凸四边形

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三年级数学四边形知识点总结

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面

图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。你会写整理

三年级数学四边形知识点吗?这里给大家分享一些三年级数学四边形

知识点，欢迎阅读!

三年级数学四边形知识点

【正方形】

概念：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

特点：有4个直角，4条边相等。(正方形既是长方形，也是菱

形)

周长：正方形的周长=边长×4

【长方形】

概念：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。

周长：长方形的周长=(长+宽)×2

【平行四边形】

概念：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对

角相等。(正方形、长方形数属于特殊的平行四边形)

特点：①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。

周长：平行四边形的周长=两条边的边长相加×2

【梯形】

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概念：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。

特点：只有一组对边平行。

周长：上底+下底+两腰长度

【等腰梯形】

概念：两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，

有一条对称轴。

特点：有一组对边平行且两腰等长。

周长：上底+下底+两腰长度

【菱形】

概念：一组邻边相等的平行四边行是菱形。

特点：①四条边都相等②对角线互相垂直平分③一条对角线分

别平分一组对角

周长：两条不同的边长相加×2

【每个四边形都有哪些联系】

1、正方形既是长方形，也是菱形。

2、正方形、长方形数属于特殊的平行四边形。

3、正方形还是特殊的长方形。

三年级数学四边形教案

一、教学内容

1.四边形、平行四边形的认识

2.周长的概念，长方形、正方形的周长计算

3.长度的估计

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二、教学目标

1.使学生认识四边形的特征，初步认识平行四边形，会用不同

的方式表示平行四边形。

2.使学生了解周长的概念，会计算长方形、正方形的周长。

3.通过对长度和周长的估计，培养学生的长度观念。

三、编排特点

1.从日常生活中引入几何概念，使学生在熟悉的情境中学习几

何知识。

利用校园的情境认识四边形和平行四边形。利用学生熟悉的事

物(树叶、教科书、小国旗、钟面)来认识和计算周长。

2.利用活动巩固对几何概念的认识。

教材中设计了各种形式的活动：涂色、分类、拉一拉平行四边

形、在钉子板上围平行四边形、在方格纸上画平行四边形、用长方形

纸剪平行四边形、用七巧板拼图、实际测量一个物体的周长，等等。

这也是由几何知识的直观操作性决定的。

3.周长的概念更强调从一般性的角度引入，体现知识的形成过

程。

从任意图形(包括不规则图形)入手，使学生体会到周长是一个

一般概念，避免学生产生只有长方形、正方形、圆等规则图形才能求

周长的思维定势。此外，通过对一般图形周长求法的探索，使学生经

历长、正方形周长求法的知识形成过程。

四、具体编排

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(一)四边形和平行四边形的认识

1.主题图

提供了一个校园的场景，图中有很多几何图形，其中包括很多

四边形，如学校大门的推拉门上有平行四边形，人行道上有长方形、

正方形、平行四边形、菱形，篮球场是一个长方形、篮板是一个长方

形，篮板上有一个长方形的框、羽毛球场地上有很多长方形、足球门

上有长方形、梯形，远处教学楼的楼梯上有平行四边形、窗户是长方

形的。教学时，要让学生充分进行观察。有些名词，如平行四边形、

梯形、菱形虽然没学过，但如果学生有这方面的知识，教师要给予肯

定。通过观察主题图，可以看到生活中有各种四边形。

2.例1(认识四边形)

让学生把自己认为是四边形的图形涂上颜色，从而让学生通过

讨论，找出四边形的特征：有四条直的边和四个角。由于学生已经有

了认识长、正方形的基础，可以利用长、正方形的边和角的特征归纳

四边形的特征。这也是合情推理(归纳)的一种体现。

可能有的学生一开始认为第三行第二个图形也是四边形，认识

了四边形的这两个特征以后，就能正确地判断了。

通过本例，学生对小学阶段出现的各种特殊四边形乃至一般四

边形都有一个感性的认识，在以后的学习中将逐一认识。

3.例2(对四边形分类)

(1)例1的目的是把四边形从其他图形中区别出来，例2是在四

边形内部进行分类。

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(2)教材上给出了三种分类结果：

A.长方形、正方形是一类，其他是一类。(突出了长方形、正方

形四个角的特征。)

B.长方形、正方形、平行四边形、菱形是一类，梯形是一类。(突

出所有平行四边形两组对边分别平行且相等的特征。)

C.长方形是一类，正方形和菱形是一类，平行四边形是一类，

梯形是一类。(把第二种分法进一步细分，突出正方形和菱形四边相

等的特征。)

(3)鼓励学生发现更多的分法，但是一定要注意让学生说出分的

理由来。(如把平行四边形分成矩形和一般平行四边形两类，或分成

邻边不相等的和菱形两类。)

(4)通过本例，可以进一步感性地认识和区别各种四边形的特征。

4.“做一做”

第1题，让学生发现生活中的四边形，可以体会生活中处处有

数学。

第2题，让学生通过在钉子板上围不同的四边形，可以进一步

体会平行四边形两组对边分别平行、矩形四个角是直角等特征。

5.平行四边形的认识及下面的“做一做”

(1)在前面认识四边形时，学生已经见过平行四边形，这儿是单

独对它进行初步的认识。

(2)通过校园里楼梯上和伸缩门上的平行四边形使学生直观认

识平行四边形的特征，并引导学生通过思考小精灵提出的问题“为什

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么这样的门能伸缩?”去发现平行四边形易变形的特点(变形后仍是

平行四边形)。

(3)下面的“做一做”实际上就是对例1问题的回答。通过实验

使学生发现，三角形具有稳定性，而平行四边形具有可变性，如果把

平行四边形的对角线固定，转化成两个三角形，就稳定了。在教学平

行四边形的这一特性时，可以借助于生活中当椅子发生前后左右晃动

时，只要在凳子腿上斜着钉一根木条就固定的例子，让学生思考为什

么要这样做。

6.围、画、剪平行四边形

(1)前面已经直观认识平行四边形，在这儿也不对平行四边形下

定义，只要求学生在钉子板上围出来，然后让学生观察围出的平行四

边形，说一说它的边有什么特征，使学生明确平行四边形的对边相等。

(2)画平行四边形比围平行四边形稍难，要让学生结合围平行四

边形的过程来想应该怎样画。(首先确定一个顶点，再任意画出一条

边，然后任意画出相邻的边，这样就确定了三个顶点，最后一个顶点

就不能任意画了，要使两组对边分别平行相等。)

(3)用一张长方形纸剪一个平行四边形的方法很多，教材上只提

供了两种，教学时要鼓励学生创造出更多的剪法来，而且要保证剪出

来的`是严格意义上的平行四边形，不能仅凭感觉剪出来像平行四边

形就可以了。

7.练习九

第3题，改平行四边形的方法很多，体现开放性。

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第4题，让学生通过测量、比较探讨长方形、正方形、平行四

边形的边、角的特征。但只是初步的描述，以后还要学习更数学化的

表述。

(二)周长

1.例1(概念)

(1)给出一组实物和一组几何图形，实物有不规则的，有规则的。

但这些实物和几何图形有一个共同点：都是封闭图形。

(2)用描述性的的语言来定义周长。

(3)让学生用自己的方法测量不同物体和图形的周长，有的是拿

绳子把物体围一圈，再量绳子的长度，有的是分别测量物体的各条边

的长度，再相加。体现了知识的形成过程，为求长、正方形的周长做

准备。

2.例2(长方形的周长)

体现了周长计算方法的多样性。但在这儿没有总结出(长+

宽)×2的公式，学生只要理解了周长的涵义并会计算就可以了。

3.“做一做”第2题

可以看作实践活动的一种形式，开放性很大，选取的物品表面

可以是规则的，也可以不规则，采取的方法也是开放的，可以直接测

量，也可以先量再计算。

4.例3(正方形的周长)

编排方式同例2。

5.“做一做”第2题

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解决的方式多样，可以看作一个新的2×1的长方形，也可以先

算出两个小正方形的周长，再减去重合的两条边的长。

6.练习十

第3、4题都是实际操作的题目，体现开放性。其中第3题还

可以让学生感受一下周长的实际应用，如做衣服时要知道胸围和腰围。

(三)长度的估计

对长度的估计不是一节课上就能完成的任务，需要在日常生活

中经常估计，逐步培养起正确的长度观念。

1.例4

凭感觉画出8厘米的线段，完全依靠平时积累的长度的表象。

画完后再用尺量一量，帮助学生重新建立正确的长度表象，培养估计

的能力。

2.例5(对周长的估计)

涉及到对铅笔盒长、宽的估计，周长的估算，对彩纸长度的估

计。估计完了以后，可以让学生实际测量、计算一下，建立正确的长

度观念，修正自己的估计策略。

3.“做一做”

第2题，可以先让学生估计哪条路线近些，哪条路线远些，再

运用数学知识精确地判断一下(两点之间直线段最短)。有两条路线是

同样长的，要让学生说一说为什么。

第3题，让学生运用生活经验估计一下，可以直接估计，也可

以先估计出一个人的臂展，再估算出5个同学拉成一圈的周长。第2

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小题也是同样。

4.练习十一

第2题，利用长度在水平方向和竖直方向给人的不同感觉，让

学生先进行估计。然后，可以让学生实际测量一下

第3题，在解决实际问题时，要根据实际情况调整计算策略。

当长方形的一面靠墙以后，首先要从图上判断是哪一面靠墙，再计算。

计算时，可以直接把其他三边长度相加，也可以用计算出来的周长减

去该边长度。

第4题，由于学生还没学习24÷2，所以在这儿还不能要求学

生用周长的逆运算来解决。可以让学生通过尝试的方法来解决，如可

以先确定一条边的长，如1厘米，再看另外一边，通过数格子的方法

来解决。学生通过探究围出一个长方形后，可以启发学生有规律地围

出其他图形(一边增加1厘米，另一边减少1厘米)。

第5题，也是一个实践活动的题目。

五、教学建议

1.选取生活中学生熟悉的素材来帮助学生学习几何知识。

可以根据实际情况，创造性地使用教材，要注重学生已有的生

活经验和知识基础，把课堂拓展到生活空间中去，并引导他们观察生

活，从现实世界中发现空间与图形的素材。例如，可以看看教室里有

哪些四边形。

2.开展形式多样的实践活动，引导学生自主探索，合作交流。

几何知识的学习要借助于直观的观察、操作等手段，如平行四

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边形，要通过观察、画一画、围一围、剪一剪的方式来帮助学生认识。

对于一般图形的周长的探索，有助于学生体验知识的形成过程。

长度观念的建立，首先是脑中要有某个长度的表象，而这个表

象的建立要借助大量的观察和测量等过程来逐步建立。

3.把握好教学要求。

在这儿只是让学生直观认识平行四边形，至于平行四边形的特

征，以后还要进一步学习。长、正方形周长的计算也只是会计算即可，

不要求用公式来表示。

三年级数学四边形教案

一、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书(人教版)三年级上册第35页。

二、教学目标：

1、能从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。

2、通过对四边形进行分类，对不同的四边形各自的特征有所了

解，特别是长方形、正方形的特征。

3、通过实践操作活动，培养学生的空间观念。

三、教学准备：

课件。每人准备水彩笔一支。四人小组：一袋四边形的图片。

四、教学过程：

(一)主题图引入。

1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗?你喜欢什么体育运动?

2、光明小学校园里，同学们也正在进行各种活动，我们一起去

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看看。(课件出示主题图)

(1)仔细观察，在这美丽的校园里你发现了什么图形?(先自己找

一找，再同桌交流)

(2)交流汇报，学生可能找到的图形有：(指名回答，课件单一闪

动)

3、导入课题。

在美丽的校园里有许多的图形，像长方形、正方形、平行四边

形、菱形、梯形(同时闪动这些图形)这些都是平面图形，都叫四边形。

今天这节课我们就一起来研究四边形。

板书：四边形的认识。

4、初步感知：你认为怎样的图形是四边形?

(二)探索交流、概括特征。

1、动手操作。

(1)涂一涂(让学生感知面)

同学们，数学书第35也有许多的图形，你能从中找出四边形

吗?并涂上你自己喜欢的颜色。比一比，看谁涂得又快又好看。

(2)涂完后，同桌交流，说说理由。

(3)集体反馈，为什么这些是四边形，而那些却不是?

2、讨论，概括四边形的特征。

(1)仔细观察一下，这些四边形有什么特点?(先小组，再反馈)

(2)根据学生的反馈，板书。

3、判断四边形。

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老师这里还有一些图形请你判断一下他们是四边形吗?(集体用

手势判断，并说明理由)如果不是，你能把他变成四边形吗?(课件演示)

4、我们知道了四边形的特征，你能说说我们生活中哪些物体的。

表面也是四边形?

(三)动手操作，获取新知。

1、分一分：每一小组一信封，内有六种图形：正方形、长方形、

平行四边形、菱形、不规则四边形和梯形。

(1)活动建议：小组合作，给这些四边形分分类，组长把分的结

果记录在学习卡上，并说说你们为什么这样分?(教师巡视指导。学生

交流分法时，把长方形、正方形分为一类的分法最后出现)

(2)学生可能出现的分法：

①按角分：长方形、正方形(四个角都是直角)，菱形、平行四

边形、不规则四边形、梯形(没有直角)。

②按边分：长方形、正方形、平行四边形、菱形(两组对边相等)，

梯形、不规则四边形(两组对边不相等)，长方形、平行四边形(对边相

等)，正方形、菱形(四边相等)，不规则四边形、梯形(四边都不相等)。

③按对角分：长方形、正方形、平行四边形、菱形(对角相等)，

不规则四边形、梯形(对角不相等)。

(3)在学生分的过程中，一步一步解决一些最基本的四边形的特

征。(对边的引导：上下为一组对边，左右为另一组对边)

2、进一步掌握长方形、正方形的特征。

我们来看把长方形、正方形分成一类的这种分法：

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(1)长方形、正方形和其他的四边形相比，又有什么不同呢?小

组内说一说，可以借助三角板和直尺。

(2)小组汇报，得出结论。(在黑板上贴出正方形和长方形)

(3)我们请电脑博士来演示一下。

(4)长方形和正方形同其他的四边形相比，有一定的特殊性，所

以长方形和正方形是特殊的四边形。

(四)(机动)拓展应用。

1、谁来帮帮我。

(1)是一个()形，也是一个()边形。

(2)是()边形，有()角，其中有()个直角。

(3)图中有()个四边形。

2、自己拿出一个四边形，剪去一个角后，它会变成什么形状，

请你动手试一试。

(五)课堂总结。

今天，老师和同学们一起认识了四边形。这节课你有什么收获

吗?