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向量平行

更新时间:2022-11-12 04:35:14 阅读: 评论:0

上海2018英语春考答案-穷英文


2022年11月12日发(作者:租房合同书)

向量平行的充要条件

存在一个实常数λ,使得向量a=λb,λ≠0,则两向量平行。向量指具有大小

和方向的量,它可以形象化地表示为带箭头的线段,而只有大小但没有方向的量

则叫做数量。

向量

在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)

和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;

线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数

量(或标量)只有大小,没有方向。

向量的记法:印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a、b、u、v),书写时在字

母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记

作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,

例如xOy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量,比如一

个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量,即只有大小

而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量

势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定

义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和

方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向

量"是哪一种概念。不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系,也可

以透过选取恰当的定义,在向量空间上介定范数和内积,这允许我们把抽象意义

上的向量类比为具体的几何向量。

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