一分之一

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分数的初步认识几分之一

教学设计

西城实验学校李想

教学内容简析：

分数在生活化数学和形式化数学中都有着广泛的应用。本课是在学生对分数

的生活化感知的基础上，进行最初步的数学化的整理和概括。本课主要学习“几

分之一”的分数，了解它的产生和应用，会读会写，知道各部分名称。本课的知

识看似简单，但对学生来说是数的认识的突破（从整数向非整数的突破），是认

知结构上的新建，是思维上的一次飞跃。本课的学习将对认识“几分之几”的分

数产生直接影响，对日后建立完整的“分数意义”有着特别重要的启始作用。

教学设计理念：

我以“动态生成”和“活动学习”的教学理念为指导思想设计本课教学的。

从学生的原有认知基础出发，让学生运用平日积累的生活经验和认知体验，动手

“创造”分数，在讨论交流活动中学习新知，目的在于想充分展示新知的趣味性

和奥妙无穷，让学生一接触到就能喜欢上，从而萌发进一步探究的欲望，这才是

我们的目标，这才是新课程积极倡导的教育教学观；更想寻求“生本”、“互

动”、“生成”、“开放”的课堂教学模式的新突破和新建构。

教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第P90-91页例1、例2的内容。

教学目标：

1．通过操作活动直观认识几分之一，初步形成关于几分之一的表象，会读写几

分之一,并知道分数各部分的名称。

2．通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考、动手能力与语言表

达能力。

3．在动手操作中、观察比较中，培养学生用于探索和自主学习的精神，使之获

得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：理解只有“平均分”才能产生分数。

教学难点：初步认识分数的含义，建立分数初步概念

教具学具准备：

(1)教具：多媒体课件，大小圆片、长方形纸、正方形纸四张。

(2)学具：圆片、长方形纸、正方形纸四张。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

师：孩子们，今天上课老师要出三道题来考考大家，这些题里面藏着有趣的数

学问题，能解决吗？

1、（课件出示）问题，导入新课。

(1)有4个月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几个？

2

(2)有2个月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几个？

(3)有1个月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几个？

（师出示月饼）学生交流，自然引出“一半”。

2、（生答：一人一半）这一半怎么分？我随便掰开行吗？（不行，应该平均分）

（课件出示）“一半”能用我们学过的数来表示吗？把这样的问题抛给学生。

怎么才算是平均分呢？你能用圆片代替月饼分一分吗？

3、你是怎么分的？生演示。

4、把圆片对折，就是把这块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的多少？（一

半）每个小朋友分到月饼的一半，不吵也不闹了，津津有味地吃起月饼来。

5、“一半”是日常生活中的说法，在数学上用这个数来表示一半。(板书1/2)

6、像这样，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，就需

要用一种新的数来表示，这就产生了——分数。1/2就是一个分数。今天我们

认识一个新朋友。（分数的初步认识---几分之一）（板书课题）。

【设计意图：借助孩子们喜欢吃月饼的生活情景引出分数的知识，符合三年级学

生的年龄特点，能化抽象为具体、予枯燥以趣味，使学生体会到分数来源于生活，

让学生在课的开始就处于积极的学习状态，激发了学生的学习兴趣，调动了学生

们已有的知识经验，体现了在学生原有生活经验和认知的基础上进行学习的建构

主义教学理念。】

7、展示学习目标：（课件出示）

（1）通过操作活动直观认识几分之一，会读写几分之一，并知道分数各部分的

名称。

（2）通过我们小组合作学习活动，动手操作一起解决数学问题。

二、动手实践，分层探究。

（一）认识二分之一

教学例1.

1、读分数。分数的中间有一根短横线（分数线），读分数的时候，要先读分数

线下面的数，再读分数线上面的数。（板书）1/2读作二分之一。（全班齐读）

2、认识二分之一：

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1/2这个分数是怎么得到的呢？你能结合这幅图说一说吗？（课件出示）。

（根据学生回答补充说明板书：把一块月饼平均分成2份，每份是它的二分之一，

写作1/2。）齐读一遍。这句话中你觉得哪些字词很重要？（平均分、每份、它

的）

①讨论平均分。说说为什么重要？可见这里能不能漏掉“平均分”三个字？

②“每份”是什么意思？（两份都是它的）师指课件：这一份是这块月饼的二

分之一，另一份呢？（也是这块月饼的二分之一，出示第二个二分之一）所

以这里强调“每份”都是它的二分之一。

③这句话中“它”指的是谁？（这块月饼）老师从口袋中拿出一个比大屏幕上

的圆片小得多的小圆片，问：能不能说这里的每份是我手上的这个小圆片的

二分之一？（不能）可见这里的“它”字重不重要？

（全班同学再读这句话，关键字词要重读。）

3、考一考（课件出示）

1）把一个圆分成两份,就是1/2．对吗？

2）把一个圆平均分成两份,其中的一份就是1/2.

3）把一个圆平均分成两份,其中的一份就是这个圆的1/2．

4、教写法

（1）结合1/2，交流分数各部分名称及具体含义。

师：写分数的时候，要特别注意书写的顺序。拿出我们平均分好的圆片，跟

着老师在它的其中一份上写二分之一？准备好了吗？（板书：在黑板是贴圆片，

在圆片上写）先写一根短横线叫分数线（板书：分数线），分数线表示平均分；

然后在横线的下面写“2”我们叫分数的分母（板书：分母），表示把这块月饼

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平均分成两份；最后在横线的上面写“1”我们叫分数的分子（板书：分子），

表示其中的一份。注意写分数线不要太长，分母和分子这两个数字要上下对齐。

请你在圆片的另一半再写一个漂亮的二分之一。

【设计意图：分数写法的教学，注重教师的示范与指导；分数各部份名称的教学，

注重引导学生看书自学，这都是对以往好的教学传统的继承。在新课程背景下的

数学教学中，继承好的教学传统应该引起我们足够地重视。】

5、刚才我们认识了二分之一，请你判断下列图中的涂色部分能用1/2表示吗？

1）下列哪些图形的涂色部分能用1/2表示。（课件出示）

2）看图说一说：（课件出示）

3）想一想：如果把一个物体平均分成3份、4份、5份……，表示其中的一份，

又应该怎样用分数来表示呢？（课件出示）

像1/2、1/3、1/4、1/5,这样的数，都是分数。（课件出示）

【设计意图：在教学时，如此浓墨重彩，层层推进，其意图在于，学生这样认识

了，便可以对分数的本质有比较深刻的理解和把握，从而形成较强的知识迁移

能力。教学时这样突破重点，可以以点带面，为学生自主认识其他的几分之一作

好铺垫，并且顺利地表达出分数。】

（二）认识四分之一

教学例2.

1、引出认识1/4。

师：一个月饼两位小朋友分，每人分到这块月饼的1/2，现在又来了两位小

朋友，应该怎么分呢？（学生纷纷说出四分之一）

生：每位小朋友分得到月饼的1/4。

师：谁来说说我们是怎样得到月饼的1/4。

生答后，（课件出示）

2、动手折1/4。

师：下面我们一起来做折纸游戏。

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板书：例2:拿一张正方形纸折一折，表示出它的1/4。

操作交流：折一折，画一画。（课件出示）

[1]、动手折一折，涂一涂，你能找到手中正方形的1/4吗？

[2]、完成后和同桌交流：你是怎么得到它的1/4的？

[3]、最后小组讨论有多少种不同的折法？

（1）先读一读折纸要求。（明白了吗？那就赶快行动起来吧！）

（2）学生折纸，教师巡视。

（3）可以和同桌交流折法，看看有没有自己没有想到的折法，赶快学着折一

折。

（4）展示交流：小组成员交流各自不同的折法，并互相说一说各自四分之一

的意义。

指名：你是怎样折出一个正方形的四分之一的？你们想到这种折法了吗？举

起来看看。老师也想到了这种折法。（贴教具）还有不同的折法吗？（指名说出

三种不同的折法，教师用教具展示在黑板上。）

（5）这个正方形中的涂色部分用哪个分数表示？这个呢？（依次板书3个四

分之一）

这三种折法都不同，折出的每份形状也不一样，为什么每份都用四分之一

表示呢？

（6）这里的四分之一表示什么？(把一个正方形平均分成4份，每份是它的四

分之一，写作1/4。)

小结：看来，折法不同没关系，只要是把正方形平均分成4份，每份都是它

的1/4。

（板书）总结：像这样，把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。

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3、判断下面哪个图形的涂色部分能用四分之一表示,请同学们打手势判断.（课

件出示

【设计意图：组织学生折一张正方形纸并表示出它的数学活动，丰富了学生对

分数的认识，让学生自己表示正方形的有这样几点好处：首先，单位“1”既

可以是一个物体（月饼），也可以是一个图形（正方形），丰富了学生对分数内

涵的理解；其次，从“有意义地接受”到“自主表示”，帮助学生实现了数学认

识由理解向表达、由内化向外压的自然过渡；再次，正方形的不同表示方法，（折

法不同，为什么涂色部分都是正方形的），可以进一步剥离分数的非本质属性，

重点突出“只要平均分成4份，每份就是它的1/4”，这一本质属性，深化了

学生对分数的认识。】

（三）探索发现分数

1、刚才我们认识了1/2和1/4，你还想认识几分之一？能说说吗？

生尝试说自己心目中的几分之一。

2、动手折几分之一。

（课件出示）

选一张你喜欢的图形（长方形、正方形或圆）。

动手折一折，涂一涂，你还能发现一个图形的几分之一？

师：从学具袋中选一张你喜欢的图形，折出你想认识的几分之一，用阴影表示出

来。（生动手进行操作，然后小组进行交流，最后汇报。）

师：谁来说说你是怎样做的？其中的一份是这个图形的几分之一？

（1）学生到讲台展示折出的不同分数。

（2）观察这些分数有什么特点。

小结：今天我们认识的都是几分之一，这只是分数的初步认识，以后还会继续学

习。

【设计意图：在教学时，大胆放手，让学生通过小组合作来动手折一折，涂一涂

等方式，学生自己获取知识，学会发现问题，充分调动学生学习的积极性和主动

性。这样做有利于扩展学生的思维，使学生对知识的理解更为深刻，同时也培养

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了学生动手操作、探索新知和与人合作交流的能力以及创新精神，从而使学生既

学到了知识，又学会了学习方法，培养了能力。】

（四）质疑。

刚才我们学习课本第90-91页例1、例2的内容，打开课本把关键的字词做

上记号，并把括号填写完整。如有不懂的请举手。

你们还有什么不清楚的吗？

三、应用新知，解决问题。

1、小试牛刀：看图写数。（课件出示）

引导学生完成书本第91页“做一做”第1题。

（1）独立完成。

（2）指名回答。

（3）你能结合这幅图说说三分之一表示什么吗？五分之一表示？、、、、

（4）观察这些分数，为什么横线下面的数都不一样呢？（因为每一个图形平均

分的份数都不一样。）为什么横线上面的数都是1呢？（涂色部分都表示其中的

一份）

像这样，把一个整体平均分成几份，表示其中的一份用几分之一来表示。

2、判断题：（课件出示）

（1）把一块饼分成了3份，每份是它1/3.()

（2）1/6读作：6分之1。()

3、我是小法官：（课件出示）

（1）把一根绳子剪成两段，每段是1/2。()

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（2）把一个圆平均分成4份，就是1/4。()

（3）把一块正方形木板平均分成8份，每份是它的1/8。()

4、会变的正方形：（课件出示）

5、生活中的数学你想到了几分之一？（课件出示）

（1）联想：法国国旗、奥运五环、巧克力让你联想到了几分之一？

（2）结合巧克力图，再引导学生从不同角度展开联想，得到不同的分数。

小结：分数在我们的生活中是无处不在的,不过需要你有一双善于发现的眼睛。

【设计意图：现实生活中许多画面都能引发学生对分数的联想，法国国旗、奥运

五环及巧克力都是对数学资源进行有效开发的结果。其中巧克力这一素材的应

用，是煞费苦心的。一方面，渗透了观察角度不同，联想到分数也不同的思考前

景；另一方面，又蕴含了同样一块巧克力，每份越多，分得的份数越少的反比例

的函数思想。】

6、智慧小博士（课件出示）

7、分数的起源（课件出示）

8、拓展延伸（课件出示）

小猴子和小猪在一次分月饼的时候，也想用我们今天学习的分数，它们都想

吃的多．小猴子想：“我要吃这个月饼的1/2。”小猪想：“我肚皮大，吃

的多，要吃这个月饼的1/4。”它们俩谁吃的多？为什么？

四、全课总结，升华新认识

通过这节课的学习，你有哪些收获？

总结：今天这节课我们认识了分数的几分之一（把一个物体平均分成几份，每份

就是它的几分之一）（结合板书）。在今后的学习中,我们还要继续走近分数,了解

分数,揭开分数更多的奥秘。

【设计意图：让学生通过回想，整理思绪，反刍这节课所学内容，使学生细细品

味数学课堂的魅力，并把自己这节课的表现深深记忆到自己的大脑中，其中包括

知识方面、能力方面、情感方面，使自己清晰感觉到关于数学又有了一次新的提

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高。在小结时，鼓励学生进行概括、总结，锻炼学生的语言表达能力和组织能力，

培养学生自我评价的意识，同时也强化学生对这节课知识的理解掌握。在总结时，

我适时给学生予表扬，从而鞭策后进，激励上进，达到共同提高的目的。】

五、发展题。

我们三（3）班的全体孩子也可以看作一个整体，每个小朋友都是这个整体

中的一份。你占这个整体的的几分之几呢？（生答）

我们每个孩子都是班级的一份子，大家要团结、友爱、互相帮助，让三（3）

班这个大家庭更加温馨！

六、布置作业。（课件出示）

今天我们认识了一个新朋友——分数，回去找找你们身边哪些物体还可以用

分数来表示的。

板书设计：

分数的初步认识

几分之一

把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一。

例1：把一块月饼平均分成2份，每份是它的1/2。

1/2读作二分之一

例2：拿一张正方形纸折一折，表示出它的1/4。

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1/41/41/4

这节课的设计，我尝试运用多种教学策略，力图营造一种积极愉快而又富有

智慧的教学环境，更好地将学生的情感与认知，感受与理解，动手与动脑，学生

的主体与教师的主导有机地结合起来，从而通过教学促进学生数学智能整体而和

谐地发展。