6个点是多少

九、格点与面积(A)

年级______班_____姓名_____得分_____

一、填空题:

1.以下图的图形的面积是________(面积单位).

2.以下的图形中,三角形的面积是_________(面积单位).

3.以下多边形的面积是________(面积单位).

4.以下多边形的面积是_________(面积单位).

5.求以下多边形的面积,填在相应的括号里:

a=（）b=（）.

6.用9个钉子钉成互相间隔为1厘米的正方阵(如右图).假如用一根

皮筋将适合的三个钉子连接起来就获得一个三角形,这样获得的三角形中,

面积等于1平方厘米的三角形的个数有多少?

7.在右图中,假如钉与钉之间距离为1厘米,用橡皮筋将适合的三个钉

子连接起来就获得一个三角形.在这些三角形中,面积等于2平方厘米的三

角形有多少个？

8.右图有12个点,相邻两个点之间的距离是1厘米,这些点能够

连成多少个面积为2平方厘米的三角形?

9.12个钉钉成右图那样的一个矩形钉阵,相邻两钉间的距离都

是1厘米.以这些钉为极点用皮筋去套,能够获得许多三角形.问这些

三角形中面积为3平方厘米的三角形有多少个?

10.右图是由8个钉构成的不规则钉阵,我们挨次给它们编号,分

别为1,2,3,4,5,6,7,8.这1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一条直线上,用皮筋去

套这些钉,一共能够套出多少个三角形?

二、解答题:

1.右图中的正方形被分红9个相同的小正方形,它们一共有16个极

点(共同的极点算一个),以此中不在一条直线上的3个点为极点,能够构

成三角形.在这些三角形中,与暗影三角形有相同大小面积的有多少个?

2.右图中有A1A2,⋯,A10共10个点,以这些点为极点,能够画

多少个不一样的三角形?

3.在圆周上随意给定6个点,在圆内再选4个点,使得以这10个点为极点构成尽可能多的相

互不重叠的三角形.这些三角形最多有多少个?

4.右图是一个相邻横竖两排距离都相等的46矩形钉阵,你能套

出多少个不一样的正方形来?

九、格点与面积(B)

年级______班_____姓名_____得分_____

一、填空题:

1.右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形,计算它的面积是多

少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).

2.右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多

少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).

3.在一个96的长方形内,有一个凸四边形ABCD(如右图).用毕克定理

先求出它的面积来,再用拼割方法计算它的面积,看二者能否一致.

4.右图中每个小正方形的面积都是4平方厘米,求图中暗影部分的面积.

5.右图是一个1010的正方形,求正方形内的四边形ABCD的面积.

6.右图是一个812面积单位的图形.求矩形内的箭形ABCDEFGH的

面积.

7.右图中每个小正方形的面积都是1,那么图中这只“狗”所占的面

积是多少?

8.右图是一个55的方格纸,小方格的面积是1平方厘米,小方格的极

点为格点.请你在图上选7个格点,要求此中随意3个格点都不在一条直线

上,而且使这7个点用线段连接所围成的面积尽可能大,那么,所用图形的面

积1是多少平方厘米？

9.右图中每个小正方形的面积为1平方分米,那么暗影部分的面积是

多少平方分米?

10.右图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位,求暗影部分的

面积.

二、解答题:

1.右图中有21个点,此中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三

角形都是面积为1的等边三角形,试计算ABC的面积.

2.右图中有21个点,此中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三

角形都是面积为1的等边三角形,试计算四边形DEFG的面积.

3.把等边三角形ABC每边六平分,构成如右图的三角形网.若图中

每个小三角形的面积均为1cm

2,试求图中三角形DEF的面积.

4.把大正三角形每边八等份,构成如右图所示的三角形网.假如每个小三角形的面积都是1,求

图中粗线所围成的三角形的面积.

———————————————答案——————————————————————

一、填空题:

1.5.

2.8.点金术:设图形内的点为V,图形边上的点为L,则面积为L2-1+V.

3.142-1+35=41.

4.36.点金术:能够分红一个长方形和三角形.

5.a=10+92-1b=30+152-1

=13.5=36.5

6.共有32个.解:

分类统计以下:

①

底为2,高为

32=6(个)

1

②

底为2,高为

32=6(个)

1

③

底为1,高为

32=6(个)

2

④

底为1,高为

32=6(个)

2

⑤

底为2,高为

22=4(个)

1

⑥

底为1,高为

22=4(个)

2

所以,面积等于1平方厘米的三角形的个数有:

6+6+6+6+4+4=32(个).

7.答:面积等于2平方厘米的三角形有8个.

8.共有54个.

解:分类以下:

①

底为2,高为

53=15()

2

②

底为2,高为2

53=15()

③

底为2,高为

2()

2

④⑤⑥

底为4,高为1底为4,高为1底为1,高为4

52=10(个)22=4(个)4(个)

它的面积为

⑦42-132-112-(1+3)22

4个=2(平方厘米)

所以,面积为2平方厘米的三角形有:

15+15+2+10+4+4+4=54(个).

9.答:面积为3平方厘米的三角形有26个.

10.解:因为“不在一条直线上的三点可确立一个三角形”,依据摆列组合知识得,一共可套

出三角形:

876(321)-1-1-1=56-3=53(个).

这里减去的3个三角形,其实是不可以构成的.因为1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一条直线上.

二、解答题:

1.解:①设每个小正方形的边长为1个长度单位,则暗影三角形面积为:

232=3(面积单位).

②分类统计以下:

①②③

底为2,高为3底为2,高为3底为3,高为2

42=8(个)42=8(个)42=8(个)

④⑤⑥

底为3,高为2底为2,高为3底为3,高为2

42=8(个)222=8(个)222=8(个)

③与暗影三角形面积相同的三角形有:

8+8+8+8+8+8=48(个).

2.答:可画100个.

提示:将全部的三角形按有一个极点在直径上和两个极点在直径上及三个极点都

不在直径上的三类.

3.答:12个.

提示:对随意给定的6个点

能够构成4个互不重叠的三角形

(图①),以下图②中假如选用A点

只好增添一个互不重叠的三角

形,假如选用B点能够增添两个

互不重叠的三角形,所以只需在

图①的4个三角形内各取一点,就获得12个互不重叠的三角形.

4.一共能套出40个正方形.

———————————————答案——————————————————————

一、填空题:

1.5.5面积单位.

剖析:解答这种问题可直接套用毕克定理:

格点面积=内部格点数+周界上格点数2-1.

注意:一是毕克定理只对格点凸多边形合用,二是在数格点时要仔细.

解:5+32-1=5.5(面积单位).

2.5+52-1=6.5(面积单位).

3.27.5面积单位.

解:①由毕克定理得:

25+72-1=27.5(面积单位).

②用拼割方法得:

ABCD的面积=长方形EFGH的面积-四角上的四个三角形的面积

=96-(622+332+432+452)

=54-(6+4.5+6+10)=27.5(面积单位).

4.48平方厘米.

解:①内部格点数为:9个;②

周界上格点数为:8个;

③暗影部分的面积是:4(9+82-1)=48(平方厘米).

5.30面积单位.

解:因为ABCD不是凸四边形,所以如在原题图上取格点E,则三角形BCE及四边形

AECD都是凸的图形,故:

S

ABCD

=(4+62-1)+(21+82-1)

=6+24=30(面积单位).

6.46面积单位.

解:因为ABCDEFGH不是凸多边形,所以,连接GC、MN,则ABH、矩形GCNM、三角

形MFE、EDN都是凸的图形.

故箭形ABCDEFGH的面积=(8+102-1)+48+(42-1)2

=12+32+2=46(面积单位).

7.67.5面积单位.

解:图形内部格点数为59,图形周界上格点数为19.

所以图形的面积为:59+192-1=67.5(面积单位).

8.23.5(平方厘米).

剖析与解:这是一个55的方格纸,共有25个格点.此刻要围成一个面积最大的图形,依据

格点面积公式,要使图形面积最大,一定使图形包括的内部格点数和周界上格点数尽可能多.由方格

纸可知,内部格点数最多为44=16,周界上格点数最多为54=20.可是,当周界上格点数为最多时,不

切合题中“随意3个格点不在一条直线上”的条件,所以,适合调整图上7个格点的地点,如右上

图所示,就获得了面积最大的图形.

所围成图形的最大面积为:16+172-1=23.5(平方厘米).

9.8.5平方分米.

解:图形内部格点数为7,图形周界上格点数为5.暗影部分的面积为:7+52-1=8.5(平方分

米).

10.18.5面积单位.

解:图形内部格点数为16,图形周界上格点数为7.

图形的面积为:16+72-1=18.5(面积单位).

二、解答题:

1.10面积单位.

剖析:由“∵”和“∴”重合两点可拼为平行四边形

的公式:

图形面积=(内部格点数+周界上格点数2-1)2.

解:图形内部格点数为4,图形周界上格点数为4.

,能够推出以下计算这种格点面积

SABC=(4+42-1)

2=10(面积单位).

2.12面积单位.

解:S四边形

DEFG

=(5+42-1)2=12(面积单位).

3.11面积单位.

解:图形内部格点数为5,图形周界上格点数为3.S

DEF

=(5+32-1)2=11(cm2).

4.26面积单位.

解:图形内部格点数为12,图形周界上格点数为4.

图形的面积为:(12+42-1)2=26(面积单位).