上四分位数

pandas四分位数⽤法与相关参数分析

四分位数与pandas中的quantile函数

1.分位数概念

统计学上的有分位数这个概念，⼀般⽤p来表⽰。原则上p是可以取0到1之间的任意值的。但是有⼀个四分位数是p分位数中较为有名的。

所谓四分位数；即把数值由⼩到⼤排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

为了更⼀般化，在计算的过程中，我们考虑p分位。当p=0.250.50.75时，就是在计算四分位数。

第1四分位数(Q1)，⼜称“较⼩四分位数”，等于该样本中所有数值由⼩到⼤排列后第25%的数字。

第2四分位数(Q2)，⼜称“中位数”，等于该样本中所有数值由⼩到⼤排列后第50%的数字。

第3四分位数(Q3)，⼜称“较⼤四分位数”，等于该样本中所有数值由⼩到⼤排列后第75%的数字。

2.计算⽅法

1）确定p分位数的位置（有两种⽅法）：

⽅法1pos=(n+1)*p

⽅法2pos=1+(n-1)*p（pandas中使⽤的是⽅法2）

2）计算分位数，⼀般有五种⽅法，pandas⾥⾯的quantile函数中，interpolation参数来控制（见后）

le函数

pandas库quantile函数可以很⽅便的帮助我们进⾏分位数的计算。

le(q=0.5,axis=0,numeric_only=True,interpolation=’linear’)

常⽤参数：

q:数字或者是类列表，范围只能在0-1之间，默认是0.5，即中位数-第2四分位数

axis:计算⽅向，可以是{0,1,‘index’,‘columns’}中之⼀，默认为0

interpolation（插值⽅法）:可以是{‘linear’,‘lower’,‘higher’,‘midpoint’,‘nearest’}之⼀，默认是linear。

这五个插值⽅法是这样的：当选中的分为点位于两个数数据点iandj之间时:

linear:i+(j-i)*fraction,fraction由计算得到的pos的⼩数部分（后⾯有例⼦）；

lower:i.

higher:j.

nearest:iorjwhicheverisnearest.

midpoint:(i+j)/2.

举例

importpandasaspd

df=_csv(‘data/练习.csv’)

_values(“Height”)

IDHeight

011012

312014

211035

111027

412038

5120512

参数q默认为0.5（中位数）

df[‘Height’].quantile()

6.0

参数interpolation的不同⽅法

df[‘Height’].quantile(q=0.5,interpolation=“linear”)

6.0

df[‘Height’].quantile(q=0.5,interpolation=“lower”)

5

df[‘Height’].quantile(q=0.5,interpolation=“higher”)

7

df[‘Height’].quantile(q=0.5,interpolation=“midpoint”)

6.0

df[‘Height’].quantile(q=0.5,interpolation=“nearest”)

5

说明：df[‘Height’]中⼀共有6个数据，中位数的位置pos=1+(6-1)*0.5=3.5,这个位置介于5和7之间，则i=5,j=7,fraction=0.5

linear:i+(j-i)*fraction=5+(7-5)*0.5=6

linear:i+(j-i)*fraction=5+(7-5)*0.5=6

lower:i=5

higher:j=7

midpoint:(i+j)/2=(5+7)/2=6

nearest:5更接近(这个没太搞懂，貌似是fraction更靠近的那个整数)