火星重力

东风高级中学2023届高三物理第一轮复习万有引力与航天

第二讲人造卫星宇宙速度

1．a、b两颗地球卫星做圆周运动，两颗卫星轨道半径关系为2ra＝rb，则下列分析正确的是()

A

．

a

、

b

两卫星的圆轨道的圆心可以与地心不重合

B

．

a

、

b

两卫星的运动周期之比为

1

∶

2

C．地球对a卫星的引力大于对b卫星的引力D．a、b两卫星线速度的平方之比为2∶1

2．(2021·江苏高考)我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇

迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自

转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星

()

A．运动速度大于第一宇宙速度B．运动速度小于第一宇宙速度

C

．轨道半径大于

“

静止

”

在赤道上空的同步卫星

D

．轨道半径小于

“

静止

”

在赤道上空的同步卫星

3．(多选)2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近

火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的

()

A．半径比B．质量比C．自转角速度比D．公转轨道半径比

4

．

2020

年

5

月

5

日，长征五号

B

运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试

验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，

万有引力常量为

G

，则

()

A．试验船的运行速度为

2πR

T

B．地球的第一宇宙速度为

2π

T

R

＋

h3

R

C

．地球的质量为

2πR＋h3

GT2

D

．地球表面的重力加速度为

4π2R＋h2

RT2

5.2018

年

12

月

8

日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类

航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”，如图．已知月球的质量为M、半

径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动

时，探测器的

()

A．周期为

4π2r3

GM

B．动能为

GMm

2R

C．角速度为

Gm

r3

D．向心加速度为

GM

R2

6．我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射．“墨子”由火箭发射至

高度为500km的预定圆形轨道．此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，

G7

属于地球静止轨道卫星

(

高度约为

36000km)

，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星

以下说法中正确的是()

A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/s

B

．通过地面控制可以将北斗

G7

定点于西昌正上方

C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小

D

．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗

G7

的小

7．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列

说法正确的是()

A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小

C

．甲的角速度比乙的大

D

．甲的线速度比乙的大

8．若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的

周期是

()

A.

3π

Gρ

B.

4π

Gρ

C.

1

3πGρ

D.

1

4πGρ

9

．

2021

年

5

月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火

星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔

约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出()

A．地球与火星的动能之比B．地球与火星的自转周期之比

C

．地球表面与火星表面重力加速度大小之比

D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比

10

．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度

v2与第

一宇宙速度

v

1的关系是

v2＝

2v1.

已知某星球的半径为

r

，它表面的重力加速度为地球表面重力加速

度

g

的

1

6

.

不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为

()

A.

gr

3

B.

gr

6

C.

gr

3

D.

gr

11．两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为TA∶TB＝8∶1，则()

A．轨道半径之比rA∶rB＝4∶1B．线速度之比vA∶vB＝2∶1

C

．角速度之比

ωA∶

ωB＝

1

∶

4D

．向心加速度之比

aA∶

aB＝

1

∶

4

12．“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为

2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约

为一个地球日，火星质量约为地球质量的

0.1

倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径

的比值约为()

A．

3

4B．

3

1

4

C．

3

5

2

D．

3

2

5

13．有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近

地圆轨道上正常运行；

c

是地球同步卫星；

d

是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法

正确的是()

A

．

a

的向心加速度大于

b

的向心加速度

B

．四颗卫星的速度大小关系是：

va

＞

vb

＞

vc

＞

vd

C．在相同时间内d转过的弧长最长D．d的运动周期可能是30h

14

．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地

球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星

来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为

()

A．1hB．4h

C

．

8hD

．

16h

15．悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星在不同轨道上同向运行，且两颗卫星与地心连线始

终在一条直线上，如图所示，卫星乙的轨道半径为r，甲、乙两颗卫星的质量均为m，悬绳的长度

为

1

4

r，其重力不计，地球质量为M，引力常量为G，则两颗卫星间悬绳的张力为()

A．

61GMm

225r2

B．

62GMm

225r2

C

．

7GMm

25r2

D

．

8GMm

25r2

16．我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地

球半径的

50%

，下列说法正确的是

()

A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D

．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

17.如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B

卫星的轨道半径的比值为

k

，地球自转周期为

T

0.

某时刻

A

、

B

两卫星距离达到最近，从该时刻起到

A、B间距离最远所经历的最短时间为()

A.

T0

2

k3

＋

1

B.

T0

k3

－

1

C.

T2

2

k3

－

1

D.

T0

k3

＋

1

18．假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径

约为

6400km

，地球同步卫星距地面高度为

36000km

，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，

每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收

站。某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为()

A

．

4

次

B

．

6

次

C

．

7

次

D

．

8

次

19

．春分时，当太阳光直射地球赤道时，某天文爱好者在地球表面上某处用天文望远镜恰好观测到

其正上方有一颗被太阳光照射的地球同步卫星。下列关于在日落后的12小时内，该观察者看不见

此卫星的时间的判断正确的是(已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转角速度

为

ω

，不考虑大气对光的折射

)()

A

．

t

＝

1

ω

arcsin

3

Rω2

g

B

．

t

＝

2

ω

arcsin

3

g

Rω2

C．t＝

2

ω

arcsin

3

Rω2

g

D．t＝

1

ω

arcsin

3

g

Rω2

20.(多选)地月系统是双星模型，为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置，科学家们做出了不懈

努力．如图所示，欧拉推导出

L

1、

L2、

L3三个位置，拉格朗日又推导出

L4、

L5两个位置．现在科学

家把L

1、L2、L3、L4、L5统称地月系中的拉格朗日点．中国“嫦娥四号”探测器成功登陆月球背面，

并通过处于拉格朗日区的“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”把信息返回地球，引起众多师生对拉格朗

日点的热议．下列说法正确的是()

A

．在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律

B．在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同

C．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L1点开展工程任务实验

D

．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择

L2点开展工程任务实验

21．(多选)2021年3月15日13时29分，嫦娥五号轨道器在地面飞控人员精确控制下成功被日地拉

格朗日L1点捕获，这也是我国首颗进入日地L1点探测轨道的航天器。已知太阳和地球所在的连线

上有如图所示的

3

个拉格朗日点，飞行器位于这些点上时，在太阳与地球引力的共同作用下，可以

保持与地球同步绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是()

A．飞行器在L1点绕太阳飞行的加速度小于地球绕太阳飞行的加速度

B

．飞行器在

L1

点处于平衡状态

C．飞行器A在L1点绕太阳飞行的动能小于飞行器B在L2点绕太阳飞行的动能

D

．飞行器

A

在

L1

点绕太阳飞行的角速度等于飞行器

B

在

L2

点绕太阳飞行的角速度

22．(多选)假设在赤道平面内有一颗侦察卫星绕地球做匀速圆周运动，某一时刻恰好处在一颗同步

卫星的正下方．已知地球半径为R，同步卫星的离地高度h

1＝5.6R，侦察卫星的离地高度h2＝0.65R，

则有

()

A．同步卫星和侦察卫星的线速度之比为2∶1

B

．同步卫星和侦察卫星的周期之比为

8

∶

1

C．再经过

6

7

h两颗卫星距离最远

D

．再经过

12

7

h

两颗卫星距离最远

23．北京时间2019年4月10日晚21点，人类史上首张黑洞照片面世。黑洞的概念是：如果将大

量物质集中于空间一点，其周围会产生奇异的现象，即在质点周围存在一个界面

——

事件视界面，

一旦进入界面，即使光也无法逃脱，黑洞的第二宇宙速度大于光速。把上述天体周围事件视界面看

作球面，球面的半径称为史瓦西半径。已知地球的半径约为

6400km

，地球的第一宇宙速度为

7.9km/s

，

天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的

2

倍，光速为

3.0×108m/s

，假设地球保持质量不变收缩成黑

洞，则地球黑洞的史瓦西半径最接近

()

A．1mmB．1cmC．1mD．1km