奇函数加奇函数

.

精品

函数奇偶性教案(第一课时)

一、课题：谁是奇？谁是偶?

二、课型：概念学习型

三、教学目标：通过函数奇偶性的学习，使学生对函

数的整体性质有一定的了解，并且让学生能够判断函

数的奇偶性，以及体会数形结合的数学思想方法。

四、教学重点和难点：1）重点：对函数奇偶性概念的

理解于应用。2）难点：判断奇偶性的方法。

五、教学方法:利用已经学过的对称性，及前面学习过

的函数图象来类比学习。

六、课时安排：2课时

七、教学设备：可以运用多媒体，也可以黑板讲解。

八、教学过程：

1、思路：

生活引入数学

设计意图：运用该情境，能够让学生在动机上

做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学

习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理

画出函数图象设计意图：做出不同函数的图象，让学生进行

观察猜想结论

设计意图：让学生认真观察函数图象，并根据

.

精品

设计意图：根据学生是学习的主体，教师是组

织者、引导者与合作者的新理念，引导学生概

概括本质属性

设计意图：进行抽象概括，符号表示，体现从

特殊实例抽象概括到一般属性的认知规律。

抽象符号表示

概念辨析深化

应用定义判断

设计意图：体现知识技能的直接应用，其目的

是让学生能够按定义判定其奇偶性，要求规范

书写，培养规范意识。同时对反例的辨析识别，

应用性质作图

设计意图：通过研究函数性质来把握图象的变

化趋势和一些特征，从而能够准确画出函数的

回顾反思小结

设计意图：使养成整理知识的习惯，培养概括

能力，提升总结反思能力，提高语言表达能力。

设计意图：目的是加深对奇偶性概念的理解，

课堂巩固练习

设计意图：通过练习,可以让学生对新知识加深

理解,逐步巩固内化,建立起新的认知结构;在学

.

精品

2）引入：观察下面的函数图像

偶函数：

先来看看前两个函数的图象,我们发现有共同的特点,

那就是都是关于y轴对称的，是吧!所以,我们就用奇偶

性来表示函数图象的这种性质。那么，函数奇偶性的

定义是怎么样的呢？下面我们就来定义一下：

一、偶函数：一般的，如果对于函数f(x)的定义域内

任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶

.

精品

函数。

.

精品

二、同理，我们也可以定义出奇函数的定义。请大家

归纳一下。

注意：１）定义域内的、任意的、定义域要关于原

点对称才能判断！与函数的单调性的比较！２）首先

定义域要关于原点对称才能判断奇偶性。既奇又偶函

数：常值函数

三、如何判断函数的奇偶性：１）定义法：第一步，

先看函数的定义域是否关于原点对称，否则非奇

非偶。第二步，直接或间接利用奇偶性的定义来

判断。（可利用作差或用作商）

２）图象法：利用奇偶函数图象的对称性；来判

断。

３）复合函数的奇偶性判断：若复合函数是由若

干个函数复合而成，则可依若干个函数的奇偶性

而定。

四、例题：判断下列函数的奇偶性：

（１）

4f()xx

（２）5f()xx；

（３）

1

f()xx

x



（４）2

1

f()x

x



．

九、板书设计和课后分析：

.

精品

1、板书.doc

2、课后分析：函数奇偶性是函数的整体性质，大家要

注意哦，还有要会运用数形结合的思想。

3、家庭作业：书上36页

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！