跳伞运动员做低空跳伞表演

1

高中物理练习--自由落体运动

基础巩固

1下列关于重力加速度的说法正确的是()

A.重力加速度是矢量

B.地球上各处的重力加速度g值都相同

C.济南的重力加速度为9.8m/s2,说明在济南做下落运动的物体,每经过1s速度增加9.8

m/s

D.黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下,两者的方向相同

答案:A

2关于自由落体运动,下列说法正确的是()

A.在连续相等的位移内所用时间相等

B.在连续相等的位移内平均速度相等

C.在任何相等的时间内速度的变化量相等

D.在任何相等的时间内位移的变化相等

解析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,速度的变化量Δv=gΔt,在任何相等的

时间内速度的变化量相等,选项C正确;自由落体运动在连续相等的位移内所用时间t

1

∶t

2

∶

t

3

∶…=1∶,选项A错误;自由落体运动在连续相等的位移内所用时间不

同,故在连续相等的位移内平均速度不相等,选项B错误;自由落体运动在连续相等的时间内位

移大小之比x

1

∶x

2

∶x

3

∶…=1∶3∶5∶…,故在任何相等的时间内位移的变化不相等,选项D错

误.

1

答案:C

3(多选)小鹏摇动苹果树,从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止下落,发现苹果先落

地,下列说法正确的是()

A.苹果和树叶都是自由落体运动

B.苹果和树叶的运动都不能看作自由落体运动

C.苹果的运动可以看作是自由落体运动,树叶的运动则不能看作自由落体运动

D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶会同时落地

解析:自由落体运动是初速度为零,只在重力作用下的运动,当阻力远远小于重力时,阻力对运

动影响可以忽略,这样的运动可看作自由落体运动,否则不可以.

答案:CD

4唐代诗人李白用“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的壮美.

(1)不计空气阻力,以三尺为1m,可估算出水落到地面的速度约为()

A.100m/sB.141m/s

C.200m/sD.1000m/s

(2)不计空气阻力,下落一千尺和三千尺时的速度之比为()

A.1∶1B.1

C.1∶3D.1∶9

解析:(1)把瀑布的下落看成自由落体运动,三千尺换算成1000m,g取10m/s2,由速度与位移

的关系得

1

vm/s≈141m/s.

(2)下落一千尺和三千尺的速度之比为

答案:(1)B(2)B

5(多选)从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙.若两球被释放的时间间隔为1

s,在不计空气阻力的情况下,它们在空中运动的过程中()

A.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差越来越大

B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等

C.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变

D.甲、乙两球的距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变

答案:BC

6(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,

得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间

隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断正确的是()

A.位置“1”是小球释放的初始位置

1

B.小球做匀加速直线运动

C.小球下落的加速度

D.小球在位置“3”的速度

解析:由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的,由Δx=at2可

知,aB、C正确.点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小,所以

v

3

v

3

=v

1

+a·2T,故v

1

=v

3

-2aT·TA错误.

答案:BCD

7跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机做自由

落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降.为

了保证运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s,g取10m/s2.试求:

(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?

(2)上述过程运动员在空中运动的时间为多少?

解析:(1)设展伞时,运动员离地高度为h,速度为v

0

,落地速度为v=5m/s,以竖直向下为正方

向,h

0

=224m,a=-12.5m/s2,由运动学公式有v2v

0

h=99m.

1

(2)由h

0

-ht

1

=5s;展伞后运动员做匀减速运动,由

v=v

0

+at

2

,v

0

m得展伞后运动的时间t

2

=3.6s,因此运动员在空中运动的时

间为t=t

1

+t

2

=8.6s.

答案:(1)99m(2)8.6s

能力提升

1用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间.设直尺从开始自由下落,到直尺被受测者

抓住,直尺下落的距离为h,受测者的反应时间为t(符号∝表示“正比于”),则下列说法正确

的是()

A.t∝hB.t∝

C.t∝∝h2

解析:由htt∝

答案:C

2跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落,在离地面h=10m的地方掉了一粒扣子,跳伞

运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略,g取10m/s2)()

1

A.2sB

C.1sD.(2

解析:跳伞运动员下落10m所用的时间t

1

s=2s,设扣子的下落时间为t

2

,则

h=vt

2

t

2

=1s,所以跳伞员比扣子晚着陆的时间为Δt=t

1

-t

2

=1s.

答案:C

3在轻绳的两端各拴一个小球,用手拿着绳子上端的小球,站在三层楼的阳台上,释放小球,

使小球自由下落,两小球相继落地的时间差为Δt.如果人站在四层楼的阳台上,同样的方法释

放小球,让小球自由下落,则两小球相继落地的时间差将()

A.不变B.变大

C.变小D.无法确定

解析:设轻绳的长度为l,第一个小球着地后,另一个小球运动的位移为l,在l内运行的时间,

即为两球落地的时间差,第一个球着地的速度为另一个小球在位移l内的初速度.高度越高,落

地的速度越大,则可知高度越高,另一个小球在位移l内的初速度越大,根据

l=v

0

t,时间越短.所以Δt

2

<Δt

1

.故选C.

答案:C

★4(多选)如图所示,甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图象,下列说法正

确的是()

1

A.甲是a-t图象B.乙是v-t图象

C.丙是h-t图象D.丁是a-t图象

解析:自由落体运动的加速度等于重力加速度,为一恒量,故甲不是a-t图象,丁为a-t图象,选

项A错误,D正确;由公式v=gt知做自由落体运动的物体的速度与时间成正比,选项B正确;由

hh-t图线为抛物线,选项C正确.

答案:BCD

★5距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度

为h,如图所示.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨

道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,重力加速

度的大小g取10m/s2.可求得h等于()

A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m

解析:B点下方小球比A点处小球晚运动Δts,设A点处小球自由落体运动时间为t,

则5m,h=1.25m,故A项正确.

答案:A

1

6从足够高处先后让两个钢球自由下落,两球间用长为9.8m的细绳连接.第一个球下落1

s后第二个球开始下落.不计空气阻力及绳的质量,试求在第二个球开始下落后多长时间,连结

两球的细绳刚好被拉直.(g取9.8m/s2)

解析:设第二个球开始下落后经时间t连接两球的细绳刚好被拉直

对第一个球:h

1

对第二个球:h

2

细绳刚好被拉直时有h

1

=h

2

+L

由以上三式解得t=0.5s.

答案:0.5s

★7

屋檐定时滴下水滴,当第5滴水滴滴下时,第一滴刚好落到地面,而第3滴和第2滴分别位于高

1m的窗的上下沿,如图所示,问:

(1)此屋檐离地面的高度是多少?

(2)滴水的时间间隔是多少?(g取10m/s2)

1

解析:(1)初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起,连续相等时间内位移比为1∶3∶

5∶…∶(2n-1),令相邻两水滴间的距离从上到下依次为x∶3x∶5x∶7x.由题意知,窗高为5x,

则5x=1m,x=0.2m,

屋檐高h=x+3x+5x+7x=16x=3.2m.

(2)由公式hts.

答案:(1)3.2m(2)0.2s