水力半径计算公式

.

..

长距离输水管道水力计算公式的选用

1．常用的水力计算公式：

供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计

算公式有:

达西（DARCY）公式：

gd

vl

h

f2

2







（1）

谢才（chezy）公式：

iRCv（2）

海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS）公式：

87.4

852.1

852.167.10

dC

lQ

h

h

f



（3）

式中h

f

------------沿程损失，m

λ―――沿程阻力系数

l――管段长度，m

d-----管道计算内径，m

g----重力加速度，m/s2

C----谢才系数

i----水力坡降；

R―――水力半径，m

Q―――管道流量m/s2

v----流速m/s

C

n

----海澄――威廉系数

其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。海澄－威廉公式影响参

数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。三种水力计算公式中，

与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。

2．规范中水力计算公式的规定

3．查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力

计算公式也有所差异，见表1：

表1各规范推荐采用的水力计算公式

.

..

序号推荐公式参数（参数计算公式）适用管道规范名称

1达西公式λ（舍维列夫公式）旧钢管，旧铸铁管

《室外给水设计规

范》GBJ14-87,已废

止。

2谢才公式

C（漫宁公式，巴浦洛夫斯基公

式）

混凝土管和钢筋混凝土管

3达西公式λ塑料管

《室外给水设计规

范》（GB50013-2006

4谢才公式

C（漫宁公式，巴浦洛夫斯基公

式

混凝土管渠及采用砂浆内衬的

金属管

5海澄－威廉公式Ch

输配水管道及配水管网水力平

差

6达西公式λ(修正的布拉修斯公式）硬聚氯乙烯给水管

《埋地硬聚氯乙稀

给水埋地管道工程

技术规程》

（CECS17:2000)

7达西公式λ(柯列勃罗克公式）PE管

《埋地聚乙稀给水

埋地管道工程技术

规程》

（CJJ101-2004)

8海澄－威廉公式Ch各种管材

《建筑给水排水设

计规范》

（GB50015-2003

9达西公式λ夜相流的各种管道

《工业金属管道设

计规范》

（GB50316-2000

4．公式的适用范围：

3．1达西公式

达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截

面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计

算的关键，一般采用经验公式计算得出。舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列

勃洛克（OOK）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。

舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6m2/s,适用于旧钢管和

旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广.

柯列勃洛可公式)

Re

51.2

7.3

lg(2

1









d

(Δ为当量粗糙度,Re为雷诺数)是

根据大量工业管道试验资料提出的工业管道过渡区λ值计算公式,该式实际上

是泥古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结合,适用范围为4000

验结果表明柯列勃洛克公式与实际商用圆管的阻力试验结果吻合良好,不仅包

含了光滑管区和完全粗糙管区,而且覆盖了整个过渡粗糙区,该公式在国外得到

.

..

及为广泛的应用.

布拉修斯公式

25.0Re

316.0

是1912年布拉修斯总结光滑管的试验资料提出的,适用

条件为4000

3.2谢才公式

该式于1775年由CHEZY提出,实际是达西公式的一个变形,式中谢才系数C一般

由经验公式yeR

n

C

1

计算得出,其中

6

1

y

时称为曼宁公式,y值采用

)1.0(75.013.05.2nRny(n为粗糙系数)公式计算时称为巴浦洛夫斯

基,这两个公式应用范围均较广.就谢才公式本身而言,它适用于有压或无压均

匀流动的各阻力区,但由于计算谢才系数C的经验公式只包括反映管壁粗糙状况

的粗糙系数n和水力半径R,而没有包括流速及运动年度,也就是与雷诺数Re无

关,因此该式一般仅适用于粗糙区.曼宁公式的适用条件为n<0.02,R<0.5m;巴浦

洛夫斯基公式的适用条件为0.1m≤R≤3m;0.011≤n≤0.04.

3.3海澄-威廉公式是在直径≤3.66m工业管道的大量测试数据基础上建立的著

名经验公式,适用于常温的清水输送管道,式中海澄-威廉系数Ch与不同管材的

管壁表面粗糙程度有关.因为该式参数取值简单,易用,也是得到广泛应用的公

式之一.此公式适用范围为光滑区至部分粗糙度区,对应雷诺数Re范围介于

104-2*106.

通过对各相关规范所推荐计算公式的比较,除混凝土管仍然推荐采用谢才公式

外,其它管材大多推荐采用达西公式.

在新版《室外给水设计规范》中取消舍维列夫公式的相关条文,笼统采用达西公

式,但未明确要求计算λ值采用的经验公式.由于舍维列夫公式是建立在对旧钢

管及旧铸铁管研究的基础上,然而现在一般采用的钢或铸铁材质管道,内壁通常

需进行防腐内衬,经过涂装的管道内壁表面均比旧钢管,旧铸铁管内壁光滑得多,

也就是Δ值小得多,采用舍维列夫公式显然也就会产生较大得计算误差,该公式

得适用范围相应较窄.经过内衬得金属管道采用柯列勃洛克公式或谢才公式计

算更为合理.

PVC-U,PE等塑料管道,或者内衬塑料得金属管道,因为其内壁Δ值很低,一般处

于0.0015-0.015,管道流态大多位于紊流光滑区,采用适用光滑区得布拉修斯公

式以及柯列勃洛克公式一般均能够得到与实际接近得计算结果.因此,《埋地硬

聚氯乙稀给水管道工程技术规程》及《埋地聚乙稀给水管道工程技术规程》中

对塑料管道水力计算公式均是合理得且与《室外给水设计规范》并不矛盾.

海澄-威廉公式可以适用于各种不同材质管道得水力计算,其中海澄-威廉系数

Ch得取值应根据管材确定.对于内衬水泥砂浆或者涂装有比较光滑得内防腐涂

层得管道,其海澄-威廉系数应该参考类似工程经验参数或者实测数据,合理取

用.

因此,无论采用达西公式,谢才公式或者海澄-威廉公式计算,不同管材得差异均

表现在管内壁表面当量粗糙程度得不同上,各公式中与粗糙度相关系数得取值

是影响计算结果得重要因素.值得一提得是,同种材质管道由于采用不同得加工

工艺,其内表面得粗糙度也可能有所差异,这一因素在设计过程种也应重视(常

用管材得粗糙度系数参考值见表2)

表2常见管材粗糙度相关系数参考值

.

..

管材类型粗糙系数n海澄-威廉公式Ch当量粗糙度Δ/mm

焊接钢管(新)0.0111450.045-0.09

铸铁管(新)0.0121300.25

水泥砂浆衬里金

属管

0.011-0.0121400.3

镀锌钢管0.0161200.15

钢筒混凝土管(离

心法),预应力混

凝土管

0.013-0.0141350.36

钢筒混凝土管(立

式震捣法)

0.0111400.18

聚氯乙稀管0.0091500.0015-0.007

聚乙烯管0.0091500.01-0.015

玻璃钢管0.009-0.011500.01

5.管径对选择计算公式得影响

根据雷诺数计算公式

v

Vd

Re,雷诺数与流速v,管径d成正比,与运动粘度成反比,因此对应

管道得不同设计条件应对所使用计算公式得适用范围进行复核.保证计算得准确性.

大多说供水工程得设计按照水温10℃,运动粘度1.3*10-5m2/s得条件考虑,因此雷诺数实际受

流速及管道口径得影响.以塑料管道为例,在正常设计流速范围条件下,管道内径大于100mm

时,虽然管道仍然处于紊流光滑区,但其雷诺数Re>105,也就是说已经超出了布拉修斯公式得

适用范围,而且误差大小与雷诺数成正比.对PVC-U管,采用布拉修斯公式与柯列勃洛克公式

对比计算,当管内径为500mm,流速1.5m/s时,采用布拉修斯公式得出得水力坡降比柯列波列

克得结果低11%以上.采用《埋地硬聚氯乙稀给水管道工程技术规程》推荐得修正公

式与柯式对比计算,修正公式计算结果,小口径管偏安全,中等口径与柯式符合

较好,大口径管得负误差达5%以上.因此笔者认为,大口径塑料管或采用塑料内

衬管不宜采用布拉修斯公式计算,而更宜于采用如柯列波洛克公式等适用条件

更宽得其它经验公式,或应通过试验等对其进行修正.

与上述情况类似,采用谢才公式计算时,如果管道内径大于2m时则不采用曼宁公

式计算谢才系数.如果采用巴甫洛夫斯基公式,其适用管径可以达到12m,对一般

输水工程管道已完全足够了.

海澄-威廉公式的数据基础是WILLIAMS和HAZEN在大量工业管道现场或试验测

量或得的.该公式因为简单易用,被广泛运用在管网水力计算中,国内外不少管

道水力计算软件均采用该公式编制.由此可见,对于口径大于2m得管道应尽量避

免采用海澄-威廉公式计算以策安全.

6.值得提出得是,上述所有水力计算公式中采用得管径均为计算内径,各种管道

均应采用管道净内空直径计算,对于采用水泥砂浆内衬得金属管道应考虑内衬

层厚度得影响.

大口径管道计算应尽量避免采用海澄-威廉公式,建议采用柯列勃洛克公式计算,

大量试验结果证明该公式计算结果与实际工业管道符合性好,水力条件适用范

围广,虽然运用该式需要进行多次迭代计算才能得到λ值,较为麻烦,不过运用

计算机简单编程既能方便地得到较为准确地结果,手工计算时也可以通过查表

或者查询蓦迪图辅助计算.