什么是真分数

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真分数、假分数、带分数与其互化

教学内容：##版小学数学五年级下册第15-19页自主练习

教学目标：

1.认识真分数和假分数的意义,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形

式,能把假分数化成带分数或整数.

2.通过认识真分数、假分数与带分数,培养学生观察,比较和抽象概括的能力,

培养学生的逻辑推理能力.

3.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有

根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想.

4.积极参与数学活动,对分数知识充满好奇心,渗透辩证思想,激发学生学习

兴趣.

教学重点：理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义.

教学难点：假分数、带分数意义的理解,探索它们之间的联系.

教具、学具：

多媒体课件、练习卡.

教学过程：

一、定向示标

1.创情导课

师：前面我们学习了分数的知识,对于分数你有哪些了解？

预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去

说.

师：对于分数你还想知道什么？

生：〔1〕还用哪些分数？

分数除了与除法有关,还与其他哪些知识或数有关？

2.出示目标

本节课要达到以下学习目标：

[①认识真分数和假分数的意义,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形

式,能把假分数化成带分数或整数.②.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等

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学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想.]

3.出示自学指导〔课件出示〕

过渡语：要达到本节课的学习任务,需要靠大家的努力,请看自学指导.

[认真看课本第15——16页红点内容,重点看什么叫真分数、假分数、带分数,

思考：他们在数轴上的位置是怎样的？并表示出来.]

二、自主学习〔看一看〕

按照自学指导,学生独立展开自主学习,认真看例题,师目光巡视每一位学生,

看谁学的最认真.

6分钟后汇报

三、汇报交流,评价质疑

〔一〕认识真分数和假分数

〔1〕试着分类

出示问题：我们可以把这些分数分为几类？分类标准是什么？

预设：

错误!分成三类

和为一类,没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小.

和为一类,涂满整个图形,又涂一些或它们的分子都大于分母.

为一类,涂满整个图形或它的分子等于分母.

错误!分成两类

和为一类,没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小；

和为一类,涂满整个图形或它们都是分子大于或等于分母的.

〔2〕质疑：

针对以上两种不同的分类方法你有什么要说的？

预设：大部分学生可能会认同第一种分类方法,让见解不同的双方展开辩论,

任何见解都应给予肯定.

〔3〕揭示真分数和假分数：

其实数学家把所有的分数也分成了两类,出示两类分数,并给它们分别命名为

真分数和假分数,〔老师在每一类分数的后面板书：真分数和假分数〕

〔4〕学生用自己的话说一说,什么是真分数,什么是假分数.

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〔5〕课件出示真分数和假分数的意义,让学生读一读,说一说,如何判断真分

数和假分数.

教师结合学生的回答板书：真分数：分子＜分母

假分数：分子≥分母

〔6〕.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？

〔7〕学生举出几个真分数和假分数的例子？

过渡：通过刚才的学习我们知道了分数可以分为真分数和假分数,那么假分

数还有没有其它的写法呢？

〔二〕把假分数化成整数或带分数.

1.认识带分数

如图出示：

观察分数与对应图形你有什么发现？

预设：学生可能会说分数的写法不同,单图形的涂##况一样.

根据刚才同学们的回答,你能得出什么结论？

课件进一步出示如下：

小结：通过研究我们发现还可以写成这种形式〔板书：〕,看来

分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.

〔课件出示带分数定义〕

板书：带分数：

谁会读这个分数？〔结合学生读的情况教师继续板书：读作：二又三分之一〕

过渡：我们知道了分子不是分母倍数的假分数可以写成带分数,那么怎么把

假分数化成带分数呢？

2.假分数化成带分数

板书：,问：怎样把假分数化成带分数呢？

〔1〕学生独立试化：

a.活动要求：①请同学们借助手中的学具涂一涂、画一画或算一算.

②同桌或小组同学交流方法.

b.预设：

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①根据分数的意义来化.

②通过画图将假分数化成带分数,如图：

③根据分数和除法的关系来化.

c.汇报：

对于前两种让学生说明方法和理由后的给予肯定,着重讲解"根据分数和除

法的关系计算〞这种方法.

指明板书算式,说说自己是怎样想的.学生可能板书：

〔2〕小结：将假分数化成带分数可以用分子除以分母,商作带分数的整数部

分,余数作分子,分母不变.

〔3〕练习：将假分数化成带分数.

3.假分数化成整数

学生独立计算,指名板演,教师巡视指导.

4.总结

谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数？

1.分子是分母倍数的假分数,用分子除以分母,商是几,假分数就能化成整数

几.

2.分子不是分母倍数的假分数,用分子除以分母,商作带分数的整数部分,余

数作分子,分母不变.

四、学情诊断

1.找朋友.

谈话：今天这节课,我们认识了真分数、假分数和带分数.你能正确的分辨出

它们吗？

选择合适的分数写在对应的集合圈内,学生独立完成,然后集体订正.

2.做课本第18页自主练习第6题

下面,请大家注意观察这些假分数,哪些能化成整数？哪些能化成带分数？

学生独立完成.教师可以让学生说说自己是怎样做的,尤其是假分数化成带分

数.

3.做课本第18页自主练习第8题

谈话：请同学们按要求填在书上.并想一想思考方法有什么不同？

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4.拓展练习

〔1〕写出分母是7的所有真分数：<>.

〔2〕写出分子是7的所有假分数：<>.

五、当堂训练

配套练习册第5页第4、5、6、7、8题

板书设计：

真分数、假分数、带分数与其互化

真分数＜1〔分子＜分母〕

分数

假分数≥1〔分子≥分母〕

使用说明：

1.教学反思：在本节课的教学过程中,我重点充一下几个方面进行教学：

〔1〕探究真正做到"师引生学〞.学习过程本身就是一个不断探究发现的过

程,教师所起的作用,就是要在学生遇到困难时给予学生引导和帮助,从而让学生

能不断向前发展.教学时我让学生根据已有的知识对给出分数进行分类,在观察这

些分数分子、分母特点的基础上,研究真分数、假分数的意义,在涂一涂、试一试、

议一议的基础上探究真分数、假分数的性质,探索假分数化成整数或带分数的方

法.

〔2〕加强知识之间的联系,促进学生的知识建构.真分数、假分数与带分数这

部分内容放在分数与除法的关系之后学习,可以明确看出是与第一课时的"分数

与除法的关系〞密切相关,因此,我在创设情景时就注意构成情境串,让学生从除

法中得出分数.既复习了旧知,又为后面假分数化带分数的学习埋下伏笔.这样有

利于学生构建知识网络.

2.使用建议：在设计"真分数和假分数〞时,我力图把研究带入到学习之中,所

以在有条件的情况下让学生在学习中进行研究学到的知识、发展能力.

3.需破解的问题：本节课要不要设计几个将整数或带分数化成假分数的练习,

以拓宽学生的知识面.