数学七大名著

明代数学名著《算法统宗》

《算法统宗》全称《直指算法统宗》，是中国古代数学名著，明代数学家程⼤位著。《算法统宗》共⼗七卷，卷⼀、卷

⼆介绍数学名词、⼤数、⼩数和度量衡单位以及珠算盘式图、珠算各种算法⼝诀等，并举例说明具体⽤法；卷三⾄卷⼗

⼆按“九章”次序列举各种应⽤题及解法；卷⼗三到卷⼗六为“难题”解法汇编；卷⼗七“杂法”，为不能归⼊前⾯各类的算

法，并列有14个纵横图。书后附录“算经源流”⼀篇，著录了北宋元丰七年（1084年）以来的数字书⽬51种。

程⼤位（1533-1606年），明代数学家，字汝思，号宾渠，休宁率⼝（今属屯溪区）⼈。少年时代就喜爱数学。20岁左

右随⽗经商，有感于筹算⽅法的不便，决⼼编撰⼀部简明实⽤的数学书以助世⼈之⽤。《算法统宗》就是他毕⽣⼼⾎的

结晶。他搜集了许多书籍，遍访名师，经过数⼗年的努⼒，万历⼆⼗年（公元1592年）六⼗岁的他终于写成了《直指算

法统宗》⼀书。诚如英国李约瑟所说：“在明代数学家当中，最引⼈注⽬的是程⼤位”，“在程⼤位《直指算法统宗》以

前，没有任何关于近代珠算算盘的完整叙述”，可谓集成计算的⿐祖。

《算法统宗》是⼀部应⽤数学书，是以珠算为主要的计算⼯具，列有595个应⽤题的数字计算，都不⽤筹算⽅法，⽽是

⽤珠算演算。评述了珠算规则，完善了珠算⼝诀，确⽴了算盘⽤法，完成了由筹算到珠算的彻底转变。《算法统宗》绝

⼤多数的问题都是从其他数学著作如刘仕隆所著《九章通明算法》（公元1424元）和吴敬的《九章算法⽐类⼤全》（公

元1450年）等书中摘取出来的。

《算法统宗》中有许多数学题是以歌决的形式出现的。如《以碗知僧》等。《算法统宗》⾸次完整地叙述珠算定位法

的“定位总歌”：数家定位法为奇，因乘俱向下位推。加减只需认本位，归与归除上位施。法多原实逆上数，法前得零顺

下宜。法少原实降下数，法前得零逆上知。

《算法统宗》初版于明万历⼆⼗⼀年（1593年），从初版⾄民国时期，出现了很多不同的翻刻本、改编本，民间还有各

种抄本流传，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很⼤的作⽤。明末，⽇本⼈⽑利重能将《算法统宗》译成⽇⽂，开

⽇本“和算”先河。清初，该书⼜传⼊朝鲜、东南亚和欧洲，成为东⽅古代数学的名著。

在中国古代数学的整个发展过程中来看，《算法统宗》是⼀部⼗分重要的著作。从流传的长久，⼴泛和深⼊程度来讲，

是任何⼀部数学著作不能与其相⽐的。

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