山加乘念什么

《有理数的乘方》教学设计

一.学悄分析:

在知识掌握方面，山于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念.法

则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应对乘方

的相关概念和法则子在互动探索的过程中加以理解。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用

方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明口，深入浅出的分析。

在学生特征方面：山于七年级学生具有好动.好问、好奇的心理特征。所以在教学

中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣,使他们的注意

力始终在课堂上：另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解,发挥学生学习的主动

性。

二.教学U标:

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学U标如

T：

知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幕，底数，指数的概念

过程与方法：在生动有趣的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;

培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转

化的数学思想。

⑶、悄感、态度和价值观：让学生经历知识的探索形成过程，培养学生的探究能力

与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性；让学生通过观察、推理,归纳出有理数

乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。

三.教学巫点与难点:

重点：有理数乘方的意义及运算

难点^有理数乘方中幕，指数，底数的概念及其相互间关系的理解

有理数乘方运算的符号法则

⑴、

及童义;能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、

四、教学方法：引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位五、教学过程

1•创设情境，导入新课(1八观看对话灰太狼说：“每天给我10元，一共给20年，我

就不吃你！”喜羊羊说：“如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4

元，第四天给我8元，以此类推，一直给20天，我就答应你！”

(2)、提出问题：灰太狼能不能吃着喜羊羊呢?

设计童图：通过创设故事和问题悄境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心,

激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

第2天:

19个2

第20天=2X2X•一X2

请认真观察上面的式子它们有什么相同点？你能用简便的形式把上面这些式子表示出来

吗？今天我们一起来学习有理数的乘方，通过本节课的学习，我们将具备初步解决本题

的能力。

(3)、板书课题：有理数的乘方2•合作探究，获取新知

计算边长为5的正方形面积和棱长为5的正方体体积

面积：5X5=5-体积：5X5X5=5’类似的4个5相乘可以表示为

5个0相乘可以表示为n个5相乘可以表示为n个8相乘可以表示为

喜洋洋:

第1天：1灰太狼：10X365X20=73000

第3天:4=2X2

第4天:8=2X2X2

第5天:16=2X2X2X2

引出乘方的概念

①定义：求"个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幕.£叫做底

数，n叫做指数,

②表示:

底数

指数

③读法：读作a的”次幕（或5的”次方）

特例：一个数a可以看作这个数本身的一次方，通常指数1省略不写

（设计意图）：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同

时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美。

3•课堂练习，巩固新知

（1）快速抢答：把下列各算式写成乘方的形式:

①2X2X2=

②aXaXaXaXa=

③(-3)X(-3)X(-3)X(-3)=

®—X—X—X—X—X=

_________________________

■

22222

（2）指出下列各数的指数和底数

（2丫

（・弭3

J/

5(-

6)

-6

（设计意图）通过课堂练习，巩固有理数乘方的童义和运算，让每一位学生体验

学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想，同时为后面探索乘方的符号

法则埋下伏笔.

交流讨论：2’与3’有什么不同？议一议（-2）'与-2’意义是否相同，运算结果

是否相等？（-2）4与-2"呢?

4•小组合作，探究规律

计算下列各数、回答问题.

①2=2

’

②(-2)=(-2)'

想一想：一个正数的乘方结果一定是正数吗？一个负数的乘方结果一定是负数

1•必做作业教材第58页习题2.111、2、4

吗？乘方运算的符号法则:正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶

次幕是正数；0的任何正整数次幕都是0.

（设计意图）：通过学生自己做练习.探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手

学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。

5•例题讲解，深化理解

6•学以致用，解决问题

第2天:

19个2

第20天=2X2X•八X2=2*^=524288

（设计•意图）体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。

六.课堂小结教师让学生自己总结这节课的主要内容，教师做适当补充。

（设计意图）让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的

素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和

作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。

七、布置作业

2•选做作业投影在PPT上

（设计意图）这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展八・拓展与

思考乘方的故事：有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分

钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方「财主答应了，到月底（30天）后，你

猜一猜：财主会给长工多少钱?

月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财结果财主只给了长

打（2）-（.3）2（3）.斗

喜洋洋:

第1天：1灰太狼：10X365X20=73000

第3天:

4=2X2=2-

第4天:8=2X2X2=2’

第5天:16=2X2X2X2=2

例计算:

工5分钱，而且还说是多给了他.思考：财主为什么会这么说呢?

（设计意图）该问题既有趣乂可以培养学生从不同角度去思考问题，培养他们发散的思

维；留作课后思考，让学生带着问题出课堂，引人思索，培养他们学习数学的兴趣。