20以内的质数

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100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记

住它们。

一、规律记忆法

首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都

在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、

43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置

上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数

前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特

点可以记住100以内的质数。

二、分类记忆法

我们可以把100以内的质数分为五类记忆。

第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。

第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、

59、83、89。

第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、

67。

第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、

47、71、73。

第五类：还有2个持数是79和97。

一种简便的试商方法

试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五

入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，

有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方

法。

当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1

后去试商。

命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用

8(9－1)去试商正合适。

当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百

数做除数得出的商加1后去试商。

例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5

＋1)去试商正合适。

运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行

了。同学们不试在计算除法时试一试。

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100以内的素数表

2、3、5、7

11、13、17、19

23、29

31、37

41、43、47

53、59

61、67

71、73、79

83、89

97

推荐两种记忆方法，可以把两种方法结合起来（找到素数表

中相似的部分）。

（一）口诀：

二、三、五、七、一十一，（表示：2、3、5、7、11）

十三、十七、一十九。（表示：13、17、19）

二三九，三一七，（表示：23、29、31、37）

五三九，六一七。（表示：53、59、61、67）

四一三七，七一三九，（表示：41、43、47、71、73、79）

八三八九，九十七。（表示：83、89、97）

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（二）按“3的倍数”的相似特点。

在“3的倍数”中，如5□可以填1、4、7；

1□可以填2、5、8；

3□可以填0、3、6、9。

也就是把数分成了三部分来记忆：

（1）11、13、17、19（一十几）

41、43、47（四十几）

71、73、79（七十几）

（2）23、29（二十几）

53、59（五十几）

83、89（八十几）

（3）31、37（三十几）

61、67（六十几）

97（九十几）

（三）素数的个数：

20以内素数有8个，50以内素数有15个，100以内素数有25个。