六次函数

《二次函数解析式的确定》

大家好！很高兴能有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指

教！今天，我说课的课题是《二次函数解析式的确定》

教材分析：求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式也是

联系高中数学的重要纽带。求函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的形式，

选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。在新课标里求函数解析式也是

中考的必考内容

通过教学，让学生掌握：（1）已知图象上任意三点坐标的二次函数解析式；

（2）已知图象的顶点和另一点的坐标的二次函数解析式；（3）已知图象与x轴

的两个交点和另一点的坐标的二次函数解析式；（4）会通过对简单现实情境的分

析，确定二次函数的解析式。

教学目标：

能根据具体情况确定二次函数的解析式，在学习过程中发展学生的转化、化归思

维方式。

教学重点难点

重点：求二次函数的函数关系式

难点：如何选择合理的求函数解析式的方法。

4、突破重难点办法：

通过做题总结归纳待定系数法、顶点式适用的题目

二、学生分析（说学情）

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了用待定系数法确定一次函数的关系式，

对求函数解析式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下

了基础，但对于顶点式和两根式，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应

予以简单明白，深入浅出的分析。

三、教法分析（说教法）

本节课主要采用师生合作的学习方式，引导学生运用类比的方式，动手解决问

题。

四、教学设计（说过程）

一、导入

1、本节课一起来学习二次函数解析式的确定。二次函数的确定是历年中考的一

个重要考点，更是有些二次函数的中考压轴题后续问题得以解决的先决条件，因

此，希望通过这节课的学习，每个同学都能熟练的掌握确定二次函数解析式的方

法。

二、自主学习，探究新知

（一）二次函数解析式常见的几种形式

1.二次函数解析式常见的形式有哪些？各自有何特点？一般式，顶点式，交

点式，

2、每种解析式各有几个待定系数，各需几个条件？

设计意图：通过表格回顾二次函数表示方法，为探究如何确定函数解析式服

务。

(二)典例分析

例题：

已知一个二次函数的图像经过A（-1,0）B（3,0）C（1，-4）三点，求此二次

函数的解析式。

（1）学生自主完成并集体交流。

（2）学生可能有三种设法：

设一般式、设交点式、顶点式。

（3）通过比较分析发现一般式适用面广，但解法较复杂；交点式与两根式解法

简单，但需要特定的条件。所以在选择方法的时候我们需要找到最适合自己的方

式。

（4）再此基础上提出应用，水到渠成便于学生理解选对方法的重要性。

应用：

图中是抛物线形拱桥，当水面在L时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下

降1m时，水面宽度是多少？

首先，提示学生注意抛物线型拱桥与圆形拱桥的区别。

然后将实际问题抽象为几何问题。

提出思路，总结方法。

建立不同的坐标系，可以求出不同的解析式。

同时可以选择不同的方法，解决问题。

巩固练习：

选择两道做法比较灵活的习题，让学生充分体验选择不同做法效果也不相同。

设计意图：有两个目的。1、巩固本节课的知识点；2、对两种特殊情况加以强调。

突出本节课的重点，并做一个归纳总结，帮助学生更好地掌握二次函数解析式确

定的方法。

五、达标测试，布置作业

六、评价分析：

本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，

让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生

在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析

的经验。在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合

学生的认知规律。本节教学过程主要由创设问题情境，引入新课；知识应用；回

顾练习；归纳小结；课后作业等五个教学环节构成。环环相扣，紧密联系，体现

了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的《数学新课

标》要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知

识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，

愉悦地参与数学活动的数学教学。

以上是我对这节课的粗浅认识，衷心希望各位老师不惜赐教。谢谢！