矢量和

矢量和标量、时间和时刻

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第3课时时间与时刻、路程与位移、

矢量与标量

教学目标

1．知道时间和时刻的区别和联系。

2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别。

3．能用数轴表示时刻和时间，能用一维直线坐标系表示物体的位置和位移。

知识梳理

一、标量

1．只有大小没有方向的量。如长度，质量，时间，路程，温度，能量等。

2．标量的计算遵从数算法则。

二、矢量

1．有大小也有方向的量。如力，速度等。

2．矢量的运算必须满足平形四边形法则或三角形法则

三、时间与时刻

1.时间:时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对

应于一段线段。

2．时刻:指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点。

四、位移

位移:初位置指向末位置的有向线段表示位移，描述物体位置的改变，是矢量，与运动路径无关，只由初末

位置决定。

路程：质点运动轨迹的长度，是标量，取决于物体运动路径。

教学设计

一、矢量和标量

[问题设计]

师：像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，

请同学们回忆并说给大家听听．

学生讨论后回答

矢量和标量、时间和时刻

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生：温度、质量、体积、长度、时间、路程．

[要点提炼]

矢量是有大小也有方向的量，标量是只有大小没有方向的量。

[延伸思考]

对于讨论中学生可能提出这样的问题，像电流、压强这两个学生学过的物理量，它们是有方向的，它们是

矢量吗？

答案某些标量也常常带有“方向”二字，如电流强度的方向，这里的“方向”完全是指其物理意义，即

正电荷的流向，而不是矢量方向，它的运算只能按标量运算的规则进行，不符合平行四边形法则或三角形

法则。

二、时间与时刻

[问题设计]

教师活动：问学生A：你上学的时候是什么时间离开家的？在路上用了多长时间？怎么走的？什么时间

到校的？

学生进行描述：……

教师进行鼓励性评价后设问：很好，我们知道A同学在不同的时刻到达不同的位置，其位置和距离发

生了变化，那么物理学中又怎样描述物体的时空变化呢？

[要点提炼]

1．时间

时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对应于一

段。

2.时刻

时刻:指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点。

[延伸思考]

如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差，

用线段表示。

问题：如图1-2-1所示，一物体沿直线从O点开始运动，如果各点之间的时间间隔都是1s，则下列各

说法中分别表示哪一点或线段。

前3s内：

第2s内：

第2s末：

第3s初：

第二个2s内：

答案：前3s内指OC段，第2s内指AB段，第2s末指B点，第3s初指B点，第二个2s内指BD段。

三、位移

[问题设计]

OA

B

C

DE

图

矢量和标量、时间和时刻

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由北京去上海，你可以选择不同的交通工具：乘火车、乘飞机，还可以先坐汽车到天津然后换轮船到

达上海。使用不同的交通工具，交通路线及运动轨迹是不一样的，走过的路程也不相同，但是，就位置的

变动而言，你总是由初始位置北京到达了末位置上海。

[要点提炼]

位移与路程的区别

（1）路程只有大小没有方向。

（2）位移有大小还有方向。位移的方向：从初位置指向末位置。

（3）只有单向的直线运动位移大小才等于路程。通常路程大于位移大小。

典例分析

【例1】一位同学从操场中心A出发，向北走了40m，到达C点，然后又向东走了30m，到达B点．用有

向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)．三个位

移的大小各是多少?你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗?

解析：画图如图1—2—4所示．矢量相加的法则是平行四边形法则．

【例2】气球升到离地面80m高空时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10m高后才开始下落，规定向

上方向为正方向．讨论并回答下列问题，体会矢量的表示方向．

(1)物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是多少米?方向如何?

(2)表示物体的位移有几种方式?其他矢量是否都能这样表示?注意体会“+”“－”号在表示方向上

的作用．

解析：(1)一80m，方向竖直向下；(2)到现在有三种：语言表述法，如“位移的大小为80m，方向竖直向下”；

矢量图法；“+”“一”号法，如“规定竖直向上为正方向，则物体的位移为一80m”．

时间与时刻

【例1】关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的？（）

矢量和标量、时间和时刻

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A.时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔。

B.不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后。

C.时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度。

D.一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间隔。

解析A、时间间隔是两个时刻的间隔，时刻是某一瞬间，不是较短的一段时间．故A错误．

B、时刻是指某一瞬间，在时间轴上对应一个点，不同时刻在时间轴上的点不一样，有先后顺序．B

正确．

C、时间间隔是两个时刻的间隔，对应的是一个过程，反映的是某一事件发生的持续程度，C正确．

D、一段时间间隔包含无数个时刻，但不是把多个时刻加起来就是时间，时间是两个时刻之间．故

D错误．

答案BC．

例2下列关于位移和路程的说法正确的是（）

A．位移就是路程

B．位移的大小永远不等于路程

C．物体通过的路程不等，但位移可能相等

D．若物体做单向直线运动，位移就等于路程

解析A、位移是矢量，路程是标量，不能说位移就是路程或路程就是位移，故A错误；

B、当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程．故B错误；

C、只要初末位置相同，位移就相同，运动轨迹可以不同，故C正确；

D、若物体做单向直线运动，位移的大小等于路程，不是位移就等于路程，位移有方向，故D错误

答案C

总结归纳

1.矢量可用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。

2.同一直线上的矢量，可在数值前加上正号，负号，表示矢量的方向。正号表示矢量方向与规定正方向相同，

负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可以简化为代数运算。

3.矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较。如前一段时间

位移为-2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大。

矢量和标量、时间和时刻

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课堂过手训练

1.常见的标量和矢量有哪些?

答案矢量有:力、速度、加速度、位移等.

标量有：路程、功、动能、势能、功率、质量、密度、电流、电压等.

解析矢量是有大小也有方向的量，标量是只有大小没有方向的量。

2．下列说法中正确的是（）

A功是矢量，正负表示方向

B功是标量，对物体做正功表示能量输入，负功表示能量付出

C力做功总是在某一个过程中完成的，所以没有某一时刻的功

D以上说法都错误

参

考

系

和

坐

标

系

矢量和标量、时间和时刻

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答案BC

解析：A、从B解释中看出A错。

B、功是标量，没有方向、但是有正负,正负表示能量转化的方向.表示物体是输入了能量还是输出了能量。

外界对物体做正功，对物体输入了能量，外界对物体做负功也就物体对外界释放了能量。B正确。

C、功是过程量，需要时间过程的累积。所以没有瞬时功这一说.C正确。

D、错误

3.关于位移与路程，下列说法正确的是（）

A．位移与路程都是矢量

B．位移是矢量，路程是标量

C．路程一定等于位移的大小

D．路程越大，位移一定越大

答案B

解析A、位移是矢量，路程为标量，故A错误；B正确；

C、路程一般情况下大于位移的大小，只有单向直线运动时，位移的大小才等于路程；故C错误；

D、路程大时，位移不一定大，故D错误；

4.下列描述时间的是()

A.百米赛的运动员11s末到达终点B.第8个1s末物体速度为零

C.百米赛运动员的成绩是11sD.3s初物体开始运动

答案C

解析在时间轴上,某1s初或某1s末对应于一个点,指的是时刻;某段时间对应于一段线段.故选项A、B、D

指的都是时刻,选项C指的是时间

5.关于位移和路程,下列说法中正确的是()

A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的

B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的

C.在直线运动中,物体的位移大小等于其路程

D.在曲线运动中,物体的位移大小小于其路程

答案BD

解析如物体沿着圆周运动一周,位移为零,可判断出选项A错误;因路程为物体实际运动路径的长度,若路程

为零,则物体必定静止,选项B正确;如果物体在一条直线上做往复运动,其位移大小小于路程,选项C错误;物体

做曲线运动,位移大小必定小于路程,所以选项D正确.

6．下列数据属于“时刻”的是()

A.3s内B.第3s内

C.3s末D.第3s末

答案CD