三的倍数

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3的倍数优秀教案

【篇一：3的倍数教学设计】

3的倍数特征

学习内容：课本第10页内容目标确定的依据

1、课程标准内容目标中的相关要求

知道2,3,5的倍数特征，了解公倍数和最小公倍数2、教材分析

《3的倍数的特征》是人教版义务教育新课程标准实验教材第十册

第二单元《因数和倍数》中的一课。本单元所学的知识是初等数论

的基本内容，而3的倍数的相关知识是在学生了解了因数与倍数的

相关概念的基础上，掌握了2和5的倍数的特征上进行教学的,学习

了2、5、3的倍数的特征有利于学生很好地找出一些数的因数，是

今后判断质数、合数的基础，也是今后进一步学习质因数、分解质

因数等相关知识的基础。本节课，教材的编写更加突出学生的自主

探索，使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想—

—验证的过程中，概括出3的倍数的特征。教材上通过逐步增加提

示的方式，减缓学生在概括时的思考难度。3、学情分析

学生已经学习了2、5的倍数的特征，但3的倍数的特征与2、5的

倍数的特征有很大的区别，学生不能仅从一个数的个位加以观察、

归纳来得出结论，因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较

有难度，而对于一些学习能力较弱的孩子，能够正确掌握3的倍数

的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认

知难点，我把全班学生分成6个活动小组，每个活动小组5人，其

中1-2个孩子是数学学习能力特别强的孩子，另外2个是数学学习

的中等生，另外每个小组都有一个学习能力相对较弱的孩子，让孩

子们在小组合作学习中互相帮助，共同进行，每个人都有不同层面

的发展。

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学习目标

1.让学生通过观察100以内的数“猜想——探索”，得出3的倍数的

特

征。

2.能运用这一特征准确判断一个数是否是3的倍数。

评价任务

任务1：让学生通过通过观察百数表“猜想——探索”，得出3的倍

数

的特征。

任务2：结合练习题加深对3的倍数特征的认识。任务3：能运用

这一特征准确判断一个数是否是3的倍数。教学过程

《3的倍数特征》教学设计

单位：中牟县城东路小学：陈哲

时间：2015年5月19日

【篇二：《3的倍数的特征》教学设计】

《3的倍数的特征》教学设计

常州市新北区泰山小学金静娟

教学内容

苏教版小学数学第八册第76、77页

教学目标

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1、通过摆小棒进行3的倍数的操作探究，初步感受3的倍数与余数

之间的关系，逐步发现并抽象出3的倍数的特征，学会对3的倍数

的特征进行相应的表述，能正确地判断一个数是不是3的倍数；

2、在出数、猜数、组数等数学活动中，加深对3的倍数特征的理解，

提升应用能力，体验数学学习的快乐，培养思维的敏捷性；

3、在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，培养动

手实践和观察、分析、比较、抽象、归纳以及合作交流的能力；

4、形成倾听规则，探求培养策略：任务驱动策略、自我提示策略、

评价鼓励策略、自我检测策略。

教学过程

一、迁移经验，猜想验证，激起认知冲突

1、提问：你能用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍

数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以组成5的倍数吗？说说

怎样组？什么样的数是5的倍数？指名学生答复。

2、谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个

数的个位，为什么？〔一个数不管百位、十位上是几，2个2个地分

或者5个5个地分，都不会有剩余。〕看来，一个数是不是2或5

的倍数，不受它百位和十位上数的影响，所以在判断时，只需要观

察个位上的数就可以了！

3、揭题：今天老师要和大家一起来探究“3的倍数的特征”

猜想：请大家猜猜看，3的倍数可能有怎样的特征呢？

4、引导：我们的猜想是不是正确呢？让我们拿出百数表来验证一下

吧。

5、操作：先在3的倍数上画“○”，再和自己的猜想比一比，你有什

么发现？校对：教师也圈了一份3的倍数，你们也是这样圈的吗？

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交流：与你原来的猜想比一比，你有什么想说的？〔个位上0-9的

数都有〕小结：看来，个位是3、6、9的数，它不一定是3的倍数，

3的倍数光看个位是行不通的，我们原先的猜想是不正确的。

6、观察：找出百数表中的一组数列：15、25、35、45、55、65、

75、85、95，哪些是3的倍数，哪些不是3的倍数？〔3的倍数个

位上的数不变，如果十位上的数变了，这个数就有可能不是3的倍

数了。〕

小结：看来，判断3的倍数，只观察个位上的数、只观察十位上、

百位上??的数都是不行的。

【倾听行为操作注解：明确倾听的目标——当老师说后，让学生复

述刚刚老师提出的要求。学生答复下列问题时，向学生提出“注意听

他说的和你想的一样吗？”“你觉得他说得怎么样？”“你有不同的意

见吗？”“他哪些地方说得好？”??让学生带着目的去倾听别人的发言。

任务驱动策略】

二、操作探究，发现规律，自我建构特征

1、引发新思

引导：那3的倍数到底有怎样的特征呢？想研究一下吗？

小结：看来我们仅用百数表要找到3的倍数的特征还真不那么容易。

这时，我们

还需要寻找新的探究思路，让我们一起用小棒摆三角形吧。

2、操作探究

〔1〕摆棒填表，沟通联系

操作：1～9根小棒搭△，哪些没有余数？哪些有余数，各余几？

交流：老师收集了几位同学的操作数据，他们的表格填对了吗？你

们是怎么判断

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的？你们有什么发现？

板书：表格

追问1：10根小棒搭△，有没有余数，会余几？20根呢？30根呢？

40根呢？50

根呢？??

追问2：100根小棒搭△，有没有余数，会余几？200根呢？??

探究：观察板书，你有什么发现？〔几个十几个百的余数跟几个一

是一样的〕实践：果真如此吗？选一组：7根、70根、700根小棒

搭△会有剩余吗？

引导：你能用自己的语言描述这样的现象吗？〔我发现数字在各个

数位上是同余的，我们就只要研究7根就行！〕

小结：了不起的发现！谁也发现了？

【倾听行为操作注解：恰当评价，鼓励倾听——正确适当地评价是

调动学生学习积极性的重要因素，也是培养学生“倾听”的重要手段。

让学生能够品尝到成功的喜悦，获得成功的满足感。评价鼓励策略】

〔2〕观察思考，猜想验证

交流：如果不是整百数，又会怎么样呢？120根小棒搭△会有剩余

吗？你能来解释一下吗？〔争议：100余1，20余2，1和2合起来

就是3〕如果是210呢？不管1和2在什么位置，只要看1和2合

起来再分，没有剩余。所以120是3的倍数

追问：再看两组：750、570和520、250，他们是3的倍数吗？你

能用自己的语言描述这样的现象吗？

小结：一个数是3的倍数，改变数字的顺序后还是3的倍数；一个

3的倍数余1的数，改变数字的顺序后还是余1。

〔3〕拓展思维，得出结论

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引导：如果是64，138呢，它们是3的倍数吗？

小结：64不是3的倍数，46也不是；138是3的倍数，183、318、

381、813、831都是3的倍数。

延伸：97508这么大的一个数，你有方法看出它是3的倍数吗？

〔小组讨论〕

【预设1：我知道9万里剩下9，7千里剩下7，5百里剩下5，8里

剩下8。预设2：我的更简单！我把9、7、5撇掉，就看8，因为9

根没有剩余，7与5合起来是12也没有剩余。

预设3：我把每个数位剩下的9、7、5、8和起来再分，共有29，

分成9个3，还余2。】

【倾听行为操作注解：边听边思考——小组合作的时候要猜想发言

的同学会说什么；对同学的观点进行归纳；想想看他说的有没有道

理。学会边听边想，先听后说，也逐步养成倾听的习惯。自我提示

策略】

〔4〕结论推广，完善认知

练习：456、6712、6775992你能快速地知道它们是3的倍数吗？

你用什么方法知道的？

追问：你能用自己的话概括3的倍数特征吗？

小结：一个数各位上数的和正好几个3〔能被3整除〕，这个数一

定是3的倍数。一个数各位上数的和比几个3多1或2，多余的1

或2就是余数。

反例：如果一个数不是3的倍数，它各位上数的和还会是3的倍数

吗？小结：如果一个数不是3的倍数，那它各位上数的和也不会是

3的倍数。

〔5〕归纳总结，表述特征

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交流：现在你知道3的倍数的特征是什么了吗？

结论：3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

3、回忆过程

教师：千金难买回头看，我们回头看一看我们是怎样得出3的倍数

的特征的？同桌互说，师生共同回忆：我们先“形成猜想”，再通过

百数表、小棒“举例探

索”，最后“发现特征”。

小结：同学们真了不起，我们借助小棒，不仅发现了3的倍数的特

征，并且知

道了为什么需要用各数位上数的和，来判断3的倍数。说明大家都

有一双善于发现的眼睛，都有一种勇于探索的精神！

【倾听行为操作注解：养成倾听的礼貌——倾听别人发言与发表自

己的意见同样重要。它既是尊重别人的表现，又可以使我们在其中

学习经验、吸取教训。自我提示策略】

三、借助练习，熟练运用，深入理解特征

1、基础练习：判断下面的数是不是3的倍数？

78、215；53、123；555，888；234，765；363、966

2、出数活动：

操作：大家能不能也来写一个数，让同桌判断你们写的个数是不是

3的倍数，好

不好？

组织判断并追问：你有更快的判断方法吗？

教师：如果再在它的前面添上一个2呢？这时它还是3的倍数吗？

你是怎么想

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的？

3、快速判断

我这还有两道题有一道是正确的，不能用乘法来计算，快速判断哪

道题对，那道题错。〔出示题目〕

我们通过3的倍数的特征来判断非常的简便。

4、猜数活动：

口答：下面的数是3的倍数，猜一猜□里可以填几：7□

教师：他猜得有没有道理？还有不同答案吗？你能说全吗？

小结：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的数就一定是

3的倍数。观察：从可以填的三个数2、5、8中，你还发现了什么？

练习：□6、5□7

5、卡片组数

操作：从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数，

你一共可以组

成多少个这样的三位数呢？0、5、6、7

收集资源，编号后并列呈现：〔①有不是3的倍数；②是3的倍数：

缺重无序

③是3的倍数：全但无序④是3的倍数：全而有序〕

思考：〔谁的是不正确的？剩下的三份作业中，〕你最欣赏谁的？

小结：先有序地确定选用哪三张卡片上数的和是3的倍数，再有序

地把这三个数

进行组数。做到了有序，就做到了不重复、不遗漏。

教师：下面请不满意自己答案的同学重新写一写。

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【倾听行为操作注解：进行倾听的训练——在练习的过程中，训练

学生听后就问、

听后再写、听后复述、听后记录。自我检测策略】

四、回忆方法，梳理知识，适度拓展延伸

1、我们这节课是怎样学习了3的倍数的特征的？你有什么感想？谁

是本节课的

倾听之星？

【倾听行为操作注解：发挥榜样示范功能——通过倾听学生的发言

来了解学生课

上及课后的学习情况，提高课堂教学的针对性和实效性。评价鼓励

策略】

2、我们已经学习了2、5、3的倍数的特征，其实很多数的倍数也

有各自的特征，

比方9的倍数。

操作：〔百数表〕在9的倍数上画□

思考：联系3的倍数，观察9的倍数，你有什么发现？

结语：9的倍数又有怎样的特征呢？大家课后也像今天一样再去探

究探究，好吗？

板书：

小棒的根数余数是几？

1101001000??1

2202002000??2

3303003000??0

4404004000??1

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5505005000??2

60

71

82

90

【篇三：三的倍数教学设计】