因数的定义

第二单元因数与倍数

§1因数和倍数

学习目的：

1.理解因数和倍数的概念，掌握因数与倍数的特征和依存关系；

2.熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法。

定义特征举例说明解题方法

因数

当a×b=c时(a、b、c

都是不为0的整数)，则

a是c的因数，b也是c

的因数，所以c的因数

是a和b。

不能说a和b是因数，

要明确指出他们是c的

因数。

÷×

一个数的因数的个数是

有限的，最小的因数是1，

最大的因数是它本身。

1的因数只有1。

任何非零自然数都是0

的因数。

2×8=16

则：2是16的因数，8

也是16的因数。

一、找一个数的因数的方法

找一个数的因数可以用列乘法

算式或列除法算式的方法，从

这个数的最小因数（一个数的

最小因数是1）开始，一对一对

地找你，就可以找到这个数全

部的因数内。

例如找16的全部因数。

方法一：乘法

∵1×16=16

2×8=16

4×4=16

∴1，16，2，8和4是16的

因数。

方法二：除法

∵16÷1=16

16÷2=8

16÷4=4

∴1，2，4，8，16是16的因

数。

二、表示一个数的因数的方法：

表示一个数的因数的方法有两

种，列举法和集合法。

1.列举法

把一个数的所有因数按从小

到大的顺序排列，每两个数

之间用逗号（，）隔开，全部

写完用句号（。）结束。

例如：16的因数有：

1,2,4,8,16。

2.集合法

画一个椭圆，在椭圆上表明

是哪个数的因数，在椭圆里按

照从小到大的顺序写出这个数

多有的因数，两个因数间用逗

号（，）分隔，全部写完时不写

句号（。）

16的因数

倍数

当a×b=c时(a、b、c

都是不为0的整数)，则

c是a、b的倍数

不能说c是倍数，要明

确指出c是a、b的倍

数。

一个数的倍数的个数是

无限的。最小倍数是它本

身，没有最大倍数。

2×8=16

则：16是2的倍数，也

是8的倍数。

一、找一个数的倍数的方法

找一个数的倍数可以用列乘法

算式的方法，就用1,2,3…….

分别乘以这个数，所得的积就

是这个数的倍数。在没有限定

的范围内，一个数的倍数的个

数是无限的，最小倍数是它本

1,2,4,8,16

倍数

0乘以任何数都等于0，

所以说0是任何一个非0

自然数的倍数，

身，没有最大的倍数。

例如找30以内7的倍数。

方法：乘法

∵7×1=7

7×2=14

7×3=21

7×4=28

∴30以内7的倍数是

7,14,21,28。

二、表示一个数的倍数数的方

法：

表示一个数的倍数的方法有两

种，列举法和集合法。

3.列举法

把一个数的倍数按从小到大

的顺序排列，每两个数之间

用逗号（，）隔开，全部写完

用句号（。）结束。

例如：30以内7的倍数有：

7,14,21,28。

4.集合法

画一个椭圆，在椭圆上表明

是哪个数的倍数，在椭圆里按

照从小到大的顺序写出这个数

多有的倍数，两个倍数间用逗

号（，）分隔，全部写完时不写

句号（。）

30以内7的倍数

倍数和因

数

倍数和因数是一对相互

依存的概念，不能单独

存在。

在研究因数和倍数是所

说的数都是非0的自然

数。

0乘以任何数都等于0，

所以说0是任何一个非0

自然数的倍数，任何非零

自然数都是0的因数。

1的因数只有1，除1以

外的整数至少有2个因

数，一个数的最大因数和

这个数的最小倍数都是

它本身。

7,14,21,28

第二单元因数与倍数

§22、5、3的倍数的特征

学习目的：

1.熟练掌握2、5、3、的倍数的特征，准确判断一个数是否是2、5、3的倍数；

2.理解奇数和偶数的概念，正确判断一个数的奇偶性；

3.灵活应用各类概念，求出符合要求的数。

定义特征举例说明解题方法