多边形外角和公式

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正多边形的外角和公式

（经典版）

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正多边形的外角和公式

这是正多边形的外角和公式，是优秀的数学教案文章，供老师家

长们参考学习。

正多边形的外角和公式第1篇

正多边形外角和公式:180°-(n-2)X180°/n=360°/n。与多边形

的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另

一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所

有外角的和叫做多边形的外角和。

正多边形外角和公式

正多边形外角和公式的推导过程：设多边形的边数为N，则其内

角和＝（N－2）*180°；

因为N边形有N个顶点，而每个顶点的一个外角和相邻的内角互

补,等于180度；

所以N边形的外角和＝N*180°－（N－2）*180°＝N*180°－

N*180°＋360°＝360°，即N边形的外角和等于360°。

180n是所有外角和内角的和,180（n-2）是所有内角和,减去就

是外角和。

正多边形的外角和公式第2篇

一、教学目标：（1）让学生经历探索多边形的内角和与外角

和的过程，了解多边形的内角和与外角和公式，进一步体会转化的数

学思想。（2）会用多边形的内角和与外角和公式解决实际问题。（3）

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让学生进一步感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。

二、引入新课：同学们，很高兴能有一次和大家合作的机会。我们

已经知道了三角形的内角和是180°，四边形的内角和是多少？五边

形、六边形呢？今天我们就一起来探究多边形的内角和以及外角和。

三、预习提纲1、画一画刚才同学们说四边形的内角和为360°，

你能否画一个四边形验证一下。通过特殊的四边形我们发现四边形

的内角和为360°，如果是这样的四边形呢？我们要研究的是任意多

边形的内角和。2、试一试DCBADCBA⑴你会利用三角形的

内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流。①这位同学非

常聪明能够快速又准确地得出四边形的内角和为360°，我们把掌声

送给这位同学。②通过教师的指导：我还有另外的一种方法。引导

不同方法的得出。③这几种方法都是把四边形问题转化为了什么问

题。④你认为哪种方法比较好？3、想一想过渡语：请选择你认为

的比较好的方法来完成下表。尝试完成下表，你有什么结论？多边

形边数分成三角形的个数图形计算规律内角和三角形四边形

五边形六边形七边形n边形结论：n边形内角和公式为：

_________。①追问：n代表什么？n-2表示什么含义？为什么要

乘以180°②引导学生比较(n-2)·180°与n·180°-360°③多边

形的内角和与边数有着直接的关系，边数越多内角和越多。4、练一

练（1）十二边形的内角和是多少？(3)一个多边形的`内角和为

2700°，求它的边数。ABBECD小明●5、议一议清晨，小

明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步。(1)小明每从一

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条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它

们.这些角也就是五边形的外角。(2)他每跑完一圈，身体转过的角

度之和是多少？跑完一圈回到原点说明他正好转过了360°。也就

是说明了什么？(3)你能说明上述结论的正确性吗？180°代表什

么含义？内外角的总和-内角和就得到了外角和。6、猜一猜七边

形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？多边

形的外角和的不随边数的变化而变化，是个定数，总是360°，够奇

妙吧！如果用心观察，生活中存在很多这样有趣的奇妙的事情。7、

达标检测（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角

增加_____度。（2）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个

几边形？1、浅谈收获通过本堂课的学习，你有哪些收获？还有哪

些哪些疑惑？请与大家分享。

正多边形的外角和公式第3篇

根据这节课讲授的内容，两位老师均运用新课标的理念，从技能、

知识、情感态度、学习策略和文化意识等整体方面看，较为成功地完

成了教学任务，教学效果较好，主要表现在以下几个方面：1．面向

全体学生，鼓励学生大胆发言，甚至到讲台上面去为同学们讲题，为

学生提供了充分表现自我的空间。2．针对所要讲的内容，创设各种

合作学习的活动，使学生带着任务学习，使他们同构思考、讨论、交

流和合作，即学习数学又使用数学解决身边的问题，很好地完成学习

任务。3．学生们运用所学的语言知识，联系自己的生活实际，进行

讨论活动时，气氛很活跃、热烈，巩固了所学知识。不足之处：这

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节课的整体性教学体现的不够好。时间分配上，第一部分教学用的时

间有些长，练习第二部分的时间稍短，如果设计得再合理些，教学效

果会更好。

正多边形的外角和公式第4篇

《多边形的外角和》是在学习了三角形的外角和与多边形的内角

和之后学习的，学生对三角形的外角有所了解，但对于多边形的外角

还不太清楚，教材中给出了小明绕五边形广场按逆时针方向跑步的例

子，在第一个班讲的时候，学生不太理解为什么小明转的角度就是多

边形的外角，于是，我打算在第二个班让学生实际做一下。

刚上课不久，有个学生注意力不太集中，我刚好想找个人演示一

下，正好找这个学生。我让他起立并绕着教室走一圈，他一听有点懵，

不过他也照做了。在他走的过程中，每当有一个拐弯时，我都叫他停，

让大家注意他转动的角度，再继续走，再拐弯时，再让大家注意他转

动的角度，让他绕着教室走一圈，把他的大致路线在黑板上画出来，

形成一个多边形，然后让大家说他刚才转过的角是哪个角，这次大部

分学生都找出来了，他转的角就是多边形的外角。从而我提出多边形

的外角和是多少呢？因为刚学过多边形的内角和，所以他们很容易想

到用内角和来解决问题。

在整个过程中，对于全班学生来说，更有利于理解多边形外角的

概念，对于那个注意力不集中的学生，既没有伤其自尊，又让他的注

意力回到了课堂上，一举两得。

课堂是学生的课堂，在讲课时要时刻注意学生的表情，行动。刚

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参加工作时，我只想着能把课讲好就行了，可老师讲的是否学生都听

了呢，听进去多少呢？现在，我越来越注重学生的课堂管理，比如学

生是否在听；如果注意力不太集中了应该怎么调动学生学习兴趣；设

计什么样的游戏或活动，能让学生快乐的学习。以学生为主体，让更

多的`学生能够主动的学习数学，才是学习的最终目标。