共振结构

结构共振及对策研究

摘要：本文阐明了结构共振问题的概念和定义，通过分析基础有简谐

振动的体系的振动反应说明共振的原理。提出了防止共振产生的一些

措施。

关键词：共振；频率；措施；

1906年，在俄国彼得格勒的爱纪华特大桥上，走过一支沙皇军队，

步伐整齐，咧咧作响，突然间一声巨响，大桥崩塌了，顿时马嘶人嚎，

纷纷落水。经过调查，破坏者就是受害者，士兵整齐的正步走所产生

的振动周期，与桥梁挠度的振动周期相同，共振导致了桥毁人亡。

当建筑物的自振周期与几个振源相同或接近时，建筑物自然会发生晃

动。这些振源来自工厂机械的转动或振动、打桩机、爆破、车辆行进

等，在城市中振源很多，可能单独作用，也可能共同作用，寻觅较困

难。物理学告诉我们，凡是共振的两个物体，它们的固有频率相同或

成简单的整数比，如l/l、l/2、2/3等，都会发生共振现象。

1共振分析

共振是当振动体在周期性变化的外力作用下，若外力的频率与振

动体固有频率很接近或相等时，振动的幅度就会急剧增大。

如图1所示,一基础有简谐振动的体系，设基础的振动方程为

tsinYy

bb

，物体的质量为m，弹簧刚度为K，阻尼器的阻尼值为

C。取物体在静平衡位置的状态为初始状态。物体的运动方程为y（t）。

以下分析物体在简谐振动荷载作用下的振动反应（物体的绝对位移反

应）。

取隔离体如图2所示物体受到的弹性力、惯性力、阻尼力

分别为)y-K(y

bs

F、)y-yC(

b

。。



C

F、

。。

ym

I

F

.

列平衡方程0F有tsintcosyyym

bb

KYYCKC

。。。

等式右边可以看做等效简谐荷载）（rtsinP

*

O

，

其中

2

2

2

b

222

b

*

O

41KYKCYP





,









arctan2

K

C

arctanr.

）（tYsiny

其中







2

2

2

b

41YY,

2

2

1

2

arctanr

















2

1

2

2

22

2

2

]41[











）（

为便于直观理解，引入绝对位移传递系数

T

,其中

2

2

22

2

2

2

2

2

T

41

41

























）（

。

下面对

T

进行讨论：（1）当1





时，

T

=1，此时体系位移同基础位

移。

（2）当2





时，

T

=1，此时

T

与阻尼无关且

静平衡位置

（）

y

b

图1

图2

体系位移同基础位移。

（3）当1





时，

T

>1,且有峰值，此种情况发生

共振反应。

（4）当2





时，

T

<1,此时物体振幅值小于基

础振幅值。

当体系无阻尼时，动力系数

2

2

1

1









，其图形如图3所示。

讨论：（1）1





时，=1，可将p（t）看作静载。

（2）10





时，>1,动力系数随频率比增大而增大。

（3）1





时，趋于无穷大，共振。一般认为1.250.75





为

共振区，工程设计中应避免。

（4）1





时，动力系数的绝对值随频率比增大而减小。为负

时表示位移与荷载反向。

（5）1





时，趋于0。

2减震原理

受迫振动的频率与荷载的变化频率相同时，动位移、惯性力以及体

系的动内力均与干扰力同时达到幅值。当时，动力系数>0，动

位移与干扰力方向相同。当时，动力系数<0，动位移与干扰力

方向相反。当时，趋于1，这种情况相当于静力作用。当

时，趋于0，表明当干扰力频率远大于自振频率时，动位移趋于0。

共振现象的形成是能量聚集的过程，引起的振幅是由小渐大，所

以在电机转动转速骤增通过共振区时，一般不会引起结构过大的变

形。

在处理共振问题时，要区分共振前区和共振后区。在共振前区可

采取刚性方案，例如增加梁的截面使刚度增加，从而也使自振频率增

加。在共振后区可采取柔性方案，例如在满足强度要求的情况下通过

减小梁的截面使自振频率减小。设计时一定要注意，不能盲目增加构

件的尺寸。有时增大构件尺寸可能对结构动力响应不利。

3减震措施

从震灾害调查资料可以看出，建筑物固有频率与地震主频相接

近，是造成结构共振破坏的主要原因。因此，在进行高层建筑抗展设

计时，首先应测量建筑场地的脉动频率，据此估算该场地的地震主频，

然后，在结构设计时，使结构固有频率避开地震主频。软弱场地土在

远震作用下会激发长周期的振动，对高层建筑十分不利。故高层建筑

的场地应避免选择在软弱场地上。

另外在多层及高层工业厂房中，由于工艺布置流程，一些设备在

使用过程中会产生较大的往复振动，这些往复振动直接作用在楼层

上，会导致楼盖产生竖向振动或水平振动。在竖向振动时由于设备的

自振频率和直接承受动力荷载的梁的自身频率相重叠，产生共振导致

梁的竖向振幅叠加急剧增大，影响设备的正常使用，甚至危害承重构

件的安全，这种情况在动力荷载较大时尤为明显。因此，在设计时应

避免设备产生的竖向振动的频率与承重结构的自身频率产生共振。

减震措施：

(1)刚性减振

刚性减振，就是提高支承结构(包括基础)的刚度和整体性，从而

减小振源振动的输出。为了满足动力荷载作用下的结构强度受振结构

通过动力分析，确定其必要的断面和刚度。此外，尚应避免降低结构

垂直自振频率，造成与干扰频率接近或一致，而出现共振现象。除增

加构件断面外，还可增设减小结构跨度的立柱或斜撑，从而提高支承

结构的自振频率。对于基础，一般可采用硅化或灌注水泥浆胶结松散

地基;在基础周边打桩;加大设备基础底面积;加深基础或加强地面与

设备基础上部的整体联接:均能在一定程度上达到提高地基刚度的目

的。

（2）隔离振源

隔离振源，就是采取积极隔振措施减少振源输出的振动能量。当

设备因生产线流程的需要，无法改变位置，而增大支承结构刚度又不

经济时，应对该设备基础采取柔性隔振。

4结论

在解决建筑结构中的异常振动问题时,首先应通过振动计算和振

动测试,查明发生异常振动的原因,然后根据其产生的原因采取相应的

对策。在确定解决方案时,也应先通过试算确定方案中的各项参数,以

找到经济、合理的解决办法。