核反应方程式

高三物理核反应方程试题答案及解析

1.（6分）某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为H＋C→

N＋Q

1

，H＋N→C＋X＋Q

2

，方程中Q

1

、Q

2

表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：

原子核HHeHeCNN

质量/u1.00783.01604.002612.000013.005715.0001

则X是____，Q

2

____Q

1

（填“大于”、“等于”或“小于”）．

【答案】He；大于

【解析】根据反应物与生成物的质量数及电荷数守恒可知：X的质量数为：15+1-12=4；电荷数

为：1+7-6=2，所以是He；第一个反应的质量亏损是：1.0078u+12.0000u-13.0057u=0.0021u；

第二个反应的质量亏损是：

1.0078u+15.0001u-12.0000u-4.0026u=0.0052u；由于后一个反应的质量亏损较大，根据

E=△mc2可知，Q

2

大于Q

1

。

【考点】核反应方程；核能。

2.下列说法正确的有（）

A．方程式是重核裂变反应方程

B．方程式是轻核聚变反应方程

C．氢原子光谱是分立的

D．氢原子从某激发态跃迁至基态要吸收特定频率的光子

【答案】BC

【解析】方程式是衰变反应，故A错误；方程式是轻核聚变反应方

程，所以B正确；所以原子发光的光谱都是分立的，所以C正确；氢原子从某激发态跃迁至基态

会释放特定频率的光子，故D错误。

【考点】本题考查核反应方程、原子光谱

3.核反应方程式+→++kX，式子中

A．X为质子，k=3B．X为质子，k=4C．X为中子，k=3D．X为中子，k=4

【答案】C

【解析】核反应方程知道：根据两边的质子数可知：X的质子数为零，根据质量守恒得：k个X

的质量数为3，则X是中子，k=3，选项C正确。

【考点】核反应方程。

4.下列说法正确的

A．Th→Pa+X中的X是中子

B．+→+是α衰变

C．+→+是核聚变

D．→+2是核裂变

【答案】C

【解析】试题分析:（1）根据核反应方程的质量数和电荷数守恒即可判断出X表示电子，所以A

错；B是质子发现的核反应方程，所以B错；C轻核聚变是指把轻核结合成质量较大的核，C方

程是核聚变方程，所以C对；

D方程是两次β衰变。所以D错。

【考点】核反应方程

5.下列说法正确的是()

A．是衰变

B．是原子核的人工转变

C．是核裂变

D．是原子核的人工转变

【答案】D

【解析】试题分析:衰变是原子核不稳定自发产生射线，反应物只有一个，不需其它粒子轰击，

选项A错误。是核聚变反应，选项B错误。是衰变，选项C

错误。是原子核人工核转变，第一次人工发现放射性同位素，选项D正确。

故选D。

【考点】本题考查了四类原子核变化(衰变、人工核转变、轻核聚变、重核裂变)的规律。

6.在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的，在进行了7960小时的实验

后，以68%的置信度认出Se发生的36个双β衰变事例．已知静止的Se发生双β衰变时，将

释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零)，同时转变成一个新核X，则X

核的中子数为________；若衰变过程释放的核能是E，真空中的光速为c，则衰变过程的质量亏

损是____________．

【答案】46E/c2(各2分)

【解析】Se中有8234=48个中子，发生双β衰变时有两个中子释放出电子而变为质子，则衰

变后中子数为46个；由质能方程可得，衰变过程中质量亏损△m=E/c2．

【考点】核反应方程，质能方程

7.放射性元素衰变为，此衰变过程的核反应方程是＿＿＿＿；用此衰变过程中发出的射

线轰击，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是＿＿＿＿。

【答案】

【解析】质量数守恒和电荷数守恒，配平守恒方程。关键在于氖的电荷数没有告诉，需要化学知

识。

【考点】核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒

8.镭核()经过一系列α衰变和β衰变，变成铅核()，其中经过α衰变的次数是_____，

镭核()衰变成铅核()的过程中损失了_______个中子．

【答案】5,6

【解析】每次α衰变质量数减少4，每次β衰变质量数不变，所以226-206则质量数减少4，即

等效5次α衰变，同时质子数减少10，即此刻应该为86-10=76.每次β衰变，质子数增加1，即

82-76=6次β衰变。

【考点】核反应方程

点评：本题考查了核反应方程的配平方法：保持质量数和电荷数守恒。

9.轻核聚变比重核裂变能够释放更多的能量，若实现受控核聚变，且稳定地输出聚变能，人类将

不再有“能源危机”。一个氘核（）和一个氚核（）聚变成一个新核并放出一个中子（）。

①完成上述核聚变方程+→+

②已知上述核聚变中质量亏损为，真空中光速为c，则该核反应中所释放的能量为

。

【答案】①（2分）②

【解析】①根据质量数，质子数守恒可得：

②根据质能方程可得:

【考点】考查了核反应方程，质能方程

点评：在书写核反应方程时一定要注意电荷数，质量数守恒

10.雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（ν

e

）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖。他探

测中微子所用的探测器的主体是一个储满615t四氯乙烯（C

2

Cl

4

）溶液的巨桶。电子中微子可以

将一个氯核变为一个氩核，核反应方程式为。已知，

，的质量为0.00055u，1u质量对应的能量为931.5MeV。根据以上数

据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为MeV（结果保留两位有效数字）。

【答案】0.82MeV

【解析】由题意可得：电子中微子的能量E=mc2-（m

Ar

+m

e

-m

Cl

）·931.5MeV

=(36.95691+0.00055-36.95658)×931.5MeV=0.82MeV

则电子中微子的最小能量为E

min

=0.82MeV

【考点】考查爱因斯坦质能方程

点评：难度中等，应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。当用kg单位，c用m/s时，

单位是J，也可像本题利用1u质量对应的能量为931.5MeV

11.(4分)2012年11月23日上午，舰载机歼-15在我国首艘航母“辽宁航”上成功起降。可控核反

应堆是驱动航空母舰的理想设备，其工作原理是利用重核裂变反应释放出大量核能获得动力。

是若干核反应的一种，其中n为中子，X为待求粒子，为X的个数，则

X是（选填“质子”、“中子”、“电子”），＝。

【答案】中子3

【解析】根据质子数守恒、质量数守恒判断出X为，个数3个

【考点】原子核反应方程的配平

点评：此类题型考察了常见的原子核反应方程的配平方法

12.(2009·江苏高考)在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，

因此在实验中很难探测.1953年，莱克斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，

利用中微子与水中H的核反应，间接地证实了中微子的存在．

(1)中微子与水中的H发生核反应，产生中子(n)和正电子(e)，即

中微子＋H→n＋e

可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是________．(填写选项前的字母)

A．0和0B．0和1

C．1和0D．1和1

(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个

光子(γ)，即

e＋e→2γ

已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31kg，反应中产生的每个光子的能量约为________J．正电

子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是________．

【答案】(1)A(2)8.2×10－14遵循动量守恒

【解析】(1)由核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知A正确．

(2)由能量守恒有2E＝2m

e

c2，所以E＝m

e

c2＝9.1×10－31×(3.0×108)2J＝8.2×10－14J．反应过程中

动量守恒且总动量为零．

13.一个钚的同位素Pu的原子核静止在匀强磁场中．某时刻该原子核垂直于磁场方向放射出一

个α粒子，变成铀的同位素，同时辐射出能量为E＝0.09MeV的光子．已知钚原子核的质量M

0

＝238.999655u，α粒子的质量m＝4.001509u，反冲核的质量M＝234.993470u．取1u·c2＝

931MeV.

(1)写出衰变的核反应方程．

(2)α粒子和反冲核的动能各是多少？

(3)画出α粒子和反冲核在垂直于纸面向里的匀强磁场中运动轨迹的示意图．

【答案】(1)Pu→U＋He＋E

(2)4.19MeV0.07MeV(3)见解析图

【解析】(1)由题意根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为Pu→U＋He＋E.

(2)设衰变后α粒子的速度为v，反冲核的速度为v′，根据动量守恒和能量守恒，有mv＝Mv′

(M

0

－M－m)·c2－E＝E

kα

＋E

kU

≈4.26MeV

由E

k

＝，可整理得＝

所以E

kα

＝×4.26MeV

＝×4.26MeV≈4.19MeV

E

kU

＝×4.26MeV

＝×4.26MeV≈0.07MeV.

(3)如图所示．

14.完成下列核反应方程

A．卢瑟福用粒子轰击氮核（）发现质子：

B．查德威克用粒子轰击铍核（）发现中子：

C．约里奥—居里夫妇用粒子轰击铝核（）发现放射性磷：

D．哈恩和他的助手发现铀核（）裂变生成钡（）和氪（）：

【答案】A.（1分）B.（1分）

C.（1分）D.（1分）

【解析】根据电荷数守恒，质量数守恒可得下列核反应方程分别为

A、发现质子：

B、发现中子：

C、发现放射性磷：

D、发现铀核（）裂变生成钡（）和氪（）：

15.目前，由中科院等离子物理研究所设计并制造的世界上首个“人造太阳”实验装置大部件已安装

完毕，若在此装置中发生核反应的方程是已知氘核的质量为m

1

，氦核的质量为m

2

，阿伏加德罗

常数为N

A

，而每升海水中含有氘0.03克，如果1升海水中的氘完全参与上述核反应，则所能释

放的核能为（）

A．0.03N

A

(2m

1

－m

2

)C2B．0.015N

A

(2m

1

－m

2

)C2

C．0.0075N

A

(2m

1

－m

2

)C2D．7.5N

A

(2m

1

－m

2

)C2×10－6

【答案】C

【解析】0.03g的氘核共有摩尔数，所以含有氘核个数为,

两个氘核发生一次反映，所以共有个反应，每个反应释放能量为(2m

1

－m

2

)C2，所以1升

海水中的氘核完全参与反应，释放的能量为0.0075N

A

(2m

1

－m

2

)C2，C正确。

16.以下是两个核反应方程：①U＋n→Sr＋Xe＋a；②Be＋b→C＋n，其中a、b各为一个或多个

粒子．关于上述两个方程，下列说法正确的是()

A．a为10n，反应①不是裂变B．a为11n，反应①是裂变

C．b为H，反应②不是聚变D．b为He，反应②是聚变

【答案】B

【解析】根据电荷数守恒，质量数守恒，可得：

所以a为11n；b为，

B正确，其余错误

故答案选B.

17.一个钚的同位素Pu的原子核静止在匀强磁场中．某时刻该原子核垂直于磁场方向放射出一个

α粒子，变成铀的同位素，同时辐射出能量为E＝0.09MeV的光子．已知钚原子核的质量M

0

＝

238.999655u，α粒子的质量m＝4.001509u，反冲核的质量M＝234.993470u．取1u·c2＝

931MeV.

(1)写出衰变的核反应方程．

(2)α粒子和反冲核的动能各是多少？

(3)画出α粒子和反冲核在垂直于纸面向里的匀强磁场中运动轨迹的示意图．

【答案】(1)Pu→U＋He＋E

(2)4.19MeV0.07MeV(3)见解析图

【解析】(1)由题意根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为Pu→U＋He＋E.

(2)设衰变后α粒子的速度为v，反冲核的速度为v′，根据动量守恒和能量守恒，有mv＝Mv′

(M

0

－M－m)·c2－E＝E

kα

＋E

kU

≈4.26MeV

18.（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推

动了现代科学技术的发展。

⑴当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射

正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，

同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质

量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）

⑵回旋加速器的原理如图，D

1

和D

2

是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、

频率为f的交流电源上，位于D

1

圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不

计），它们在两盒之间被电场加速，D

1

、D

2

置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若

质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系

式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。

⑶试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之

差Δr是增大、减小还是不变？

【答案】

【解析】（1）核反应方程为①

设碳11原有质量为m

0

，经过t=2.0h剩余的质量为m

t

，根据半衰期定义，有：

②

（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：

③

质子运动的回旋周期为：④

由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可

得：

⑤

设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率

⑥

输出时质子束的等效电流为：⑦

由上述各式得

若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分

（3）方法一：

设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为r

k

，r

k+1

（r

k

>r

k+1

），

，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为v

k

，v

k+1

，D

1

、D

2

之间的电压为U，由动能定理知

⑧

由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，则⑨

整理得⑩

因U、q、m、B均为定值，令，由上式得⑾

相邻轨道半径r

k+1

，r

k+2

之差

同理

因为r

k+2

>r

k

，比较，得

说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小

方法二：

设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为r

k

，r

k+1

（r

k

>r

k+1

），

，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为v

k

，v

k+1

，D

1

、D

2

之间的电压为U

由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故⑿

由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量⒀

以质子在D

2

盒中运动为例，第k次进入D

2

时，被电场加速（2k﹣1）次

速度大小为⒁

同理，质子第（k+1）次进入D

2

时，速度大小为

综合上述各式可得

整理得，

同理，对于相邻轨道半径r

k+1

，r

k+2

，，整理后有

由于r

k+2

>r

k

，比较，得

说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小，用同样的方法也可得到质子在

D

1

盒中运动时具有相同的结论。

19.原子核A经β衰变(一次)变成原子核B，原子核B再经α衰变(一次)变成原子核C，则下列说

法中哪些说法是正确的?

A．核A的中子数减核C的中子数等于2

B．核A的质子数减核C的质子数等于5

C．原子核为A的中性原子的电子数比原子核为B的中性原子中的电子数少1

D．核C的质子数比核A的质子数少1

【答案】CD

【解析】分析：根据质量数和电荷数守恒可正确解答，注意α、β衰变的实质以及α、β衰变对电

荷数和质量数的影响．

解答：解：设A的质量数（核子数）为x，电荷数（质子数）为y，则有

，则核A的中子数减核C的中子数等于：y-x-(y-4-x+1)=3,故A错误

核A的质子数减核C的质子数等于：x-x+1=1,即核C的质子数比核A的质子数少1，故B错误D

正确

原子核为A的中性原子的电子数（为x），比原子核为B的中性原子中的电子数（为x-1）少1，

故C正确

故选CD．

点评：本题考查了衰变过程中的质量数和电荷数守恒的应用，同时要明确质量数、电荷数、中子

数之间关系．

20.北京时间2011年3月11日在日本海域发生强烈地震，强震引发了福岛核电站危机，危害了

世界上包括中国在内的很多国家。在这些国家的一些蔬菜水果和其他食品中相继检测出了放射性

物质。下列关于核辐射的方程中书写正确的是

A．B．

C．D．

【答案】BC

【解析】根据质量数和电荷数守恒可知A电荷数不守恒，错。BC正确。D质量数不守恒，错。

21.一个x核与一个氚核结合成一个氦核时放出一个粒子Y，由于质量亏损放出的能量为△E，核

反应方程是可以通过释放一个电子而转化为质子。下列说法正确的是（）

A．X是氢的同位素

B．

可以俘

获y发

生裂变

反应

C．核反应中亏损的质量为

D．是原子核的人工转变方程

【答案】ABC

【解析】略

22.一个氘核(H)和一个氚核(H)结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为Δm，已知阿伏加

德罗常数为N

A

，真空中的光速为c，若1mol氘和1mol氚完全发生上述核反应，则在核反应中

释放的能量为________．

A．N

A

Δmc2B．2N

A

Δmc2C．N

A

Δmc2D．5N

A

Δmc2

【答案】A

【解析】【考点】爱因斯坦质能方程．

专题：爱恩斯坦的质能方程应用专题．

分析：1mol氘和1mol氚含有阿伏伽德罗常数个氘和氚．根据爱因斯坦质能方程求出一个氘和一

个氚完全发生核反应生成氦释放的能量，再乘以阿伏伽德罗常数．

解答：解：氦核的反应方程是

1

2H+

1

3H→

0

1

He

+

0

1n，此反应过程产生的质量亏损为△m，由爱因斯

坦质能方程求出一个氘和一个氚完全发生核反应生成氦释放的能量△E=△mc2，1mol氘和1mol

氚含有阿伏伽德罗常数个氘和氚，所以1mol氘和1mol氚完全发生核反应生成氦，在这个核反应

中释放的能量为N

A

△E=N

A

△mc2．

故选A

点评：根据核反应方程式求出一个氘和一个氚核反应释放的能量，要注意1mol氘和1mol氚的数

量．基本题．

23.在下列四个核反应中，X表示中子的是哪些（）

A．B．；

C．

D．

【答案】BCD

【解析】略

24.关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有

A．是α衰变B．是β衰变

C．是轻核聚变D．是重核裂变

【答案】AC

【解析】略

25.正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素O注入人体，O在人体

内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对光子，被探测器采集后，经计算机

处理生成清晰图象．则根据PET原理判断下列表述正确的是

A．O在人体内衰变方程是O→N+e

B．正、负电子湮灭方程是e+e→2

C．在PET中，O主要用途是作为示踪原子

D．在PET中，O主要用途是参与人体的新陈代谢

【答案】ABC

【解析】略

26.铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：Al+He→X+n．下列判断正确的是

A．n是质子B．n是中子

C．X是Si的同位素D．X是P的同位素

【答案】BD

【解析】根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知选项B、D正确。

27.（2005•北京）一个氘核（）与一个氚核（）发生聚变，产生一个中子和一个新核，

并出现质量亏损．聚变过程中（）

A．吸收能量，生成的新核是B．放出能量，生成的新核是

C．吸收能量，生成的新核是D．放出能量，生成的新核是

【答案】B

【解析】根据质能方程可知核反应的过程中出现质量亏损，则一定释放能量；根据核反应过程中

质量数守恒可求出新核的质量数，根据核反应过程中核电荷数守恒可求出新核的质子数，从而确

定新核．

解：根据爱因斯坦质能方程△E=△mC2，可知在核聚变中存在质量亏损，则核反应过程中一定会

释放大量的能量．

核反应方程为+→+

根据核反应过程中质量数守恒可得：2+3=1+A

解得A=4

根据核反应过程中核电荷数守恒可得：1+1=0+Z

解得Z=2

故新核为

故选B．

点评：本题考查的知识点是质能方程和核反应遵循的规律，比较基础，只要多读课本，加强知识

积累就能顺利解决．

28.关于以下核反应方程式:

（1）（2）（3）

下列说法正确的是（）

A．X与Z相同B．Y与Z相同

C．方程（1）是核聚变反应D．方程（3）是核裂变反应

【答案】C

【解析】在核反应中质量数、电荷数守恒知X为中子、Y为射线、Z为电子，A、B错；方程

（3）是衰变，D错。

【考点】衰变、聚变、裂变等核反应。

29.科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→＋

＋4.9MeV和＋→＋X＋17.6MeV，下列表述正确的有

A．X是中子

B．Y的质子数是3，中子数是6

C．两个核反应都没有质量亏损

D．氘和氚的核反应是核聚变反应

【答案】AD

【解析】由＋→＋X＋17.6MeV，根据反应前后质量数、电荷数守恒可知，X的质量数为

1，电荷数为0，因此X是中子，故选项A正确；再由X＋Y→＋＋4.9MeV，根据反应前后

质量数、电荷数守恒可知，Y的质量数为6，电荷数为3，即其质子数为3，中子数也为3，故选

项B错误；由于两个反应中都释放了能量，因此根据爱因斯坦质能方程可知，两个反应中都存在

质量亏损，故选项C错误；根据核聚变反应的定义可知，氘和氚反应生成了一个核，故选项

D正确。

【考点】对爱因斯坦质能方程、核聚变反应概念的理解，及核反应方程中质量数、电荷数守恒的

应用。

30.已知氘核的比结合能是1.09MeV，氚核的比结合能是2.78MeV，氦核的比结合能是7.03

MeV。在某次核反应中，1个氘核和1个氚核结合生成1个氮核，则下列说法中正确的是。

(填正确选项标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，

最低得分为0分)

A．这是一个裂变反应

B．核反应方程式为

C．核反应过程中释放的核能是17.6MeV

D．目前核电站都采用上述核反应发电

E．该核反应会有质量亏损

【答案】BCE

【解析】1个氘核和1个氚核结合生成1个氮核，这是两个比较轻的核转化成中等质量的核，所

以属于聚变反应，故选项A错误；根据质量数和质子数守恒，可以知道当1个氘核和1个氚核结

合生成1个氮核时会有一个中子生成，故选项B正确；根据质能方程，可以知道释放出

的能量为：，故选项C正确；当前我们国家核电站都是采

用裂变反应发电的，聚变反应还是不是很好的控制的，故选项D错误；该反应能够放出能量，所

以一定会有质量亏损，由质量转化成能量，所以选项E正确。故本题正确选项为BCE。