等价无穷小公式

高等数学等价无穷小的几个常用公式

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在高等数学当中的等价替换主要是以下：（值得注意的是以下几个替

换是有条件的哈，一是只能在趋于0时才能用，其次是在一个式子当

中最好别局部替换，容易造成误解，三是在式子当中出现加减号时别

轻易代换，所以我的建议是用泰勒公式去替换，那样就可以无视加减

号）

当x→0时,

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~(1/2)*（x^2）~cx-1

（a^x）-1~x*lna(（a^x-1)/x~lna)

（e^x）-1~x

ln(1+x)~x

(1+Bx)^a-1~aBx

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x

loga(1+x)~x/lna

（1+x)^a-1~ax(a≠0)