x的负一次方

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分式的零次方和负数方测试

姓名：班级：

一．选择题（共10小题）

1．计算4﹣2的结果是（）

A．﹣8B．﹣C．﹣D．

2．计算：（﹣）0=（）A．1B．﹣C．0D．

3．计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．无意义

4．计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（）

A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4

5．（﹣）0的值是（）A．1B．﹣1C．0D．﹣

6．（2007﹣π）0=（）

A．0B．1C．无意义D．2007

7．化简2﹣1的结果是（）A．2B．﹣2C．D．

8．下列算式结果为﹣3的是（）

A．﹣|﹣3|B．（﹣3）0C．﹣（﹣3）D．（﹣3）﹣1

9．（）﹣1等于（）A．﹣B．﹣4C．4D．

10．计算（）0×2﹣2的结果是（）A．B．﹣4C．﹣D．

二．填空题（共5小题）

11．如果等式（x﹣2）2x=1，则x=．12．（）﹣1=．

13．计算：=．

14．（﹣）0等于．15．（2﹣1）0+|﹣6|=．

三．解答题（共2小题）

16．我们已经知道：①1的任何次幂都为1；②﹣1的偶数次幂也为1；

③﹣1的奇数次幂为﹣1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当x为何值时，代数式

（2x+3）x+2012的值为1．

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17．计算：．

2016年09月04日老师2的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2016•河北模拟）计算4﹣2的结果是（）

A．﹣8B．﹣C．﹣D．

【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算，即可求出答案．

【解答】解：4﹣2==；

故选D．

【点评】此题考查了负整数指数幂；幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负

整数指数幂当成正的进行计算．

2．（2015•陕西）计算：（﹣）0=（）

A．1B．﹣C．0D．

【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0），求出（﹣）0的值是多少即可．

【解答】解：（﹣）0=1．

故选：A．

【点评】此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1

（a≠0）；②00≠1．

3．（2015•南昌）计算（﹣1）0的结果为（）

A．1B．﹣1C．0D．无意义

【分析】根据零指数幂的运算方法：a0=1（a≠0），求出（﹣1）0的结果为多少即可．

【解答】解：∵（﹣1）0=1，

∴（﹣1）0的结果为1．

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故选：A．

【点评】此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a0=1

（a≠0）；（2）00≠1．

4．（2016•泰安）计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（）

A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4

【分析】根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可．

【解答】解：原式=1+（﹣3）=﹣2，

故选：B．

【点评】本题考查的是零指数幂和有理数的除法运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、

灵活运用有理数的除法法则是解题的关键．

5．（2016•漳州模拟）（﹣）0的值是（）

A．1B．﹣1C．0D．﹣

【分析】根据零指数幂的运算方法：a0=1（a≠0），求出（﹣）0的值是多少即可．

【解答】解：∵﹣≠0，

∴（﹣）0=1．

故选：A．

【点评】此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1

（a≠0）；②00≠1．

6．（2016春•张掖校级月考）（2007﹣π）0=（）

A．0B．1C．无意义D．2007

【分析】利用零指数幂：a0=1（a≠0），进而求出即可．

【解答】解：（2007﹣π）0=1．

故选：B．

【点评】此题主要考查了零指数幂的定义，正确把握零指数幂的性质是解题关键．

7．（2016•冠县二模）化简2﹣1的结果是（）

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A．2B．﹣2C．D．

【分析】负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）进行计算即可．

【解答】解：2﹣1=，

故选：C．

【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．

8．（2016•泰安模拟）下列算式结果为﹣3的是（）

A．﹣|﹣3|B．（﹣3）0C．﹣（﹣3）D．（﹣3）﹣1

【分析】首先根据绝对值的含义和求法，一个数的相反数的求法，以及负整数指数幂、零指

数幂的运算方法，求出每个选项中的数各是多少；然后判断出算式结果为﹣3的是哪个即可．

【解答】解：∵﹣|﹣3|=﹣3，（﹣3）0=1，﹣（﹣3）=3，（﹣3）﹣1=﹣，

∴算式结果为﹣3的是﹣|﹣3|．

故选：A．

【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

（1）a﹣p=（a≠0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂

的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．

（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a0=1（a

≠0）；（2）00≠1．

（3）此题还考查了绝对值的含义和求法的应用，以及一个数的相反数的求法，要熟练掌握．

9．（2016春•吴中区期末）（）﹣1等于（）

A．﹣B．﹣4C．4D．

【分析】根据a﹣n=（a≠0）进行计算即可．

【解答】解：（）﹣1==4．

故选C．

【点评】本题考查了负整指数幂．解题的关键是根据法则计算．

10．（2016春•槐荫区期末）计算（）0×2﹣2的结果是（）

A．B．﹣4C．﹣D．

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【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

【解答】解：原式=1×=，

故选：D．

【点评】本题考查了负整数指数幂，利用了非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指

数幂互为倒数．

二．填空题（共5小题）

11．（2016春•丰县校级期中）如果等式（x﹣2）2x=1，则x=3或1或0．

【分析】非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1，﹣1的偶次幂为1，分析求解．

【解答】解：由题意得：

当x=0时，原等式成立；

或x﹣2=1，即x=3时，等式（x﹣2）2x=1成立．

x﹣2=﹣1，解得x=1．

故答案为：3或1或0．

【点评】此题主要考查了零次幂，关键是掌握0指数幂和1的任何次幂都为1，以及﹣1的

偶次幂为1．

12．（2016•路南区一模）（）﹣1=2．

【分析】根据负整指数幂的意义，可得答案．

【解答】解：原式=2，

故答案为：2．

【点评】本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数．

13．（2016•南岸区一模）计算：=﹣1．

【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的定义求解即可．

【解答】解：原式=1﹣2=﹣1．

故答案为﹣1．

【点评】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的定义，此题基础性较强，易于掌握．

14．（2016•泰州）（﹣）0等于1．

【分析】依据零指数幂的性质求解即可．

【解答】解：由零指数幂的性质可知：（﹣）0=1．

故答案为：1．

【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质，掌握零指数幂的性质是解题的关键．

15．（2016•孟津县一模）（2﹣1）0+|﹣6|=7．

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【分析】首先根据零指数幂的运算方法，求出（2﹣1）0的值是多少；然后根据负有理数

的绝对值是它的相反数，求出|﹣6|的值是多少；最后把求出的（2﹣1）0、|﹣6|的值相

加即可．

【解答】解：（2﹣1）0+|﹣6|

=1+6

=7．

故答案为：7．

【点评】（1）此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1

（a≠0）；②00≠1．

（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a

是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零．

三．解答题（共2小题）

16．（2014•杭州模拟）我们已经知道：①1的任何次幂都为1；②﹣1的偶数次幂也为1；③

﹣1的奇数次幂为﹣1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当x为何值时，代数式

（2x+3）x+2012的值为1．

【分析】分类讨论，根据：①1的任何次幂都为1；②﹣1的偶数次幂也为1；③﹣1的奇数

次幂为﹣1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；可得答案．

【解答】（本小题满分6分）

解：①当2x+3=1时，x=﹣1；

②当2x+3=﹣1时，x=﹣2，此时x+2012=2010为偶数；

③当x+2012=0时x=﹣2012；

所以x=﹣1或x=﹣2或x=﹣2012时，代数式（2x+3）x+2012的值为1．

【点评】本题考查了零指数幂，注意非零的零次幂等于1．

17．（2015春•清城区校级期末）计算：．

【分析】先按照0指数幂、乘方和负数指数幂的性质化简，再按照实数的运算方法运算可得

答案．

【解答】解：原式=﹣8+﹣9

=﹣17+

=．

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故答案为﹣16．

【点评】本题考查0指数幂，负数指数幂的运算，要熟练掌握其运算法则，准确计算．