拉格朗日量

拉格朗⽇多项式

usingSystem;

c;

;

;

namespaceCsTest

{//可以确定的是n个插值点的拉格朗⽇多项式的最⼤次数为n

publicclassPloy//多项式

{

publicdouble[]a;//系数,指数即索引值

publicPloy(intn=1)

{

a=newdouble[n];//当未给数组中的每⼀项赋值时，其值为0

}

publicstaticPloyoperator+(Ploya1,Ployb1)//多项式a1和b1的项数相同

{

Ployp=newPloy();

for(inti=0;i<;i++)

{

p.a[i]=a1.a[i]+b1.a[i];//系数相加

}

returnp;

}

publicstaticPloyoperator*(Ploya1,Ployb1)

{

Ployp=newPloy();

for(inti=0;i<;i++)

{

if(a1.a[i]==0)

{

continue;//此项系数为0

}

for(intj=0;j<;j++)

{

if(b1.a[j]==0)//此项系数为0

{

continue;

}

if(i+j>)

{

ine("运算出现错误");

break;

}

p.a[i+j]+=a1.a[i]*b1.a[j];

}

}

returnp;

}

}

classProgram

{

staticvoidMain(string[]args)

{

intn=4;

//获取⽂件中的x值得数量并赋给n

//int[]X=newint[n];//横坐标数组

//int[]Y=newint[n];//纵坐标数组

int[]X={0,1,2,3};

int[]Y={2,-1,4,3};

Ploylag=newPloy(n);//拉格朗⽇多项式

for(inti=0;i

{

Ploypy=newPloy();

py.a[0]=Y[i];

Ploypx=newPloy();

px.a[0]=1;

for(intk=0;k<;k++)

{

if(i!=k)

{

px.a[0]*=X[i]-X[k];

}

}

py.a[0]/=px.a[0];

Ploymul=newPloy(n);

mul.a[0]=1;

for(intj=0;j

{

Ploytemp=newPloy(n);

temp.a[1]=1;

Ploytemp2=newPloy(n);

if(i==j)

{

continue;

}

temp2.a[0]=-X[j];

mul*=temp+temp2;

}

lag+=py*mul;

}

//输出拉格朗⽇多项式

for(inti=n-1;i>=0;i--)

{

if(lag.a[i]==0)

continue;

("{0}x^{1}+",lag.a[i],i);

}

}

}

}