速度和速率

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个性化辅导讲义

学生：科目：物理第阶段第次课教师：

考点：

1．速度的物理意义是“描述物体运动快慢和方向的物理量”，定义是“位移与发生这个位移

所用的时间之比”，即。速度是矢量。

2．上面式子所给出的其实是“平均速度”。对于运动快慢一直在变化的“非匀速运动”（又叫

变速运动），如果要精确描述物体每时每刻运动的快慢程度，就必须引入“瞬时速度”这个概念。

当Δt非常小（用数学术语来说，Δt→0）时的就可以认为是瞬时速度。也就是说，要真正理

解瞬时速度概念，需要数学里“极限”的知识，希望同学们结合数学相关内容进行学习。

3．速度是矢量，与“速度”对应的还有一个“速率”的概念。按书上的说法，速率（瞬时速率）

就是速度（瞬时速度）的大小。它是一个标量，没有方向。不过，日常生活中人们说的速度其

实往往就是速率（日常语言词汇中几乎没有速率这个词）。

*其实速率的原始定义是“运动的路程与所用时间之比”，而不是“位移与所用时间之比”，在

物体作曲线运动时，“平均速率”与“平均速度的大小”通常并不相等（因为在作曲线运动时，路

程是曲线轨迹的长度，比位移直线长，“平均速率”总是比“平均速度的大小”要大些）。

但是，在发生一段极小的位移时，位移的大小和路程相等，所以瞬时速度的大小就等于瞬

时速率。因此书上的说法只能理解成“瞬时速率就是瞬时速度的大小”。

课题

3．匀速直线运动速度和速率Ⅱ

教学目标

理解匀速直线运动概念，掌握速度的概念和公式

重点、难点

匀速直线运动起速度的概念

考点及考试要求

匀速直线运动的图像

教学内容

知识框架

1．在一条直线上运动的物体，如果在相等的时间里位移都相等这种运动叫匀速直线运动。

2．在匀速直线运动中质点的位移与发生的此位移的时间成正比。

秒米

米

米

秒

米

/1

01

01

1

1



3．描述匀速直线运动速度的概念

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典型例题

［范例精析］

例1．一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以30m/s的速度从乙地运动到

丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中

的平均速度。

解析：根据平均速度的定义，汽车从甲地到丙地的平均速度，等于甲、丙两地间的总位移与总

时间的比值，即，设甲、乙两地间的距离和乙、丙两地间的距离为L，则

拓展：有的同学可能会认为平均速度=（v

1

+v

2

）/2=25m/s，但其实这是不对的。计算平均速

度还是要根据其定义。

如果问题改成“物体在前半段时间和后半段时间内的速度分别为20m/s和30m/s，求它在整个时

间内的平均速度？”则=（v

1

+v

2

）/2=25m/s。

知识概括、方法总结与易错点分析

匀速直线运动速度【15】

1．在匀速直线运动中，位移和时间的比叫做匀速直线运动的

速度。

（x0,t0）(x,t)

O

2.x0=0t0=0

3.匀速直线运动的速度公式：

t

x

v

4.单位：米/秒（m/s）常用的单位还有：（cm/s）(km/h)

5.速度是矢量，正负代表方向。

x

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匀速直线运动的图像【13】

针对性练习：

1．下列速度值指的是平均速度的大小还是瞬时速度的大小？

A．某同学百米赛跑的速度约为9m/s，答：；

B．运动员百米赛跑的冲线速度为12m/s，答：；

C．汽车速度计指示着的速度为60km/h，答：；

D．子弹离开枪口时的速度为600m/s，答：。

平均速度瞬间速度瞬间速度瞬间速度

2．速度有许多单位，在国际单位制里速度的单位是m/s，但汽车速度常用km/h作单位，1m/s=

km/h，1km/h=m/s。高速公路上某类汽车的限速为120km/h=m/s。

3．质点沿x轴正方向运动，在t=2时刻它的位置坐标为x

1

=－4m，t=6s时刻它的位置坐标

为x

2

=6m，则在这段时间内质点的位置变化Δx=m，平均速度v=m/s。

4．对于做变速直线运动的物体，有如下几句话

A．物体在第2s内的速度是4m/sB．物体在第3s末的速度是4m/s

C．物体在通过某一点的速度是8m/sD．物体在通过某一段位移时的速度是8m/s

在以上叙述中，表示平均速度的是，表示瞬时速度．

巩固练习：

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是

A.做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的

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B.瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度

C.平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值

D.某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止

2.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下每次曝光时木块的位置，如图2

—1—1所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知

图2—1—1

A.在时刻t

2

以及时刻t

3

两木块速度相同

B.在时刻t

3

两木块速度相同

C.在时刻t

3

和时刻t

4

之间某瞬时两木块速度相同

D.在时刻t

4

和时刻t

5

之间某瞬时两木块速度相同

3.下面关于加速度的描述中正确的有

A.加速度描述了物体速度变化的多少

B.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化

C.当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动

D.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动

4.做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，它意味着

A.物体在任1s末的速度是该秒初的两倍

B.物体在任1s末的速度比该秒初的速度大2m/s

C.物体在第1s末的速度为2m/s

D.物体在任1s的初速度比前1s的末速度大2m/s

5.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是

A.第4s内的平均速度大于4s内的平均速度

B.第4s内的平均速度大于4s末的瞬时速度

C.第4s内的位移小于前4s内的位移

D.第3s末的速度等于第4s初的速度

6.关于匀加速直线运动，下列说法中正确的是

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A.速度与运动时间成正比

B.速度的增量与运动时间的平方成正比

C.位移与运动时间的平方成正比

D.相邻相同时间间隔内的位移增量都相同

7.对做匀减速运动的物体(无往返)，下列说法中正确的是

A.速度和位移都随时间减小

B.速度和位移都随时间增大

C.速度随时间增大，位移随时间减小

D.速度随时间减小，位移随时间增大

8.甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察

到两小分队的具体行军路线如图2—1—2所示，两小分队同时同地由O点出发，

最后同时到达A点，下列说法中正确的是

A.小分队行军路程s甲＞s乙

B.小分队平均速度v甲＞v乙

C.y-x图象表示的是速率v-t图象

D.y-x图象表示的是位移s-t图象

二、填空题（每小题6分，共24分）

9.（2002年春季上海高考试题）我国铁路列车第四次提速后，出现了“星级列车”，从下表中的第T14

次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为_______km/h.

T14次列车时刻表

停靠站到达时刻开车时刻里程（km）

上海„18：00

0

蚌埠22：2622：34

484

济南03：1303：21

966

北京08：00„

1463

10.图2—1—3给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的v—t图线，根据图线填空.

图2—1—2

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图2—1—3

(1)在0s～40s内汽车做_______运动；加速度是_______.

(2)在40s～120s内汽车做_______运动；加速度是_______.

(3)在120s～200s内汽车做_______运动；加速度是________；发生的位移是________.

(4)由图中得到汽车从A点开始到速度大小为10m/s时所需的时间是_______.

11.根据图2—1—4所示的打点计时器构造图，指出各主要部件的名称：①_______，②_______，③

_______，④_______，⑤_______，⑥_______，⑦_______，⑧_______，⑨_______.

图2—1—4

12.（2001年“3+2”高考试题）某测量员是这样利用回声测距离的；他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，

经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声.已知声速为340m/s,则两峭壁间的距离为_______m.

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三、计算题（共36分）

13.(12分)地震波既有纵波也有横波，纵波和横波在地表附近被认为是匀速传播的，传播速度分别是9.1

km/s和3.7km/s，在一次地震观测站记录的纵波和横波到达该地的时间差是8s，则地震的震源距这观测站

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有多远?

14.（12分）为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为

v=120km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即

反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到的阻力的大小为汽车重力的0.4倍，该高速公路上汽车间的距离s至少

应为多少？（取g=10m/s2）

15.（12分）某大型商场的自动扶梯正在匀速向上运送顾客，现甲、乙两人先后沿着扶梯向上奔跑，甲、

乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5m/s和1.8m/s，甲、乙登阶梯数分别为42级和45级，则自动扶梯匀

速运动的速度为多少？若平均每级阶梯上都站有一名顾客，则站在此扶梯上的顾客为多少人？