埃及数字

智慧之神的阿拉伯符号

众所周知，数学知识首先是从数字开始的。古埃及就有很多表示

数字的方法，这也是他们能够完成像金字塔这样的大工程的基础之一。

古埃及人的数字符号在前王朝时期就有了，在第一王朝的首位法

老纳尔迈的权杖头标上，就记载了许多数学符号。古埃及人有一套完

整的数字符号，采用十进位制。由于没有零的概念，他们从1到9记

数都用画竖的方式来代表。1就是1竖，9就是9竖。10则用一段绳

子表示，100就是一卷绳子。另外，荷花代表1000,一根手指代表1

万，蝌蚪代表10万，100万是最大的数字符号，以举起双手的人来

代表，表示巨大或永恒。至于其他的数，就由这些基本符号组合而成。

如3就是3个竖道，25就是两段绳子和5个竖道。在表示500万时，

并不是用5个竖道加一个举手的人，而是用5个举手的人来表示。虽

然有些复杂，但已成为习惯。由于古埃及人尚不知道位值制，在写一

个大数字时往往就要写上几十个符号，比较烦琐。

除了表示数字以外，古埃及人还会用精确的方法表示分数，他们

用在这个符号下面写数字的方式表示这个分数是多少分之一。如表示

1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64等这样一些特殊的分数时，使用

的是一些特殊的符号，这些特殊的符号源于一个神话传说。传说鹰神

荷鲁斯在为自己的父亲奥西里斯复仇的时候，与他的恶毒叔父塞特发

生了一场惨烈的战斗。在战斗中塞特挖掉了荷鲁斯的一只眼珠，并把

它撕成了碎片，而这些碎片就成为了表示特殊分数的特殊符号。比如

眼睛的一部分表示1/2，眼珠则表示1/4，眼眉表示1/8等。可这些

分数加起来并不是只完整的眼睛，而是63/64。对此，古埃及人说丢

掉的那1/64由智慧之神来填补。

在表示一些分子不为1的分数时，古埃及人用分数相加来表示，

比如2/5就是由1/3和1/5的和来表示。由此可见，古埃及人对分数

的加减已经掌握得非常熟练了。古埃及人用一双走近的腿表示加号，

离开的腿表示减号。他们没有专门的乘除符号，他们的乘除法计算是

以加减法为基础的。

古埃及的数学常识记录在两张纸莎草文书中，一张叫作莫斯科草

片文书，共25题；另外一张叫作莱茵德草片文书，共85题。莱茵德

草片文书更为著名，现存大英博物馆，是由英国人享利·莱茵德于

1858年发现的。在莱茵德草片文书中记录了一个一元一次方程：一

个数字，它的1/3，它的1/25，它的1/5全部加起来等于27。这个

题目在当时被看做是一道难题，因为它的答案是个很复杂的分数。