根号2怎么算

二次根式运算的技巧

二次根式的运算通常是根据其运算法则进行计算的，但在计算过程中若能巧妙地运用一

些数学思想方法，可使问题化繁为简，易于计算。下面举例说明二次根式的运算技巧：

一、巧移因式法

例1、计算

)3418)(4823(

分析：将

3423、

根号外的因式移到根号内，然后用平方差公式计算比较简便，或先

把

1848、

化简，然后利用平方差公式计算

解：原式=)3418)(4823(22

=)4818)(4818(

=18-48

=-30

二、巧提公因数法

例2、计算

)3225)(65(

分析：∵2=2)2(∴3225中有公因数2，提出公因数2后，可用平方差公式

计算

解：原式=

]3)2(25)[65(2

=

)]65(2)[65(

=

)65)(65(2

=2（25-6）

=192

三、公式法

例3、计算

)632)(632(

分析：整式的乘法公式对二次根式的乘法也适用，本题用平方差公式来计算很简便

解：原式=

]3)62][(3)62[(

=22)3()62(

=

366222

=

345

四、因式分解法

例4、计算)()2(yxyxyx

分析：本题若直接按乘除法则计算，显然很麻烦，若适当分解因式约去公因式，则运算很简

便

解：原式=)(])(2)[(22yxyxyx

=)()(2yxyx

=yx

五、拆项法

例5、化简

)23)(36(

23346





分析：本题若直接计算显然很麻烦，若仔细观察将分子拆项，则计算会很简便

解：原式=

)23)(36(

)23(3)36(





=

36

3

23

1







=

3623

=

26

六、配方法

例6、计算3819625223

分析：此题是双二次根式的加减，必须把复合二次根式化为一般二次根式，可将根号里的式

子化成完全平方式，使问题便于计算

解：原式=222)34()23()21(

=

)34()23()12(

=-5