基尔霍夫第二定律

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

课内试验项目操作分析单

班级________姓名_______学号_______

编制部门：编制人：编制日期：

项目编号项目名称基尔霍夫定律训练对象

课程名称电工电子技术教材《电工技术》《电子技术基础》学时１

试验目的

（１）掌握万用表测量电流、电压的方法及稳压电源的使用方法

（２）掌握基尔霍夫定律的内容和其在电路分析中的应用

（３）培养学生严谨细致，认真负责的工作作风

一、仪器设备：

ZH-12通用电学实验台、万用表

二、注意事项：

1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。

2、电路连接时，要注意电源极性，避免反接。

3、使用万用表时，要正确选择档位，且要规范操作。若选用电压表和电流表则应注意选

用合适量程的表，并且电路连接时要注意极性。

4、测量电压时，应将表并在所测对象两端；测量电流时，应将表串入电路。

三、试验电路：

试验<1>图

四、操作步骤：

（１）调节ZH－12实验台上的稳压电源，使其输出电压为９V，待用。

（２）（２）按图<1>所示电路图接线。

（３）（３）经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填

入表<1>中。

五、结果汇总

I

1

I

2

I

3

UabUbcUcaUadUdb

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

六、结果分析

1、分析试验电路(1)中各电流的关系

2、分析试验电路(1)中各段电压的关系

七、评分

１、操作是否符合规范（40%）

２、结果是否正确（30%）总分：_________

３、分析是否正确（30%）

课题7：基尔霍夫定律

课型：讲练结合

教学目的：

知识目标：

（１）掌握基尔霍夫定律。

（２）学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。

技能目标：

（1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。

（2）进一步熟练电路连接技巧。

重点、难点：

重点：（1）基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。

难点：（１）运用基尔霍夫定律分析电路。

（２）列方程∑Ｉ＝0、∑Ｕ＝0过程中，电流，电压，电动势字母前正负号的确

定。

教学分析

本节课采用学生先根据电路及要求进行试验，在课堂讲解过程中老师再加以演示，边

演示边讲解，导出基尔霍夫定律的具体内容及表达式，再详细讲解在列ＫＣＬ、ＫＶＬ方程

式中，电流，电压，电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的理解课程

的内容，突破难点。

复习、提问：

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

（１）电路开路及短路时的特点？

（２）什么是简单电路？

教学过程：

一、引入

问题：简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路，复杂电路是指不能用

元件的串、并联化简得以求解的电路，

如下图所示电路。

图1

（提问2-3人，引起大家对本次课题的注意）

引入正题：解决这一类问题可以用基尔霍夫定律，基尔霍夫定律有两部分，分别是基尔

霍夫电流定律——阐述节点电流之间的关系；基尔霍夫电压定律——阐述回路电压之间的关

系。通过基尔霍夫电流、电压定律，针对上述电路中的节点和回路分别列出方程，再对方程

加以求解，就可以解决上面提出来的问题。

那么，基尔霍夫定律究竟是什么呢？下面我们通过同学们自己的试验、测试来探索得出

其具体内容。

为了叙述方便，先对节点、支路、回路三个概念作一下解释。

（1）支路——无分支的一段电路，支路中各处电流相等，称为支路电流。

（2）节点——三条或三条以上支路的连接点。

（3）回路——由一条或多条支路所组成的闭合电路。

请学生回答图1中的支路、节点、回路数。

二、试验操作

提示注意事项，做好电路连接示范，按试验操作单对项目1进行连接测试，并记录好所

测量的数据。

三、对试验结果进行分析

1、对节点电流关系进行分析

先通过提问，请同学们回答从他们的测试结果中获得什么发现，提问2-3人。

I

1

+I

2

=I

3

或改写为I

1

+I

2

-I

3

=0=>∑I=0

即表示：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和恒等于零。（分析：先确定电流的

正方向，如果规定正方向向着节点的电流取正号，那么背着节点的电流就取负号）为什

么？因为电荷在电路中任何一点均不能堆积，这是由电流的连续性所决定。

得出结论：

基尔霍夫电流定律（KCL）：在任一瞬间，流向某一节点的电流之和等于流出该节

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

点的

电流之和。∑I

入

=∑I

出

2、对回路电压进行分析

提问2-3人，请同学们回答从他们的测试结果中发现了什么。

从左回路看，沿顺时针方向，是否有

U

ab

+U

bc

+U

ca

=0=>∑U=0

从右回路看，沿顺时针方向是否有U

ad

+U

db

+U

ba

=0=>∑U=0

把U用E来代替，因从数值上有U=E

左回路式子可写成U

ab

+U

bc

-E=0=>U

ab

+U

bc

=E=>∑E=∑（IR）（因U

ca

沿顺时针方

向是电压下降方向，而E沿这个方向是电压上升，所以E前面要加“--”号）

即在任一回路循行方向上，回路中的电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。

首先，假设电流的正方向与回路循行方向，对于式∑E=∑（IR），凡电流方向与回路循

行方向相同时，取正，相反时，取负。电动势的正方向与所选回路循行方向一致者，取正号，

相反者，取负号。

得出结论：

基尔霍夫电压定律（KVL）：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压

的代数和恒等于零。

原因：电路中任意一点的瞬时电位具有单值性（同一点同一时间不可能有两个电位值）

四、基尔霍夫定律的推广应用

1、基尔霍夫电流定律可扩展应用于任一闭合面。

结论：在任一瞬间，通过任一闭合面电流的代数和也恒等于零。

基尔霍夫定律通常应用于节点。但对于图2中由三个电阻三角形连接所组成的电路，

我们给它在外面画一个虚线圆圈；这个虚线圆圈就引成了一个闭合面。我们可以把闭合面看

成一个“广义节点”，基尔霍夫电流定律同样适用于广义节点。

我们也可以用基尔霍夫电流定律，写出A、B、C三个节点的

电流关系，从而推导出流入闭合面的电流关系：

根据基尔霍夫电流定律有：I

A

=I

AB

-I

CA

I

B

=I

BC

-I

AB

I

C

=I

CA

-I

BC

图2

把上列三式相加即得I

A+

I

B+

I

C=

0=>∑I=0

即，任一瞬间，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于

IB

IC

IE

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

零。根据这一原理，基尔霍夫电流定律还可以推广应用到其它一些场合。例如：

例1：一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向

如图所示，各极电流关系如何？

解：晶体管可看成一个闭合面

则有I

E

=I

B+

I

C

例2：两个电气系统若用两根导线连接，如图3（a），电流I

1

和I

2

的关系如何？若

用一根导线连接，如图3（b），电流I是否为零？

解：将A电气系统视为一个广义节点，则对图a有I

1

=I

2

对图b则有I=0

图3（a）图3（b）

解：将A电器系统看作一个广义节点。则对图3（a）：I

1

=I

2

；对图3（b）：I=0。

结论：基尔霍夫电流定律可推广应用于广义节点。

2、基尔霍夫电压定律扩展应用于回路的部分电路

如果把并未闭合的回路AOBA看成一个虚拟的闭合回路。

则U

AB

+U

B

-U

A

=0=>U

AB

=U

A

-U

B

同理，我们来看一下一段有源电路的欧姆定律表达式：

U=E-IR

0

图4

可见用欧姆定律与基尔霍夫定律解答是一致的；所以基尔霍夫定律可以应用于简单或

复杂的一切电路。下面再举一个基尔霍夫电压定律应用的例子。

例3：在下图所示电路中，已知U

1

=10V，E

1

=4V，E

2

=2V，R

1

=4Ω，R

2

=2Ω，R

3

=5Ω，1、

2两点间处于开路状态，试计算开路电压U

2

。

解：对左回路应用基尔霍夫电压定律可得：

E

1

=I（R

1

+R

2

）+U

1

得：I=(E

1

-U

1

)/（R

1

+R

2

）=-1A

再对右回路列出：

E

1

-E

2

=IR

1

+U

2

得：U

2

=E

1

-E

2

-IR

1

=6V

小结：基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律两部分。电流定律是描述电路中节点电流关

系的。指出任一瞬间，流入节点的电流恒等于流出节点的电流。同时，电流定律还可推广应

用于广义节点。电压定律是描述回路电压之间的关系的。它指出，在任一瞬间，沿任一回路

循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。同时，电压定律也可推广应用于回路的部分

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

电路。基尔霍夫定律反映的是任何电路，任何元件之间的电压电流关系。通过列出描述节点

电流关系的方程和描述回路电压之间关系的方程，并联解之，就可获得电路中电流电压的相

关解答。它是描述电路中电流电压关系的最基本的定律，同学们必须对其内容有深刻的理解，

并会应用本定律于电路物理量的求解。

作业：见参考书1，第43页2-19、2-29