0点是几点

精选文档

1

小学奥数及答案

工程

1．甲乙两个水管独开，注一池水，分需要20小，16小.丙水管独开，排一池水要10小，若水池

没水，同翻开甲乙两水管，5小后，再翻开排水管丙，水池注是要多少小？解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小后水量

1-45/80＝35/80表示要的水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示要35小注

答：5小后要35小就能将水池注。

2．修一条沟渠，独修，甲需要20天达成，乙需要30天达成。假如两合作，因为相互施工

有影响，他的工作效率就要降低，甲的工作效率是本来的五分之四，乙工作效率只有本来的十

分之九。在划16天修完条沟渠，且要求两合作的天数尽可能少，那么两要合作几日？

解：由意得，甲的工效1/20，乙的工效1/30，甲乙的合作工效1/20*4/5+1/30*9/10＝

7/100，

可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因，要求“两合作的天数尽可能少”，所以做的快的甲多做，16天内在来不及的才

甲乙合作达成。只有才能“两合作的天数尽可能少”。

合作x天，甲独做（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙

合做需4小达成，乙、丙合做需5小达成。在先甲、丙合做

2小

后，

余下的乙

需做6小达成。乙独做完件工作要多少小？

解：

由意知，

1/4

表示甲

乙合作

1小的工作量，

1/5

表示乙丙

合作1小的工作量

精选文档

2

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小、乙

做了

4小、丙

做了

2小的工作量。

依据“甲、丙

合做

2小后，余下的乙需做6小达成”可知甲

做

2小、乙做6小、丙做2

小

一共的工作量1。

所以1－9/10＝1/10表

示乙做6-4＝2小的工作量。

1/10÷2

＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小表示乙独达成需要20小。

答：乙独达成

需要

20小。

4．一工程，第一天甲做，次日乙做，第三天甲做，第四天乙做，交替流做，那么恰巧用整数天竣

工；假如第一天乙做，次日甲做，第三天乙做，第四天甲做，交替流做，那么竣工

要比前一种多数天。已知乙独做工程需17天达成，甲独做工程要多少天达成？解：由意可知

（1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+⋯⋯+1/甲＝1

（1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+⋯⋯+1/乙+1/甲×0.5＝1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后束必如上所示，否第二种做法

就不比第一种多0.5天）

精选文档

3

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）

获得1/甲＝1/乙×2

又因为1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．师徒俩人加工相同多的部件。当师

傅达成了

徒弟达成了4/5这批部件共有多

少个？

答案为300个

120÷（4/5÷2）＝300个

1

/2

时，徒弟

达成了

120个。当师傅达成了任务时，

能够这样想：师傅第一次达成了1/2，第二

次也是成了4/5，能够计算出第一次达成了4/5

的一半是

1/2，两次一共所有竣工，那么徒弟第二次后

共完2/5，恰巧是120个。

6．一批树苗，假如分给男女生栽，

均匀每人栽

男生栽，均匀每人栽几棵？

答案是15棵

算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

6棵；假如单份给女生栽，均

匀每人栽

10棵。单

份给

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙

管也是出水

管，30分钟可将满池水放完。此刻先翻开甲管，当水池水刚溢出时，翻开乙,丙两管用了18

分钟放完，

当翻开甲管注满水是，再翻开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

答案45分钟。

1÷（1/20+1/30）＝12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也

就是甲18

分钟进的水。

1/2÷18＝1/36表示甲每分钟进水

最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。

8．某工程队需要在规定日期内达成，若由甲队去做，恰巧按期达成，若乙队去做，要超出规定

日期

三天达成，若先由甲乙合作二天，再由乙队独自做，恰巧按期达成，问规定日期为几日？

答案为6天

解：

由“若乙队去做，要超出规定日期三天达成，若先由甲乙合作二天，再由乙队独自做，恰巧按期

达成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

精选文档

4

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分别做所有的的工作时间比是2：3

时间比的差是1份

实质时间的差是3天

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1

解得x＝6

9．两根相同长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天夜晚停电，

小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟以后点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是

细

蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

精选文档

5

答案40分。

解：停了x分

依据意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2

解得x＝40

二．兔同

1．与兔共100只,的腿数比兔的腿数

少

28条,与兔各有几

个

?

解：

4*100＝400，400-0

＝400

假都是兔子，

一共有

400只兔子的脚，那么

的脚

0只，的脚比

兔

子的脚少400只。

400-28＝372的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，是什么？

4+2＝6是因只需将一只兔子成一只，兔子的脚数就会减少4只（从400只396只），

的脚数就会增添2只（从0只到2只），它的相差数就会少4+2＝6只（也就是本来的相

差数是

400-0＝400，在的相差数396-2＝394，相差数少了400-394＝6）

372÷6＝62表示的只数，也就是因假中的100只兔子中有62只改了，所以脚的相差数

从400改28，一共改了372只

100-62＝38表示兔的只数

三．数字数位

解：

第一研究能被9整除的数的特色：假如各个数位上的数字

之和能被

9整除，那么个数也

能被

9

整除；

假如各个位数字之

和不可以被

9整除，那么得的余数就是个数

除以9得的余数。

解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

挨次推：1~1999些数的个位上的数字之和能够被

9

整除

10~19，

些数中十位上的数字都出了

1次，那么十位上的数字之和就

精选文档

6

20~29⋯⋯90~990是

10+20+30+⋯⋯+90=450它有能被9整除

同的道理，100~900百位上的数字之和4500同被9整除

也就是1~999些的自然数的各个位上的数字之和能够被9整除；

从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；最后答案余数0。

2．A和B是小于100的两个非零的不一样自然数。求A+B分之A-B的最小...

解：

(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)

前面的1不会了，只需求后边的最小，

此

于B/(A+B)取最小，(A+B)/B

取最大，

化求(A+B)/B的最大。

(A-

B)/(A+B)

最大。

(A+B)/B=1+

A/B

，最大的可

能性是

A/B=99/1

精选文档

7

(A+B)/B=100

(A-B)/(A+B)的最大值是：98/100

答案为6.375或6.4375

因为A/2+B/4+C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，

所以8A+4B+C≈102.4，因为A、B、C为非0自然数，所以8A+4B+C为一个整

数，可能是

102，

也有可

能是103。

当

是102

时，102/16＝6.375

当

是103

时，103/16＝6.4375

4．一个三位数的各位数字之

和是

17.此中十位数字比个位

数字大

1.假如把这个三位数的百

位数字与

个位数字对换,获得一个新的三位数,则新的三位数比原三

位数大

198,求原数.

答案为476

解：设原数

个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a

依据题意列

方程

100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝

198

解得a＝6，则a+1＝716-2a

＝4

答：原数为476。

5．一个两位数,在它的前面写上3,所构成的三位数比原两

位数的7倍多24,求本来的两位数.

答案为24

解：设该两

位数为

a，则该三位数为300+a

7a+24＝

300+a

精选文档

8

a＝24

答：该两位数为24。

6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后获得

一个新数

,它与原数相加,和恰巧是某自

然数的平

方,这个和是多少?

答案为121

解：设原两

位数为

10a+b，则新两位数为10b+a

它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

因为这个和是一个平方数，

能够确立a+b＝11

所以这个和

就是

11×11＝

121

答：它们的和为121。

7．一个六位数的末位数字是2,假如把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.

答案为85714

解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上没法加横线，请将整个看作一个六位

数）再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x

依据题意得，（200000+x）×3＝10x+2

解得x＝85714

所以原数就是857142

答：原数为857142

8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数

字的和是数字交换,千位数字与十位数字交换,新数就比原数增添2376,求

原数.

9,假如个位数字与

百位

精选文档

9

答案3963

解：原四位数abcd，新数cdab，且d+b＝12，a+c＝9

依据“新数就比原数增添2376”可知abcd+2376=cdab,列式便于察

abcd

2376

cdab

依据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

再察式中的个位，便能够知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4建立。

先取d＝3，b＝9代入式的百位，能够确立十位上有位。

依据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。

再察式中的十位，即可知只有当c＝6，a＝3建立。

再代入式的千位，建立。

获得：abcd＝3963

再取d＝8，b＝4代入式的十位，没法找到式的十位适合的数，所以不建立。

9．有一个两位数,假如用它去除以

个位数字

数字之和,商5余数3,求个两位数

解：个两位数ab

10a+b＝9b+6

10a+b＝5（a+b）+3

,

商

.

9

余数

6,假如用个两位数除以个位数字与十

位

化获得一：5a+4b＝3

因为a、b均一位整数

获得a＝3或7，b＝3或8

原数33或78均能够

10．假如在是

上午的

1

0点

21分,那么

在

28799

...99(

一

共有

2

0个

9)分以后的将是几点

几分?

答案是10：20

解：

（28799⋯⋯9（20个9）+1）

/60/24

算加了1分，所以在是

整除，表示正好了整数天，仍旧是10：

20

10：21，因早

先

四．摆列合

1．有五夫成一圈，使每

一夫的夫妇二人相的排法有

（

精选文档

10

A768种B32种C24种D2的10次方中

）

解：

依据乘法原理，分两步：

第一步是把5夫妇看作5个整体，行摆列有5×4×3×2×1＝120种不一

样的排法，可是因是

成一个首尾相接的圈，就会生5个5个重复，所以排法

只有

第二步每一夫妇之又能够互相地点，也就是每一夫妇均有

＝32种

合两步，就有24×32＝768种。

120÷5＝

24种。

2种排法，

共又

2×2×2×2

×2

2若把英

A119种

B36

he

llo

种

C59

的字母

写了种D48

种

,可能出的共有()

解：

精选文档

11

5全摆列5*4*3*2*1=120

有两个l所以120/2=60

本来有一种正确的所以60-1=59

4．慢

125米，速每

秒行

17米，快

140米，速每

秒行

22米，慢在前面行，快

从后边追上来，那么，快从追上慢的尾到完整超慢需要多少？

答案53秒

算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

能够理解：“快从追上慢的尾到完整超慢”就是快尾上的点追及慢的点，

所以追及的行程两个的和。

5．在300米的形跑道上，甲乙两个人同同向并排起跑，甲均匀速度是每秒5米，乙均匀速度

是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑前几米？

答案100米

300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及

5×500＝

2500米，表示甲追到乙所行的行程

2500÷30

0＝8圈⋯⋯100米，表示甲追及行程

8圈多100米，就是在本来起跑的前

面

1

00米

相遇。

6．一个人在道，听来的火汽笛声后，在57秒火她前面，已知火笛离他1360米，(道是直的),声音

每秒340米，求火的速度（得出保存整数）

答案22米/秒

算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

关理解：人在听到

声音后

57秒才到，明人听到声音已从声音的地方行出

1360÷

340

＝4秒的行程。也就是1360米一共用了4+57＝61

精选文档

12

秒。

7．犬在离它10米的前面有一只奔跑着的野兔，上追上去，犬的步子大，它跑5步的

行程，兔子要跑9步，可是兔子的作快，犬

跑

2步的，兔子却能跑3步，犬最少跑多少

米才能追上兔

子。

正确的答案是犬最

少跑

60米才能追上。

解：

由“犬跑5步的行程，兔子要跑9步”可知当犬

每步

a米，兔子每步5/9米。由“犬跑2

步

的，兔子却能

跑3步”可知同一，犬跑

2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可

知犬

与兔子的速度

比是

2a：5/3a＝6：5，也就是当犬

跑

60米候，兔子跑50米，本来相差的10

米

好追完

8．AB两地,甲乙两人自行行完整程所用的比是

4:5,假如甲乙二人分同

从

AB两地

相

履行,40分后两人相遇,相遇后各自前行,，乙抵达A地比甲抵达B地要晚多少分?答案：18分

解：全程1,甲的速度x乙的速度y

列式40x+40y=1

x:y=5:4

精选文档

13

得x=1/72y=1/90

走完整程甲需72分钟,乙需90分钟

故得解

9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车连续行驶，各自抵达对方出发点后马

上返回。

第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两

地相距

多少千米？

答案是300千米。

解：经过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的行程，从开始到第二次相遇，

一共

又行了3个AB的行程，能够计算出甲、乙各自共所行的行程分别是第一次相遇前各自所走的行程

的3

倍。即甲共走的行程是120*3＝360千米，从线段图能够看出，甲一共走了全程的（

1+1/5）。

所以360÷（1+1/5）＝300千米

从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，此刻甲乙分别AB两地同时出发相

向而行，相遇时距AB两地中点2千米。假如二人分别至B地，A地后都马上折回。第二次相遇点第一

次相遇点之间有（）千米

10．一船以相同速度来回于两地之间，它顺水需要6小时;逆流8小时。假如水流速度是

每小时

2

千

米，求两地间的距离？

解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率

2÷1/48＝96千米表示总行程

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车

每小时行

已知慢车行完整程需要8小时，求甲乙两地的

行程。

解：

33千米，相遇是已行了全程的七分之

四，

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

时间比为3：4

所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时

6*33＝198千米

精选文档

14

12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2搭车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2搭

车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,搭车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?

解：

把行程看作1，获得时间系数

去不时间系数：1/3÷12+2/3÷30

返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30

二者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相当于1/2小时

去不时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）

1/75

行程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×

（2/3÷30）

1/75〕=37.5（千米）

八．比率问题

1．甲乙两人在河畔垂钓,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人恳求跟他们一同吃,于

是三人将五条鱼均分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快

答案：甲收8元，

乙收2元。

解：

“三人将五条鱼均分，

客人取出

10元”，能够理解为五条鱼

总价值为

30元，那么每

条鱼价值

6

元。

精选文档

15

又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃以前

已经出资

3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃以前已

经出资2*6＝12元。

而甲乙两人吃了的价

值都是

10元，

所以

甲还能够

回收

18-10

＝8元

乙还能够

回收

12-10

＝2元

恰巧就是客人出的

钱。

2．一种商品，今年的成本比昨年

增添了

10分之1，但仍保持原售价，所以，每份收益降

落了

5

分之

2，那么，今年这类商品的成本占售价的

几分之几？

答案

22/25

最好画线段图思虑：

把昨年本来成本看作20份，收益看作5份，则今年的成

本提升

1/10，就是22份，收益

降落了

2/

5，

今年的收益

只有

3份。增添的成本2份恰巧是降落收益的2份。售

价都是

25

份。

所以，今年的成本占

售价的

22/25

。

3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度

比是5:4,

相遇后,甲的速度减少

20%,

乙的速度增添20%,这样,当甲抵达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多

少千米?

解：

本来甲.乙的速度比是

5:4

此刻的甲：5×（1-20％）＝4

此刻的乙：4×（1+20％）4.8

甲到B后，乙离A还有：5-4.8＝

精选文档

16

0.2

总行程：10÷0.2×（4+5）＝450

千米

4．一个圆柱的底面周

长减少

25%，要使体积增添1/3，此刻的高和本来的高度比是

多少？

答案为

64：27

解：依据“周长减少25％”，可知周长

是本来的

3/4，那么半径也是

本来的

3/4，则面积是本来的

9/16。

依据“体积增添1/3”，可知体积

是本来的

4/3。

体积÷底面

积＝高

此刻的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说此刻的高是本

来的高的

64/

27

或许此刻的高：本来

的高＝

64/27：1＝

64：27

5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果此中橘

子、苹果共

30吨香蕉、橘子和梨共

45

吨

。橘

子正好占总

数的13分之2。一共运来水果多少吨？

第二题：答

案为65吨

橘子+苹果＝30吨

香蕉+橘子+梨＝45吨

所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75

吨

橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝

2/13

说明：橘

子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份

橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15份