旋轮线

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

之勘阻及广创作

创作时间：二零二一年六月三十日

每一页的曲线类型如下：第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线

(Helicalcurve)、蝴蝶曲线和渐开线；第2页：螺旋线、对数曲

线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线；第3页：心脏线、圆内

螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）；第4

页：Talbot曲线、4叶线、Rhodonea曲线、抛物线和螺旋线；

第5页：三叶线、外摆线、Lissajous曲线、长短幅圆内旋轮线

和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、

阿基米德螺线和对数螺线；第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余

弦、双曲正弦和双曲正切；第8页：一峰三驻点曲线、八字曲

线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线；第9页：柱坐标螺旋曲

线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线；第10页：花

曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和

鼓形线；第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲

线和8字曲线；第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形

二次曲线和蝶线；第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹

簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线；第14页：ufo（漩涡线）

手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；

第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线；第

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线

和蝴蝶结曲线；第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带

鱼和燕尾剪；第18页：天蚕丝、心电图、变动后的星形线、小白

兔和年夜家好；第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字

渐开线；第20页：内五环和蜗轨线；1.碟形弹簧圓柱坐标方

程：r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90))+24*t

2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))

y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

3.螺旋线(Helicalcurve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=t

theta=10+t*(20*360)z=t*3

4.蝴蝶曲线球坐标方程：rho=8*ttheta=360*t*4

phi=-360*t*8

5.渐开线采纳笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*t

x0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-

s*cos(ang)z=0

6.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x=4*cos(t*(5*360))y=4

*sin(t*(5*360))z=10*t

7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x=10*ty=

log(10*t+0.0001)

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

8.球面螺旋线采纳球坐标系方程：rho=4theta=t*180

phi=t*360*20

9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5

x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)

Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3

y=a*(sin(t*360))^3

11.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))

theta=t*360

12.圆内螺旋线采纳柱座标系方程：theta=t*360

r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)

13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=0

14.太阳线（这原本是做另外曲线的,结果做错了,就酿成这样

了）

15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r=a*a*theta圓

柱坐标方程1:theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2:

theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连

续的曲线,所以只能分两次做

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曲线卡笛尔坐

标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x=

(a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay=(a*a-

2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b

17.4叶线（一个方程做的,没有复制）

ea曲线采纳笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4

x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)y=25+(10-

6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

19.抛物线笛卡儿坐标方程：x=(4*t)y=(3*t)+(5*t

^2)z=0

20.螺旋线圓柱坐标方程：r=5theta=t*1800z

=(cos(theta-90))+24*t

创作时间：二零二一年六月三十日

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21.三叶线圆柱坐标方程：

a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

22.外摆线迪卡尔坐标方程：

theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-

b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-

b*sin((a/b+1)*theta)z=0

ous曲线

theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)

24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方

程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-

创作时间：二零二一年六月三十日

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b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-

c*sin((a/b-1)*theta)

25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：

theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-

c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-

c*sin((a/b+1)*theta)

26.三尖瓣线

a=10x=a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y=a*(2*sin(t*360)-

sin(2*t*360))

27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x=t*10-5y=exp(0-x^2)

28.箕舌线笛卡儿坐标系a=1x=-5+t*10y=

8*a^3/(x^2+4*a^2)

创作时间：二零二一年六月三十日

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29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta=t*400r=a*theta

30.对数螺线柱坐标theta=t*360*2.2a=0.005r=

exp(a*theta)

31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3=y^2*(2*a-

x)forx

曲线笛卡儿坐标系x=t*8.5-4.25y=tan(x*20)

33.双曲余弦x=6*t-3y=(exp(x)+exp(0-x))/2

34.双曲正弦x=6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x))/2

35.双曲正切x=6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-

x))

36.一峰三驻点曲线x=3*t-1.5y=(x^2-1)^3+1

37.八字曲线x=2*cos(t*(2*180))y=2*sin(t

*(5*360))z=0

38.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t

39.圆x=cos(t*(5*180))y=sin(t*(5*180))z=0

40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10

创作时间：二零二一年六月三十日

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41.柱坐标螺旋曲线x=100*t*cos(t*(5*180))y=100*t

*sin(t*(5*180))z=0

42.蛇形曲线x=2*cos((t+1)*(2*180))y=2*sin(t

*(5*360))z=t*(t+1)

43.8字形曲线柱坐标theta=t*360r=10+(8*sin(theta))^2

44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a=10b=20theta=t*360x=

a*cos(theta)y=b*sin(theta)

45.梅花曲线柱坐标theta=t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2

46.另一个花曲线theta=t*360r=10-

(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^2

47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta=t*360r=10-

(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^2

48.螺旋上升的椭圆线a=10b=

20theta=t*360*3x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)z=t*12

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49.甚至这种螺旋花曲线

theta=t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z=t*16

50鼓形线

笛卡尔方程

r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10

创作时间：二零二一年六月三十日

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51长命锁曲线

笛卡尔方程：

a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*co

s(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin

(c)

52簪形线

球坐标

方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10

53.螺旋上升曲线

r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)

54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*20

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55.8字曲线

a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin

(3*t*360)

56.梅花曲线

theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)

57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10

58.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r=5theta=

t*3600z=(sin(3.5*theta-90))+24

59.环形二次曲线笛卡儿方程：

x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)

60蝶线

球坐标：

rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)theta=t*360phi=log(1+t*360

)*t*360

笛卡尔：

ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(a

ng2)z=sin(ang2)

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

x=

（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15))*

sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)

63.内接弹簧

x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*18

0*10)z=t*6

x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-

1.5*sin(t*480*8)z=t*8

柱坐标：

方程

r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)

（漩涡线）

球坐标：

rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*7200

67.手把曲线

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*

cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0

68.篮子

圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5

69.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：

afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)

-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角,取值范围是0

到60,10为基圆半径.

柱坐标：r=sqrt(theta)theta=t*360*30z=0

71.罩形线

球坐标:

rho=4theta=t*60phi=t*360*10

72.向日葵线

theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)z=0

73.太阳线

r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360z=0

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

74塔形螺旋线

r=t*80+50theta=t*360*10z=t*80

75花瓣线

球坐标：

rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*10

76双元宝线

r=sin(t*360*10)+30theta=sin(t*360*15)z=sin(t*3)

77阿基米德螺线的变形（自己想得）不知前面有没有？？:what

柱坐标下：theta=360*2*(t-0.5)r=10*thetaz=0

78改过来的渐开线方程r=20ang=

t*360x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-

2*pi*r*t*cos(ang)z=0

79双鱼曲线

球坐标系

rho=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360

*30

80蝴蝶结曲线

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

x=200*t*sin(t*3600)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)

81”两相望“曲线球坐标系

rho=30theta=t*360*cos(t*360*20)phi=t*360*20

82小蜜蜂

笛卡尔坐标系：

x=cos(t*360)+cos(3*t*360)Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83弯月

x=cos(t*360)+cos(2*t*360)Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

84热带鱼a=5

x=(a*(cos(t*360*3))^4)*ty=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

85燕尾剪x=3*cos(t*360*4)y=3*sin(t*360*3)z=t

86天蚕丝

theta=t*3600r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

87心电图

圆柱坐标系：r=sin(t*360*2)+.2theta=10+t*(6*360)z=t*3

88变动后的星形线

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

迪卡尔坐标系

theta=t*360x=10*cos(theta)^3y=10*sin(theta)^3z=cos(theta)

89小白兔

theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

90年夜家好

theta=t*360+180r=cos(360*t^3*6)*2+5

91蛇形线笛卡尔坐标系：

x=2*cos(t*360*3)*ty=2*sin(t*360*3)*t

z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

92五环

柱坐标：theta=t*360*4r=cos(t*360*5)+1

93蜘蛛网

柱坐标：

theta=t*360*5r=t*sin(t*360*25)*5+8

94次声波

笛卡尔:x=t*5y=t*cos(t*360*8)

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

95十字渐开线

柱坐标：

theta=t*360*4r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

96内五环

笛卡尔theta=t*360*4x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-

1)*theta)y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

97蜗轨线

柱坐标;

theta=t*360*2r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

创作时间：二零二一年六月三十日