x的平方

《x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解》习题

预习交流与展示

1：完成教材46页练习第二题

(x+2)(x+3)=

(x-4)(x+1)=

(y+4)(y-2)=

(y-5)(y-3)=

(x+p)(x+q)=()2+()x+()

2：将上面的式子左右颠倒位置，你会发现现在从左到右是一个什么

过程？

x2+5x+6=(x+2)(x+3)

x2-3x-4=(x-4)(x+1)

y2+2y-8=(y+4)(y-2)

y2-8y+15=(y-5)(y-3)

x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

探究新知

1.尝试将x2+3x+2进行分解因式

2.尝试分解因式

(1)x2+6x+8(2)x2+2x-8(3)x2-6x+8(4)x2-2x-8

3.对于x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解，有以下4种情况：

①若pq>0，p+q>0，则p______0，q______0；

②若pq>0，p+q<0，则p______0，q______0；

③若pq<0，p+q>0，则p，q_____号，且绝对值大的为___；

④若pq<0，p+q<0，则p，q_____号，且绝对值大的为_____.

4.将式子x2+7x+10进行分解因式

拓展延伸

1：先填空，再分解因式:

x2+()x+20=

2：用十字相乘法分解下列因式

1、x4-13x2+362、x2+6xy+5y2

3、(2+a)2+5(2+a)-364、x4-2x3-48x2

达标检测

(一)、填空题

（1）若多项式x2-8x+m可分解为(x-2)(x-6)，则m的值为______.

（2）若多项式x2+kx-12可分解为(x-2)(x+6),则k的值为______

(二)、将下列多项式分解因式

（1）x2-x-6

（2）m2+4m-12

课堂小结

归纳：竖分首尾交叉乘，

相加验证一次项，

横向看作两因式，

相乘检验不能忘。

布置作业

1、必做题：分解因式

（1）x2-4x-21

（2）(x+y)2-4(x+y)+3

（3）m4-6m2+8

2、选做题：请用十字相乘的方法（借助十字交叉线）解释平方差公

式和完全平方公式。

3、美文推荐：数学家杨辉的故事