什么是比

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认识比

六年级数学科目集体备课教案课题：认识比本课初备

课时

共7课时,本课第1课时

个人复备栏

教学目标：1.理解比的意义，学会比的读、写法，掌握比的各部分

名称及求比值的方法。2.弄清比同除法、分数的关系。3.使学生在

解决简单实际问题过程中，感受比与日常生活密切联系，增强自主探

索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。重点难点：1.理解比

的意义、读法和写法，求比值的方法。2.求比值的方法。课前准备：

多媒体课件。教学过程：一、复习导入（一）出示例1的实物图1．提

问：如果将果汁的杯数与牛奶的杯数进行比较，结果怎样？怎样列

式？根据学生的回答，教师多媒体课件出示：牛奶比果汁多1杯果

汁比牛奶少1杯提问：你是什么方法算出来的？（减法）师：用减法

算出牛奶和果汁之间相差1杯，那么牛奶和果汁之间的关系就是相差

关系。板书：相差关系。2．提问：你还可以用什么方法来表示牛奶

和果汁之间的关系？根据学生的回答，教师多媒体课件出示：果汁的

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杯数相当于牛奶的2/3牛奶的杯数相当于果汁的3/2提问：你是什

么方法算出来的？（除法）师：用除法算出牛奶是果汁的几分之几或

是果汁是牛奶的几分之几，那么牛奶和果汁之间的关系就是倍数关系。

板书：倍数关系。3．小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两

个数量之间相差多少，也可以用除法来表示两者之间的倍数关系。

4．师：其实，当用除法表示两个数量的关系时，还有另一种说法，

想学吗？这就是我们今天所要认识的新朋友—比。板书课题：认识比。

二、新授（一）自学认识比。1．师：打开书本68页，看看牛奶和

果汁的关系还可以怎样说？学生自学完后回答，教师多媒体课件出示：

果汁与牛奶杯数的比是2比3牛奶与果汁杯数的比是3比2师：2

比3会写吗？3比2呢？2．教学比的各部分名称学生板书：2：33：

2提问：在2：3这个比中2叫做什么？3呢？中间两个小圆点叫做

什么？学生回答教师板书。提问：那么3：2中3叫做什么?2呢？（1）

同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了

呢？（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义

也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个

数量的比是几比几，不可颠倒顺序。（二）巩固练习。多媒体课件出

示（三）出示“试一试”一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以

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清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。

（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水）1．如果溶液里

的洗洁液看作1份，那么水分别可以看作几份？溶液看作几份？

2．水和洗洁液的比可以怎样表示？洗洁液和溶液的比呢？根据学生

的回答，教师出示多媒体。（四）教学例2。1．出示例2。提问：知

道了小军和小伟的路程和时间，怎样求他们的速度？学生回答：速度

=路程÷时间。2．根据这两个信息能像例题1那样提出用减法计算

的问题吗？能提出（）是（）的几分之几这样的问题吗？为什么？

引导学生理解刚才是两个同类量在比较，现在是两个不同类量在比较，

两个不同类的量进行比较，可得到一个新的数量，在这里：路程÷时

间=速度。3．说明：在这里速度表示的是路程与时间的关系。而这

种关系也可用比来表示。谁会说？（学生口答，教师出示：小军走的

路程与时间的比是比是900∶15。小伟走的路程与时间的比是比是

900∶20）4．理解比的意义两个数量相除，既可以用倍数或分数来

表示，也可用比来表示。所以两个数的比可以表示什么？（板书完整：

两个数的比表示两个数相除）5．认识比值（1）在900∶15这个比

中，比的前项是几？后项是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫

做比值。那么这个比的比值是多少？那么900∶20这个比的比值是多

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少？（2）你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？观察这些

比值，我们发现比值可以是整数、也可以是分数，还可以是小数。所

以比值是一个数。6．教学例2下面的“试一试”。（1）出示3：5=

（）÷（）=（——）思考：比的前项相当于除法中的什么？分数

中的什么？比的后项相当于除法中的什么？分数中的什么？比号相

当于除法中的什么？分数中的什么？比值呢？学生交流后完成板书：

除法被除数÷除数商分数分子—分母分数线（2）区别意义

比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。比是表示所

比较的两个数的关系，如2：3也可以写成2/3，仍读作“2比3”。

讨论：比的后项可以是0吗？为什么？指出：因为比的后项相当于除

法的除数，而除数不能为0，所以比的后项不能为0。7．完成练一

练。（1）完成第1题。独立完成。结合题意说出每个比及比值的含义。

（2）完成第2题。独立完成，说说比的含义。（3）完成第3题。独

立完成填写。汇报交流。三、巩固练习。完成练习十三的1—5题。

四、课堂小结。今天我们一起认识了一个新朋友—比，你知道些关于

它的哪些知识？板书设计：练习设计：完成《教案与作业设计》151

页教后记：共2页，当前第1页12参加备课人员

六年级数学科目集体备课教案课题认识比补充练习：

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本课初备

课时

共7课时,本课第4课时个人复备栏

教学目标：1、进一步理解比的意义。2、使学生进一步理解和掌握

比的基本性质，提高化简比的技能。重点难点：进一步理解比的意

义和比的基本性质。理解比的意义，提高化简比的技能。课前准备：

投影片教学过程：一、回顾整理提问：前几节课我们主要学习了什

么？结合学生回答，回顾本单元学习内容：1、比的意义；2、比各

部分名称；3、求比值的方法；4、比的基本性质；5、化简比二、巩

固提高1、化简比。5/12：35/2448∶120.32:4/585∶51578∶3401/6：

2/52、求比值。169：390.4：1/104/5：11/252.8：0.83/4：6/75：

1/4从中引导学生发现：求比值的方法有时候也可以用来化简比，化

简比的结果有的时候可以用来求比值；但是化简比的结果可以用比的

形式表示或者用分数的形式的表示，是一个比，而求比值的结果可以

是一个整数或分数或小数，是一个数。3、选择（1）大、小两个正

方体的棱长比是2：1，它们的表面积比是（），体积比是（）。a2：

1b4：1c6：1d8：1（2）在2：3中，如果前项扩大4倍，要使比

值不变后项应加上（）a4b6c9d12（3）一个比是7：25，如果

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比的前项增加14，要使比值不变，后项应（）a增加14b增加50c

扩大2倍（4）甲与乙的比是5：8，则乙是甲的（）a5/8b8/5c5/13

d13/84、某班男生25人，女生20人。师：根据题意你可以提出与

比有关的问题吗？并由其他学生解答。生1：男生与女生人数比是

几比几？？生2：女生与男生人数的比是几比几？生3：男生与全

班人数的比是几比几？提醒学生注意化成最简整数比。5、a÷b=0.4

师：根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。生

1：a与b的比是几比几？比值是多少？生2：b与a的比是几比几？

比值是多少？6、在100克水中放入5克盐。师：根据题意你可以

提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。生1：盐与水的比是

几比几？生2：盐与盐水的比是几比几？生3：水与盐水的比是几

比几？7、某班男、女生人数比是5：4。师：根据题意你可以提出

与比有关的问题吗？并由其他学生解答。师：你还能提出其他问题

吗？引导学生提出分数问题？（谁是谁的几分之几？）8、一项工作，

甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，甲、乙两队完成这项工作

的时间比是（）：（），甲、乙两队的工作效率比是（）：（）。师：

这里的工作效率该怎样求？生：把工作总量看作单位1，甲、乙的

工作效率分别就是1/20、1/30。你还发现了什么？（工作时间与工

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作效率的比正好相反。）三、拓展提升练习十三思考题：1、1/4

是（）与（）面积的比2、重叠部分有几份？小长方形的面积有这

样的几份？3、1/6是（）与（）面积的比4、重叠部分有几份？

大长方形的面积有这样的几份？5、那么小长方形与大长方形面积的

比是多少？板书设计：练习设计：教后记：参加备课人员