的是被面试者在解决问题方面的想象力和创造性。我们觉得读者”Dude”的这个答案可能会给Google留下深刻印象：把它们按布料的种类进行哈希（HASH）组合。然后每类再按2-3-4树或红黑树（都是计算机算法）排序。



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11）给你一副井字棋（Tic Tac Toe）。。。你来写一个程序，以整个游戏和一个玩家的名字为参数。此函数需返回游戏结果，即此玩家是否赢了。首先你要决定使用哪种数据结构处理游戏。你还要先讲出使用哪种算法，然后写出代码。注意：这个游戏中的某些格子里可能是空的。你的数据结构需要考虑到这个条件。



答案：所需要的数据结构应为二元字符数列。调用此函数检查6种条件，判断是否有赢家。其中第6种条件就是看是否还有空格。如果有赢家，则字符判断玩家是X还是O。因此你需要一个旗标。如果有赢家则返回此值并结束游戏，如果没有则继续游戏。



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12）为1万亿个数排序需要多长时间？请说出一个靠谱的估计。



答案：这又是一个没有标准答案的题目。目的是考察被面试者的创造性。我们倾向于两位读者给出的简单答案：用归并排序法（Merge Sort）排序。平均情况下为O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。最差情况下为O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。现在可以做到每秒10亿次的运算，所以大约应需要3000秒。



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13）请设计一个“蛙跳”游戏的算法，并写出方案的代码。。。



答案：这个游戏的目标是引导一个青蛙避开来往车辆，横穿一条繁忙的公路。你可以用一个数列来代表一条车道。将方案简化成一条N车道的公路。我们只找到一个对此问题的解答，它来自网站：“一个方法是写一个递归算法来决定何时等待，何时跳进下一个车道。这由下条车道中是否有逐渐接近的障碍物来决定。”



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14）Google每年收到多少份软件工程师的简历？这也是在考察应试者是否有能力把问题简单明确化，并提出创造性的解决方案。

答案：一个“量化报酬分析师”职位的求职者，应该知道2008年Google雇佣了3400人。估计其中75%，即2550人，应该是工程师，并且Google和哈佛的录取率类似，即从申请人中取3%。由此可知应该收到大约85000简历（85000 x 3% = 2550）



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15）给你一个数字链表。。。链表到头之后又会从头开始（循环链表）。请写出寻找链表中最小数字的最高效算法。找出此链表中的任意给定数字。链表中的数字总是不断增大的，但是你不知道循环链表从何处开始。例：38, 40

, 55, 89, 6, 13, 20, 23, 36.



答案：我们最喜欢的答案来自读者”dude”：建立临时指针并从根上开始。（循环链表大多数情况下都有向前或向后指针。）判断是向前更大还是向后更大。如果向前更大则知道已达到链表最后，又重新位于链表开始位置。如果向前更大，那你可以向后搜寻并进行数字比较。如果既没有根也没有指针指向链表，那么你的数据就丢失在内存中了。



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IBM公司面试的几道IQ题

第一道题：在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯？



第二道题：有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段45分钟的时间？



第三道题：一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三 个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？



第四道题：村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是 否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙 自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？



第五道题：一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。



第六道题：一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来？



第七道题：在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？



第八道题：在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？



第九道题：怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。



第十道题：27个小

运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？



第 十一道题：有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小 和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30 他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？





答案：



第一题：三个开关



第一个我不开或开了就关



第二个我开半个小时(有足够的热量就行了,主要与第一个区分)才关



第三个我只开不关



这样很明显第三个我一进去就知道了



第一个跟第二个只需用手摸摸就知道了



第二题：首先两根一起烧，但一根两边同时烧，另一根只烧一边。两边一起烧的那根烧完就是半小时，这时候把一边烧的那根再两端一起烧，烧完的时候就是15分钟了，总共要掉就是45分钟~~



第 三题：他的三个孩子均为他和他同一个太太所生， 则说明他的三个孩子的头发均只能是一种颜色， 即黑色。那么他说只有一个孩子的头发是黑色， 则说明他只有一个孩子是有头发的， 其余两个没有长出头发， 幼儿长发是在两岁时， 即可能年龄是1， 2， 10， 那么经理年龄是20岁， 这是不可能的， 故推断出两个孩子是双胞胎， 均为2岁， 经理年龄36岁， 于是三个孩子年龄为2， 2， 9。



第四题：



第一种推论：



A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。



B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于２。



由此推理，如果第三天枪响，则有３条病狗。



第二种推论:



1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。



2 若为2，设病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。



由此，为2时，第一天看后2条狗必死。



3 若为3条，设狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己自已狗必为病

狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。



由此，为3时，第二天看后3条狗必死。



4 若为4条，设狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。



由此，为4时，第三天看后4条狗必死。



5 余下即为递推了，由年n－1推出n。



答案：ｎ为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条



第五题：2头接起来.



第六题：7 days.



第七题：2^1999



第八题： i must be WMFS.



第九题：正四面体，四面上种树



第十题：18.



第十一题：pm..am..





IBM面试题：一个人花8块钱买了一只鸡



一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了， 11块钱卖给另外一个人，问他赚了多少钱？



这是IBM面试时的题目，有四种算法：

1、9-8=1，11-10=1，1+1=2，所以最后赚2元。

2、最初只有8块钱，最后你有11块了，

所以是赚3块；



3、第一次买卖，主人公损失8块，获得一只鸡，第二次买卖；主人公获得9块，损失一只鸡；第三次买卖，主人公损失10块，获得一只鸡；第四买卖，主人公获得11块，损失一只鸡

所以 整个产生的GDP（国内生产总值）是8＋9＋10＋11＝38元＋4只鸡



4、整个事件有3次交易，我门来看看具体是哪3次？

第一次交易：8元买进，9元卖出，利润1元；

第二次交易：9元卖出，10元买进，利润-1元；

第三次交易：10元买进，11元卖出利润1元；

整个过程：1-1+1=1元

所以分析得知：这个人是个傻子，因为后两次交易等于白。



经测试，企业认为：

回答利润是2元的肯定是面试失败者；

回答3元的更为愚蠢，因为自己什么是追加成本都不知道，肯定也是失败；



回答1元者，恭喜你，不属于傻子范围；



结果是：本来可以直接赚3元的，经过他3次交易后总利润变成1元了。



所以正确答案是：-2元！



回答-2元者，面试成功！！！



对GDP的贡献：



“整个产生的GDP（国内生产总值）是8＋9＋10＋11＝38元＋4只鸡。”大家都别搞ERP了，回家贩鸡去吧，说不准明年中国的GDP就排名世界第一了。



曾经有两位经济学界的学者同行，路遇一坨狗屎，



甲对乙说：“你把这坨狗屎吃掉，我就给你5000万。”



乙想想，吃坨狗屎赚5000万，值！于是捏着鼻子把狗屎吃掉了。



甲给了乙5000万，越想想郁闷——5000万块钱就这么没了，不行，我得想办法弄回来。没多久又遇一坨狗屎，于是甲说：“我把这坨狗屎吃掉，你给我5

000万。”



乙吃了狗屎，胃里正不舒服，心想，我吃了狗屎，也要你尝尝吃狗屎的滋味。



于是两人一拍即合，甲吃掉了狗屎，乙将5000万还给了甲。



两人边走边想，越想越不对劲：我们两个今天是哪门子神经发癫，一人吃了一坨狗屎 ... ... 始终想不通，于是找到经济学界泰斗“吴经验”。



吴老听完两人的叙述，说道：“恭喜二位，你们又为祖国的GDP增长贡献了1个亿”。