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最新高一数学精品学案(附经典解析)

对数

教学目的：(1)理解对数的概念；

(2)能够说明对数与指数的关系；

(3)掌握对数式与指数式的相互转化.

教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转

化

教学难点：对数概念的理解.

教学过程：

一、引入课题

1.(对数的起源)价绍对数产生的历史背景与概念的形

成过程，体会引入对数的必要性；

设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习

的科学研究精神.

2.尝试解决本小节开始提出的问题.

、新课教学

1.对数的概念

一般地，如果axN(a0,a1),那么数x叫做以a为底

•••

的对数(Logarithm),记作：

xlogaN

a—底数，N—真数，logaN—对数式

说明：①注意底数的限制

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C0axNlogaN_x:_____________________________

TogaN

③注意对数的书写格式.

思考：（0为什么对数的定义中要求底数

②是否是所有的实数都有对数呢?

设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后

对数型函数定义域的确定作准备.

两个重要对数：

(0常用对数(commonlogarithm):以10为底

的对数igN；

（0自然对数（naturallogarithm）:以无理数

e271828为底的对数的对数lnN.

2・对数式与指数式的互化

logaNx

对数式

对数底数J对

数Jx真数JN例1・

（教材P73例1）

axN

指数式

af幂底数

T指数

f幂

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巩固练习：(教材P74练习1、2)

设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深

理解对数概念.

说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，

并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题.

3.对数的性质

(学生活动)

d阅读教材P73例2,指出其中求x的依据;

②独立思考完成教材P74练习3、4,指出其蕴

含的结论

对数的性质

负数和零没有对数；

1的对数是零：logai0；

底数的对数是1：logaa1；对数恒等式：

、归纳小结，

强化思想

入对数的必要性;

②指数与对数的关系;

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

alog

aNN;

loga"n

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③对数的基本性质.

四、作业布置

教材P86习题2.2（A组）第1、2题，（B组）第

1题.